1、沙县一中 2013-2014 学年高二（下）数学（文）期末综合练习 14=1+3 9=3+6 16=6+10沙县一中 2013-2014 学年高二（下）数学（文）期末综合练习班级 姓名 座号 一、选择题1.已知 i 是虚数单位，z1 i，则 z 2 对应的点所在的象限是 ( )2zA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限.若集合 4,2m，则“ m”是“ 4BA”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件.某种产品的广告费支出 （单位：万元）与销售额 （单位：万元）之间的线性回归方xy程为 ， 2,4,5,6,8，则平均销售额 为（ ）5.17.6yA
2、6.5 B 17.5 C 50 D 40 .下列说法错误的是 （ ）A如果命题“ p”与命题“ p 或 q”都是真命题，那么命题 q 一定是真命题；B命题“若 a=0，则 ab=0”的否命题是：“若 a0，则 ab0 ”；C若命题 p： xR，x 2- x+1g(xo)成立，,00f求正实数 的取值范围。沙县一中 2013-2014 学年高二（下）数学（文）期末综合练习 5沙县一中 2013-2014 学年高二（下）数学（文）期末综合练习参考答案 (-1,1): . ; ; , 1 2.解：(1)m 满足 m22m3=0 且 m1 0,解得 m=3,即 m=3 时 Z R. 分(2)m 满足
3、m2 2m3 0,且 m1 0,解得 m 3,且 m 1.即 m 3,且 m 1 时 Z 是虚数. 分(3)m 满足 解得 m=0 或 m=2,即 m=0或 m=2 时,Z 是纯虚数. 分032)(4) m 满足 解得 m=1,即 m=1 时, .分41)(2 iZ4218 解：若真，则 分0a若真，则 或 分0解得 分102a因为 “p q”为假命题， “p q”为真命题所以，一真一假 分 或 分012a2解得， 的范围是a1，分19解： 13()4f218242)()936af13 5(3)(f由此猜想， 2(1)nf()递减，证明略20 解： f（x）3x22axb. 2 分沙县一中 2
4、013-2014 学年高二（下）数学（文）期末综合练习 6因为函数 f（x）在 x1 处的切线斜率为3，所以 f（1）32ab3，即 2ab0. 3 分又 f（1）1abc2，得 abc1. 4 分（1） 因为函数 f（x）在 x2 时有极值，所以 f（2）124ab0.5 分联立，解方程组得 a2，b4，c3. 所以 f（x）x32x24x3. 7 分（2） 因为函数 f（x）在区间2，0上单调递增，所以f（x）3x2bxb 在区间2，0上恒大于或等于零，8 分则 10 分()1,fb解得 b4. 所以实数 b 的取值范围为4，）. 12 分21. 解：(1)由不等式 f(x)0 即 3x2
5、bxc0 的解集为(，2)(0，)知2 和 0 是方程 3x2bxc0 的两个根，则 Error! 解得： Error! f(x)3x 26x； 分(2) 方法 1：函数 g(x)f(x)mx2 在(2，)上为单调增函数，则在函数 g(x)3 223 2中x (1m6) (1 m6)对称轴 x= 2，(1m6)因此 m18； 分方法 2：g(x)3x 2+(6+m)x-2g(x)=6x+6+m函数 g(x) 在(2，)上为单调增函数，g(x) 0 在(2，)上恒成立，而 g(x)=6x+6+m 在(2，)上为单调增函数g(x) g(2)=18+m0解得 m18； 分(3) f(x)n3 即 n
6、3x 26x3，令 y3x 26x3对于任意的 x2,2，f(x)n3 都成立而 x2,2时，函数 y3x 26x3 的最小值为21， n21，实数 n 的最大值为21. 分22解：（） 31)(2axxf axxf2)(令 有 0)(xf012 当 即 时ax（1，0） 0（0，）a2a2（ ，a21）沙县一中 2013-2014 学年高二（下）数学（文）期末综合练习 7)(xf+ 0 0 +极大值 极小值故 的极大值是 ，极小值是)(xf32a342 当 即 时， 在（1,0）上递增，在（0,1）上递减，则1a0)(xf的极大值为 ，无极小值。 )(xff综上所述 时，极大值为 ，无极小值 232)0(f时 极大值是 ，极小值是 -8 分aa4（）设 ，3131)()( 22xaxgfxF 2,0对 求导，得 )(22a ， 21,0xa01)( xaxF 在区间 上为增函数，则)(F, )2()(maxF依题意，只需 ，即 0)21()(maxF0862解得 或 （舍去）7373则正实数 的取值范围是（ ， ） -1分1
