1、一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B A C D B D D C D二、填空题： 11、 12、 13、7 14、21,5(,0)3,)15.（10 分）解：（1）化简 p： 。1 分(xa化简 q： 。3 分2,9(,4)2,)(,9x依题意有 为真， 。5,:3)apq(,)2,9(1,x分（2）若 是 的必要不充分要条件，则 且逆命题不成立，即 。7 分qpPQ ,即 。9 分(,3)(29a3a 。 10 分16.（10 分）解：（1）因为 AB 边所在直线的方程为 x-3y-6=0，且 AD 与 AB 垂直，所以直线 AD 的斜率为-3， 。3 分
2、又因为点 T（-1，1）在直线 AD 上，所以 AD 边所在的直线的方程为 y-1=-3（x+1 ），即 3x+y+2=0 。5 分（2）由 ，解得点 A 的坐标为（0，-2 ） 。6 分因为矩形 ABCD 两条对角线的交点为 M（2，0），所以 M 为矩形 ABCD 外接圆的圆心， 。8 分又 ， 。9 分从而矩形 ABCD 外接圆的方程为 。 。10 分17、（12 分）（1）因为椭圆的离心率为 ，所以 。2 分2:1abc不妨设椭圆的标准方程为 ，代入点 ，得到 。521xy(,)4分所以椭圆的标准方程为 。62184xy分（2）设线段 AB 的中点 ，0,M若直线 l 斜率不存在，即为
3、 ，易得线段 AB 中点为 。7 分x0,若直线 l 斜率存在，设直线方程为 ，两交点坐标 、 ，1yk1yxA2,yB易得 减得 。8 分21284xy048x又因为 。 9 分01ykx化简得 ， 代入满足方程200,所以线段 AB 的中点 M 的轨迹方程为 。10 分20xy18、(1)设点 P 坐标 ，依题意，有 。3 分,xy(2)4x化简并整理，得2(2)43所以动点 P 的轨迹 C 的方程是 。4 分(2)43xy（2）依题意，直线 l过点 Q 且斜率不为零，故可设其方程为 (1,0) 1xmy。5 分联立 并整理得到 。6 分2,143xmy2(34)690my显然 ，设两交点坐标 、 ，01,Mx2,Nx根据韦达定理， 。7 分122693434yy。9 分261|OMNMNMNmSQA不妨设 ，则21,()mt2226134(1)43OttS tA，函数 在此区间内为增函数，为减函数，1,t1()3ftt613OMNStA。11 分62OMNStA此时 t=1，m=0，所以直线 l的方程为 x=1. 。12 分
