2018江苏省高考压轴卷 数学 Word版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！绝密启封前KS5U2018 江苏省高考压轴卷数 学 I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共 4 页，包含非选择题（第 1 题 第 20 题，共 20 题）.本卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。4.作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其

2、他位置作答一律无效。 5.如需改动，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分，请把答案填写在答题卡相应位置上1.若集合 A=1，0，1，2， B=x|x+10，则 AB= 2.若复数 z 满足 z（1i）=2i （i 是虚数单位） ， 是 z 的共轭复数，则 = z3.某学校对高二年级期中考试数学成绩进行分析，随机抽取了分数在100，150的 1000 名学生的成绩，并根据这 1000 名学生的成绩画出频率分布直方图（如图所示），则成绩在120，130）内的学生共有 人4.如图，该程序运行后输出的结果为 高考资源网（）

3、 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！5.将函数 y=3sin（2x ）的图象向左平移 个单位后，所在图象对应的函数解析式为 646.如图，在长方体 ABCDA 1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA 1=2cm，则三棱锥 AB 1D1D 的体积为 cm37.如图，在一个面积为 8 的矩形中随机撒一粒黄豆，若黄豆落到阴影部分的概率为 ，则41阴影部分的面积为 8.已知双曲线 =1（a0，b0）的左、右端点分别为 A、B 两点，点 C（0， b） ，若线段 AC 的垂直平分线过点 B，则双曲线的离心率为 9.设公比不为 1 的等比数列a n满足 a1a2a3= ，且 a2，a 4，

4、a 3 成等差数列，则数列a n的前84 项和为 10.设定义在 R 上的偶函数 f（x）在区间（，0上单调递减，若 f（1m）f（m） ，高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！则实数 m 的取值范围是 11.已知函数 f（x）= ，若 a、b、c 互不相等，且 f（a）=f（b）=f（c） ，则 a+b+c 的取值范围是 12.如图，在ABC 中，已知 = ，P 是 BN 上一点，若 =m + ，则实AN21CAPB41C数 m 的值是 13.已知非零向量 ， 满足| |=| |=| + |，则 与 2 夹角的余弦值为 ababab14.已知函数 f(x)= ，若函数

5、 f（x）的图象与直线 y=x 有三个不同1x,25x91,sin3的公共点，则实数 a 的取值集合为 15.如 图 ， 在 三 棱 柱 ABC A1B1C1 中 ， AB AC， 点 E， F 分 别 在 棱 BB1 ， CC1 上 （ 均 异于 端 点 ） ， 且 ABE ACF， AE BB1， AF CC1求证：（1）平面 AEF平面 BB1C1C；（2）BC / 平面 AEFAA1B1C1BCFE（第 16 题）16.在 ABC 中，角 的对边分别为 ，且 .,A,abc2cosbCB（1）求角 的大小；C（2）若 ， ABC 的面积为 ，求该三角形的周长.c3高考资源网（） 您身边

6、的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！17.已知中心在坐标原点的椭圆 C，F 1，F 2 分别为椭圆的左、右焦点，长轴长为 6，离心率为（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）已知点 P 在椭圆 C 上，且 PF1=4，求点 P 到右准线的距离18.如图，四棱锥 PABCD 中， PA平面 ABCD，四边形 ABCD 为直角梯形，ADBC， BAD=CBA=90，PA=AB=BC=1，AD=2 ，E，F，G 分别为 BC，PD，PC 的中点（1）求 EF 与 DG 所成角的余弦值；（2）若 M 为 EF 上一点，N 为 DG 上一点，是否存在 MN，使得 MN平面 PBC？若存在，求出点 M，N

7、 的坐标；若不存在，请说明理由19.设 等 比 数 列 a1， a2， a3， a4的 公 比 为 q， 等差数列 b1， b2， b3， b4的 公 差 为 d，且0qd，记 （i1 ，2， 3，4） iicb（1）求证：数列 不是等差数列；1c， ，（2）设 ， 若 数 列 是 等 比 数 列 ， 求 b2关 于 d 的 函 数 关 系 式 及 其 定1aq123c， ，义 域 ；（3）数列 能否为等比数列？并说明理由1234c， ， ，20.（ 16 分）已知 f（x）=x 2+mx+1（m R），g（x）=e x（1）当 x0，2时，F （x）=f（x） g（x）为增函数，求实数 m

8、的取值范围；（2）若 m（1，0），设函数 G(x)= ，H(x)= x+ ，求证：对任意)(f415x1，x 21，1 m，G（x 1）H （x 2）恒成立高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！数学 II（附加题）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共 2 页，均为非选择题（第 21 题 第 23 题） 。本卷满分为 40 分，考试时间为30 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓

9、名、准考证号与本人是否相符。4.作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需改动，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗21.【 选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。21.【 几何选讲】如图，AB 是O 的直径，C，F 为O 上的点，CA 是BAF 的角平分线，过点 C 作 CDAF 交 AF 的延长线于 D 点，CMAB，垂足为点 M（1）求证：DC 是O 的切线；（2）求证：AMMB=DFDA

10、22.【 矩阵与变换】已知变换 T 将平面上的点(1 ， )，(0，1) 分别变换为点 ( ， 2)，2149( ，4) 设变换 T 对应的矩阵为 M23（1）求矩阵 M；高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（2）求矩阵 M 的特征值23.【 参数方程与极坐标】在直角坐标系 xOy 中，直线 的参数方程为 （其中l21xty，t 为参数），在以原点 O 为极点，以 x 轴为极轴的极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为4sin（1）求直线 的普通方程及曲线 的直角坐标方程；lC（2）设 是曲线 上的一动点， 的中点为 ，求点 到直线 的最小值MMPl高考资源网（） 您身边

11、的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！KS5U2018 江苏高考压轴卷数学试卷答案及解析1.【KS5U 答案】0，1，2【KS5U 解析】 集合 A=1，0，1，2，B=x|x+10=x|x 1，AB=0，1 ，2故答案为：0，1，2 2.【KS5U 答案】 1i【KS5U 解析】 z（1i）=2i， ， 故答案为：1 i3.【KS5U 答案】300【KS5U 解析】根据频率和为 1，得成绩在120，130）内的频率为1（ 0.010+0.020+0.025+0.015）10=0.3，所以成绩在120，130）内的学生共有10000.3=300故答案为：3004.【KS5U 答案】45【KS

12、5U 解析】【考点】循环结构经过分析，本题为当型循环结构，执行如下：S=0 A=1高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！S=3 A=2S=6 A=3S=10 A=4S=15 A=5S=21 A=6S=28 A=7S=36 A=8S=45 A=9当 S=45 不满足循环条件，跳出故答案为：455.【KS5U 答案】y=3sin（2x+ ）【KS5U 解析】把函数 y=3sin（2x ）的图象向左平移 个单位，所得图象的解析式是 y=3sin2（x+ ） =3sin（2x+ ），故答案为：y=3sin（2x+ ）6.【KS5U 答案】3【KS5U 解析】长方体 ABCDA

13、1B1C1D1中的底面 ABCD 是正方形连接 AC 交 BD 于 O，则 ACBD，又 D1DBD，所以 AC面 B1D1D，AO 为 A 到面 B1D1D 的垂线段， AO= 高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！又 SB 1D1D=所以所求的体积 V= cm3故答案为：37.【KS5U 答案】2【KS5U 解析】设阴影部分的面积为 x，由概率的几何概型知，则 = ，解得 x=2故答案为：28.【KS5U 答案】【KS5U 解析】由线段 AC 的垂直平分线过点 B，结合对称性可得ABC 为等边三角形，则 b= 2a，即 b= a，c= = = a，则 e= = ，故

14、答案为： 9.【KS5U 答案】【KS5U 解析】设等比数列a n的公比为 q， a2，a 4，a 3 成等差数列，2a4=a2+a3， =a2+a2q，化为：2q 2q1=0，q1，解得 q= 高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ ， = ，解得 a1=1则数列a n的前 4 项和= = 故答案为： 10.【 KS5U 答案】 （ ，+）【KS5U 解析】根据题意，函数 f（x）为偶函数且在区间（，0上单调递减，则函数 f（x）在区间0，+）上单调递增，若 f（1m）f（m） ，由函数为偶函数，可得 f（|1m|）f（|m|） ，又由函数 f（x）在区间0，+）上单调递增，则|1m|m|，解可得：m ；则实数 m 的取值范围为：（ ，+） ；故答案为：（ ，+） 11.【 KS5U 答案】 （25，34）【KS5U 解析】作出函数 f（x）的图象如图，不妨设 abc，则：b+c=212=24，a（1，10）则 a+b+c=24+a（25，34） ，故答案为：（25，34）