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组合数学习题答案卢开澄(共60页).doc

1.1 题 从1,2,50中找两个数a,b,使其满足 (1)|a-b|=5; (2)|a-b| 5; 解:(1):由|a-b|=5 a-b=5 或者 a-b=-5, 由列举法得出,当 a-b=5 时,两数的序列为(6,1) (7,2)(50,45) ,共有 45对。 当 a-b=-5 时,两数的序列为(1,6) , (2,7)(45,50)也有 45对。 所以这样的序列有 90对。 (2):由题意知,|a-b| 5 |a-b|=1 或|a-b|=2 或|a-b|=3 或|a-b|=4 或|a-b|=5 或|a-b|=0; 由上题知当|a-b|=5 时 有 90对序列。 当|a-b|=1 时两数的序列有(1,2) , (3,4) , (2,1) (1,2)(49,50) , (50,49)这样的序列有 49*2=98 对。 当此类推当|a-b|=2,序列有 48*2=96 对,当|a-b|=3 时,序列有 47*2=94 对,当|a-b|=4 时,序列有 46*2=92 对, 当|a-b|=0 时有 50对 所以总的序列数=90+98+96+94+92+50=520 1.2题 5个女生,

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