2018 浙江省高考压轴卷 数学 word版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！KS5U2018 浙江省高考压轴卷数 学本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页，非选择题部分 3 至 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式：球的表面积公式 锥体的体积公式24SR 13VSh球的体积公式 其中 S 表示棱锥的底面面积， h 表示棱锥的高 34VR台

2、体的体积公式其中 R 表示球的半径1()3abVhSS柱体的体积公式 其中 Sa， Sb分别表示台体的上、下底面积V=Sh h 表示台体的高其中 S 表示棱柱的底面面积， h 表示棱柱的高1.若集合 P=y|y0，PQ=Q，则集合 Q 不可能是（ ）Ay|y=x 2，xR By|y=2 x，xR Cy|y=lgx，x0 D2.抛物线 y=2x 2的准线方程是（ ）A B C D3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！A B C D4.若存在实数 x，y 使不等式组 与不等式 x2y+m0 都成立，则实数 m 的取值

3、范围是（ ）Am0 Bm3 Cml Dm35.不等式 2x2x10 的解集是（ ）A Bx|x1 Cx|x1 或 x2 D1x| 1x2|或6.在等比数列a n中，a 1=2，前 n 项和为 Sn，若数列a n+1也是等比数列，则 Sn等于（ ）A2 n+12 B3n C2n D3 n17.定义在 R 上的奇函数 f（x）满足在（，0）上为增函数且 f（1）=0，则不等式xf（x）0 的解集为（ ）A（，1）（1，+） B（1，0）（0，1）C（1，0）（1，+） D（，1）（0，1）8.随机变量 X 的分布列如下表，且 E（X）=2，则 D（2X3）=（ ）X 0 2 aP pA2 B3 C

4、4 D5高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！9.已知平面 平面 =直线 l，点 A，C，点 B，D，且 A，B，C，Dl，点 M，N分别是线段 AB，CD 的中点 （ ）A当|CD|=2|AB|时，M，N 不可能重合BM，N 可能重合，但此时直线 AC 与 l 不可能相交C当直线 AB，CD 相交，且 ACl 时，BD 可与 l 相交D当直线 AB，CD 异面时，MN 可能与 l 平行10.设 kR，对任意的向量 ， 和实数 x，如果满足 ，则有成立，那么实数 的最小值为（ ）A1 Bk C D非选择题部分（共 110 分）2、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题

5、6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。11.如右图，如果执行右面的程序框图，输入正整数 ，满足 ，那么输出的 等mn,P于 。12.若 是实数， 是纯虚数，且满足 ，则xy21xiy_,_.高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！13.复数 （ 为虚数单位）为纯虚数,则复数 的模为 已知1i2aiRiza的展开式中没有常数项,且 ，则 .3()()nxN 28n14.已知角 的终边过点（4，3） ，则 tan= ， = 15.在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=2，D 是 BC 的中点，那么（ ） = ；若 E 是 AB 的中点，P 是ABC（包括边界）内任

6、一点则 的取值范围是 16.冬季供暖就要开始，现分配出 5 名水暖工去 3 个不同的居民小区检查暖气管道，每名水暖工只去一个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有 种17.求函数 y=lg（sin 2x+2cosx+2）在 上的最大值 ，最小值 3、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 cos2A=3cos（B+C）+1（）求角 A 的大小；（）若 cosBcosC= ，且 ABC 的面积为 2 ，求 a19.(本题满分 15 分)如图四边形 PABC 中， ，90PACB

7、，现把 沿 AC 折起，使 PA 与平面 ABC 成 ，设此时 P 在23,4PABC6平面 ABC 上的投影为 O 点（O 与 B 在 AC 的同侧） ，（1）求证：OB平面 PAC；（2）求二面角 PBCA 大小的正切值。20.已知二次函数 f（x）=x 2+ax+b+1，关于 x 的不等式 f（x）（2b1）x+b 21 的解集高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！为（b，b+1） ，其中 b0（）求 a 的值；（）令 g（x）= ，若函数 （x）=g（x）kln（x1）存在极值点，求实数 k 的取值范围，并求出极值点KS5U2018 浙江高考压轴卷数学参考答案1

8、.【KS5U 答案】C【KS5U 解析】集合 P=y|y0，PQ=Q，QPA=y|y=x 2，xR=y|y0，满足要求B=y|y=2x，xR=y|y0，满足要求C=y|y=lgx，x0=R，不满足要求D=，满足要求故选 C 【KS5U 答案】D【KS5U 解析】y=2x 2；x 2= y；2p= = 又因为焦点在 Y 轴上，所以其准线方程为 y= 故选：D3.【KS5U 答案】C【KS5U 解析】由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面是边长为 1m 的正方形，故底面积为 1m2，侧面均为直角三角形，高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！其中有两

9、个是腰为 1m 的等腰直角三角形，面积均为： m2，另外两个是边长分别为 1m， m， m 的直角三角形，面积均为： m2，故几何体的表面积 S= ，故选：C4. 【KS5U 答案】B【KS5U 解析】作出不等式组 表示的平面区域，得到如图的ABC 及其内部，其中 A（4，2） ，B（1，1） ，C（3，3）设 z=F（x，y）=x2y，将直线 l：z=x2y 进行平移，当 l 经过点 A 时，目标函数 z 达到最大值，可得 z 最大值 =F（4，2）=0当 l 经过点 C 时，目标函数 z 达到最小值，可得 z 最小值 =F（3，3）=3因此，z=x2y 的取值范围为3，0，存在实数 m，使

10、不等式 x2y+m0 成立，即存在实数 m，使 x2ym 成立m 大于或等于 z=x2y 的最小值，即3m，解之得 m3故选：B5.【KS5U 答案】D【KS5U 解析】不等式 2x2x10，因式分解得：（2x+1）（x 1）0，解得：x1 或 x ，则原不等式的解集为 ，高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！故选：D【点评】此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型6.【KS5U 答案】C【KS5U 解析】因数列a n为等比，则 an=2qn1 ，因数列a n+1也是等比数列，则（a n+1+1） 2=（a n+1） （a n+2+1）a

11、 n+12+2an+1=anan+2+an+an+2a n+an+2=2an+1a n（1+q 22q）=0q=1即 an=2，所以 sn=2n，故选 C7.【KS5U 答案】A【KS5U 解析】根据题意，f（ x）为奇函数且在（ ，0）上为增函数，则 f（x）在（0，+ ）上也是增函数，若 f（ 1）=0，得 f（ 1）=f（ 1）=0，即 f（1）=0，作出 f（x）的草图，如图所示：对于不等式 xf（x）0，有 xf（x）0 或 ，分析可得 x1 或 x1，即 x（， 1）（1，+）；高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！故选：A8.【KS5U 答案】C【KS5U

12、 解析】由题意可得： +p+ =1，解得 p= ，因为 E（X）=2，所以： ，解得 a=3D（X）=（02） 2 +（22） 2 +（32） 2 =1D（2X3）=4D（X）=4故选：C9.【KS5U 答案】B【KS5U 解析】对于 A，当|CD|=2|AB|时，若 A，B，C，D 四点共面且 ACBD 时，则 M，N两点能重合故 A 不对；对于 B，若 M，N 两点可能重合，则 ACBD，故 ACl，此时直线 AC 与直线 l 不可能相交，故 B 对；对于 C，当 AB 与 CD 相交，直线 AC 平行于 l 时，直线 BD 可以与 l 平行，故 C 不对；对于 D，当 AB，CD 是异面

13、直线时，MN 不可能与 l 平行，故 D 不对故选：B10.【 KS5U 答案】C【KS5U 解析】当向量 = 时，可得向量 ， 均为零向量，不等式成立；当 k=0 时，即有 = ，则有，即为 x| | |，即有 x 恒成立，由 x1，可得 1；高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！当 k0 时， ，由题意可得有 = | |，当 k1 时， | |，由| x | | |，可得：1，则有 1，即 k即有 的最小值为 故选：C11.【 KS5U 答案】 mnA【KS5U 解析】第 一 次 循 环 ： ；1,+1kpnm=-第 二 次 循 环 ： ；()2, 2k-+第 三

14、次 循 环 ： ;()33n-第 m次 循 环 ： (),12.1kpmn=-+-此 时 结 束 循 环 ， 输 出 )(mnnA=故答案为： .mnA思路点拨：分 析 程 序 中 各 变 量 、 各 语 句 的 作 用 ， 再 根 据 流 程 图 所 示 的 顺 序 可 知 ： 该 程序 的 作 用 是 利 用 循 环 计 算 并 输 出 变 量 P的 值 ， 用 表 格 对 程 序 运 行 过 程 中 各 变 量 的 值进 行 分 析 即 可 12. 1,2xyi13.【 KS5U 答案】 5,【KS5U 解析】高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！考点：复数的概念

15、和模的计算公式及二项式定理及运用14.【 KS5U 答案】 ，8【KS5U 解析】角 终边上一点 P（4，3） ，由三角函数的定义可得 tan= ， = = =8，故答案为： ，815.【 KS5U 答案】2 ，9，9.【KS5U 解析】在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=2，D 是 BC 的中点，那么 =， = + =16+4=20 = = = =2以 CA 所在的直线为 x 轴，以 CB 所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系，则 A 的坐标为（4，0），B 的坐标为（0，2），由线段的中点公式可得点 D 的坐标为（0，1），点 E 的坐标为（2，1），设点 P 的坐标为（x，y），则由题意可得可行域为ABC 及其内部区域，故有 令 t= =（4，1）（x2，y1）=74x+y，即 y=4x+t7故当直线 y=4x+t7 过点 A（4，0）时，t 取得最小值为 716+0=9，