浅海中时谐水平电偶极子在空气中的极低频磁场.DOC

1、浅海中时谐水平电偶极子在空气中的极低频磁场 孙玉绘 1,2，林春生 1，吴海兵 2，翟国君 3,4(1.海军工程大学兵器工程系，湖北 武汉 430031；2.陆军军官学院，安徽 合肥 230031；3. 海军工程大学导航工程系，湖北 武汉 430031；4.海军海洋测绘研究所，天津，300061)摘要：船舶的极低频磁场能够作为航空磁探的信号源。为深入分析空气中的极低频磁场，用时谐水平电偶极子等效船舶被主轴调制的水下腐蚀相关电流。根据 Maxwell 方程组和电磁场边界条件建立浅海条件下电偶极子在空气中的矢量磁位模型，进一步推导了磁场表达式,并利用快速汉克尔变换计算磁场的传播规律。测量了水池碳棒

2、电极和海上钛基电极的磁场，验证了磁场的实用性和模型的有效性。关键字：极低频磁场；时谐水平电偶极子；矢量磁位；航空磁探中图分类号：TM154 文献标识码：A 文章编号：The ELF Magnetic Fields in Air Produced by a Time-Harmonic HED in Shallow SeaSUN Yuhui1,2 LIN Chunsheng1 WU Haibing2 ZHAI Guojun3,4(1. Department of Weapon Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, C

3、hina;2. Army Officer Academy, Hefei 230031, China;3. Department of Navigation Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China;4. Naval Institute of Hydrographic Surveying and Charting Tianjin 300061, China)Abstract: Extremely low frequency (ELF) magnetic field of ships can be used

4、in aerial magnetic detection. In order to analysis the ELF magnetic field of ships, the corrosion related current modulated by the ship shaft was equivalent to a time-harmonic horizontal electric dipole (HED). Based on Maxwells equations and boundary conditions of electromagnetic field the magnetic

5、vector potential in air was modeled, and then the magnetic field expressions of the HED were deduced. The propagation character of the magnetic field was calculated by fast Hankel transform. The magnetic field of carbon electrodes in the pool and Ti-based electrodes at sea were measured, which shows

6、 the practicalities of the magnetic field and the validities of the model.Keywords: ELF magnetic field; time-harmonic HED; magnetic vector potential; aerial magnetic detection 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（41374018, 41476087） ；国家重大科研装备研制项目（ZDYZ2012-1）作者简介：孙玉绘（1983-） ，男，江苏建湖人，博士研究生， E-mail：林春生（通信作者） ，男，教授，博

7、士，博士生导师，E-mail：lcs_and_海洋环境中，船舶极低频电磁场是因船舶主轴转动而调制腐蚀相关电流产生的一种电磁场，其基频为螺旋桨转动频率，一般为 17Hz 1。极低频电磁场可分为极低频磁场和极低频电场，频率极低，衰减很慢，可以作为船舶远程探测的信号源。一方面，声探测技术受浅海地区海底和海岸地形及海浪等影响较大，而磁场探测技术受地形干扰比较小。另一方面，相比于磁异常探测，极低频磁场量级较小，但其频率范围高于海洋环境磁场，有明显的线谱成分。再者，相较于极低频电场，极低频磁场几乎不受海水电导率的影响，且能在空气中以相同规律传播，应用在航空磁探上能大大提高探测的效率，应用前景更为广阔。从上

8、世纪六十年代起，国外就对船舶极低频电磁场信号开展了理论和应用研究 2-6。美国国防部先进研究项目局（DARPA）测量并分析了商船的极低频电场和磁场信号 2。Alex Timonov 和G.S.N. Raju 分别研究了极低频电磁场在海水中的传播 3-4。Hoitham P 等人对船舶的电磁场特征进行了建模并提出了消除电磁的方法 5。Yu. M. Zolotarevskii 等人分析了船舶极低频电磁场的产生机理并介绍了俄罗斯的相关测量设备应用 6。国内研究直至九十年代才逐步发展起来，并取得了系列理论成果 7-13。卢新城等人对船舶的极低频电场进行了水池实验测量和分析，并研究了海水中电磁场的解析解

9、 7-9。毛伟和熊露等人对船舶极低频电场做了进一步的研究 10-11。国内研究大多集中在船舶极低频电场理论和应用研究方面，极低频磁场方面报道极少。黄凡研究了深海条件下水平电流段在海水中产生极低频磁场 12。吴志强等人利用海底晃动平台测量了船舶在海水中的极低频磁场 13。以上研究均为海水中的场量，没有对空气中的磁场进行分析和测量。本文在前人工作的基础上，以时谐水平电偶极子为船舶极低频磁场产生模型的等效源，推导出空气-海水- 海床三层介质的浅海模型下极低频磁场在空气中的表达式，并通过仿真计算、水池试验和海水试验分析了该磁场在空气中的传播特性。1 轴频磁场产生机理船体由不同电位的金属材料组成，材料间

10、的电化学腐蚀产生腐蚀电流，为减小金属材料的腐蚀而采用的船舶防腐系统会产生防腐电流，二者统称腐蚀相关电流。当船舶主轴旋转时，轴系与船体之间的接触电阻会发生周期性变化，同时螺旋桨的转动也导致桨与海水之间的双电层电阻周期性变化，从而使得螺旋桨- 轴承- 船体回路中的电流受到以轴转动频率为基频的调制，其基本原理图如图 1 所示。海水船舶主轴船体轴承参比电极+ -恒电位仪辅助电极图 1 轴转动调制极低频信号源Fig.1 Diagram of ELF signal source modulated by shaft rotating2 时谐水平电偶极子模型由电磁场基本理论可知，时变的电流必然存在时变的磁场

11、。以时谐水平电偶极子为船舶轴频电磁场产生模型的等效源，其在浅海条件下示意图如图 2 所示。 轴正方向对应船舶的船艏方向，x轴正方向指右舷方向，z 轴垂直向下。y( x , y , z )OYXZsJ空气层 （ , 0 , 0）海水层 1 （ , 1 , 1）z0海底层 2 （ , 2 , 2）海水深度 h测量点图 2 浅海模型下时谐水平电偶极子示意图Fig.2 Diagram of the time-harmonic HED in shadow sea时谐水平电偶极子位于介质 0、介质 1 和介质2 组成的三层模型中，介质为各向同性线性均匀线性介质，初始坐标位置 。在实际中，这三0(,)xz层

12、介质分别对应空气、海水和海底，电偶极子位于海水层中。可得时谐形式的 Maxwell 方程组：(1)(j)j0isiiiiiHJEEBD其中： 和 为磁场强度矢量和电场强度矢ii量； 和 分别代表磁感应强度矢量和电位移矢iBi量； 、 、 分别为电导率、磁导率和介电常iii数， 表示场区编号。0,12引入磁矢量势 、标量电位 以及洛仑兹规范A(2)2j/0kBE可推得矢量磁位的亥姆霍兹方程：(3)201S22kAJ式中， 为传播常数，且 。22j由文献15可知，为满足边界条件，水平电偶极子既产生与其同方向的矢量磁位 ，也产生与xA边界面垂直的矢量磁位 。可令式(3)中z，其中 为非齐次亥姆霍兹方

13、程的基11psA1pA本解。为统一表达，将而 和 写成 和 ，020s2s则 ( )为齐次亥姆霍兹方程 的isA0,1220kA通解。由Sommerfeld积分公式可得：(4)(0)10d4zp xIlJee而满足齐次亥姆霍兹方程的矢量磁位写成x和z分量的形式，其通解为：(5)1012() diiziisxjmz a,)c(,m)AeeJb 其中 ， ，2xyk， 是 m 阶 Bessel 函数。0arctn()y()J结合电磁场边界条件，(6)122()1()00iiiiizdizixzdiixkzA当 ， 和 为有限值，因此z0A2。由式(6)的约00 0c(,m)d(,)a(,m)b(,

14、)束条件可推得， 、 、 和011c(,m)中 m 只能取 0， 、 、2(,)(,)和 中 m 只能取 1。由 Euler 公式可1d2(,)知， ，在坐标系 中又有cosinjej(,)z，得到 。则式(5)可(,)(,)Azzcosje写成(7)0010112200111122() dcos()iiiisx zsxz zsza,)eJc(,)Ab,(,)ed 由式(4)，(6)和(7) 可以解得 ， 和 ，文0A12章研究的重点是空气中的磁场，解得空气中的矢量磁位为(8)10 000 1110 ()4()z zxzzIlea(,)c,eJdb(,)d,xA e其中，(9)100 104z

15、Ila(,)ea(,)c(,)(10)11b,(,)d,(11)10101()()1221020(04dzdzIleec(,)(12)10011()4zIla,)c(,e(13)11010112()()2(4ddzdzd(,Kea,cIlK(14)100101 11201()0()4zGGb(,),a(,)c(,)Ile(15)20k(16)1G(17)10201 021() ()dGeK(18)1102 2110()() ddeG由式(2)中的 可以解得空气中磁场的BA三分量表达式，(19)000000200101002120()d()d()()dzx zzzyzzb(,)eJy,b(,)e

16、JxBa(,)eJxb(,)x00100()dzzz ,eJBa(,)y3 模型计算为与后面的海上试验参数一致，给定浅海模型中的时谐水平电偶极子频率为 9Hz，电偶极矩峰值大小为 90Am，满足正弦变化。空气的电磁参数为 H/m、 F/m 和 ，70411208.540海水的为 ， ， S/m，海底的01913为 ， ， S/m。海水深度202092.410m，源的位置在水下 0.5m。采用测量点固定，电偶极子在海水中沿 x 轴移动。选择测量点的坐标为(0, 50m, -1m)，电偶极子的位置由(,)xyz(-200m, 0, 0.5m)运动到(-200m, 0, 0.5m)，海水深度为 10

17、m。在对式(19)进行数值计算时，采用快速汉克尔变换方法 13，计算结果如图 3 所示。-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200-10-50510x/mBx/nT-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200-10-50510x/mBx/nT(a) x 分量(a) x component-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200-15-10-505x/mBy/nT-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200-20-1001020x/mBy/nT(b) y 分量(b) y componen

18、t-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200-6-4-20x/mBz/nT-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200-505x/mBz/nT(c) z 分量(c) z component图 3 空气层磁场各分量的传播Fig.3 Propagation of the magnetic components in air从计算结果来看，时谐水平电偶极子在空气中产生的磁场在靠近测量点处变化比较剧烈，远场区磁场随着距离增大逐步衰减，距离越远，衰减越慢。三分量均具有明显的特征包络， 在中xB心点处为零，两侧各有一个峰值； 在中心处值y最大，在两侧各

19、有一个零点值， 在中心处最大，z而后单调衰减。在文中设定的各项参数下， 的y包络峰值较大，在中心点有超过 2nT 的磁场，在过零点处（即 x=0）有超过 0.2nT 的磁场，三分量在 200m 处的磁场均超过 0.1nT。4 海水试验轴频磁场的应用背景是实现船舶的远程探测，因此仿真计算了较远距离上的磁场船舶特性。根据试验条件设计了室内水池试验和海上试验。室内水池试验只能在近距离的情况下分析磁场的传播，而海上试验可以观察到更远情况的磁场船舶特性。（1）碳棒电极水池试验用一对碳棒电极进行水池试验。试验条件包括无磁性海水水池、一对碳棒电极和磁场测量系统。碳棒电极来模拟电偶极子，电极间距 10cm，通

20、以频率 5Hz、峰值为 500mA 的正弦交流电。无磁性水池的尺寸为 8m5m1.5m，水深 1m。用工业盐调制出电导率约为 4S/m，近似于海水。磁场测量系统中，传感器选用三轴磁通门 Mag-13，灵敏度为 0.166mV/nT，均方噪声水平在 1Hz 情况下为 610pT/Hz ，信号经过带通滤波后，通过数据采集卡送给上位机。试验采用将碳棒用支架固定于水池中，使两个端头成水平位置，支架可以水平移动。选择合适的坐标系，测量点固定在(0, 90cm, 100cm)。碳棒沿 x 轴由(-220cm, 0, 30cm)移动到(220cm, 0, 30cm)，速度 5cm/s。测量原理图如图 4 所

21、示，结果如图 5 所示。OYXZ空气 （ , 0 , 0）海水 （ , 1 , 1）海底 （ , 2 , 2）i ( t )传感器图 4 碳棒电极水池试验示意图Fig.4 Diagram of carbon electrodes experiment at pool由于水池尺寸受限，该磁场的测量值仅在过零点处与仿真计算较为一致。磁场 x 分量较小，在测量中更易受到噪声污染。当各分量值均比较小，就不适合用时域信息做分析。图 5(a)中磁场信号周期性较易分辨，图 5(b)对磁场做 Fourier 变换，可以看出频谱中线谱成分明显。因此，无论从时域还是频域都能明显地分辨出该磁场具有单一频率，说明该信

22、号可以用于空气中的探测。-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250-101x /cmBx /nT-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250-202x /cmBy /nT-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250-505x /cmBz /nT(a) 时域图(a) Time domain chart0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10010002000Bxf /Hz0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1005000Byf /Hz0 1 2 3 4 5

23、 6 7 8 9 1005000Bzf /Hz(b) 频域图(b) Frequency domain chart图 5 碳棒电极产生的极低频磁场Fig.5 ELF magnetic field generated by the carbon electrodes（2）钛基电极海上试验海上试验在渤海某海岛附近展开，条件包括民用木船，一对钛基电极和磁场测量系统。钛基电极来模拟电偶极子，电极间距 10m，通以频率9Hz、峰值为 9A 的正弦交流电。磁场测量系统功能与水池试验一致，传感器选用线圈感应棒LEMI-120，该传感器的灵敏度 200mV/nT，均方噪声水平在 1Hz 情况下0.1pT/ Hz

24、，这两项指标比磁通门好，因此相比磁通门探测距离更远，但缺点是线圈感应棒体积重量较大，且只能进行单轴测量。电极通过浮标来固定好相对距离，用木船在海上拖动。磁场测量系统布设在岸边，通过数据采集卡送给上位机。木船在正横距即 y 轴距离约为 60m 的情况下航行，传感器测量电极产生的磁场 y 分量。海上试验的示意图如图 6 所示，其中XOY 平面为海平面。测量结果的分析如图 7 所示。OYX传感器- 2 0 0 m60m2 0 0 m起点终点木船与电极图 6 钛基电极海上试验示意图Fig.6 Schematic diagram of Titanium-base electrodes experimen

25、t at sea0 20 40 60 80 100 120 140-20-15-10-505101520t/sB/nT(a) 时域图(a) Time domain chartf/Hzt/s0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2020406080100120(b) 时频分布(b) Time-frequency distribution图7 钛基电极产生的极低频磁场Fig.7 ELF magnetic field generated by Ti-based electrodes在时域图中观察，钛基电极产生的极低频磁场信号通过特性比较明显，与仿真计算较为一致，在 80s 前后（即过零点

26、处）周期性非常明显，磁场峰值约为 10nT。但同时可以看出有三处明显的瞬时强噪声。从时频图中可以看出，9Hz 的信号持续时间比较长，同时也能够看出时域上三处强噪声是宽频瞬时噪声。随着探测距离的增大，时频图中信号强度有所减弱，但是仍然能够区别于环境磁场，利用激光测距机测量最远处约为 300m，表明能够在更远的距离上探测到极低频磁场信号源。5 结论为了将船舶极低频磁场能够应用于航空磁测中，本文以时谐水平电偶极子模拟了船舶被主轴调制的腐蚀相关电流，利用矢量磁位推导了空气中极低频磁场的分布，最后用水池试验和海上试验进行了验证，实测计算与理论计算比较一致，验证了模型的实用性和有效性，表明了该场能够应用于

27、航空磁探。当前磁传感器的分辨率已达到pT 级，能够检测到远距离目标的磁场信号，但是环境噪声的存在使得信噪比非常低，从文中的分析可知利用信号的时频信息能够比时域信息更好地检测出目标。而如何从噪声中识别出更微弱的极低频磁场信号需要更好的平台磁补偿和信号处理算法。参考文献(References)1 林春生，龚沈光舰船物理场M北京：兵器工业出版社，2007LIN Chunsheng，GONG Shenguang Ship physical fieldM Beijing: Weapon Industry Press， 2007: 290-292 ( in Chinese)2 Bostick F， Smi

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35、 Field in Air Produced by Finite Horizontal Time-Harmonic Current Immersed in Blue WaterJOrdnance Industry Automation, 2013, 32(9): 9-11(in Chinese)13 Wu Z Q, Zhu X H, Li BModeling and Measurements of Alternating Magnetic Signatures of ShipsJSensor & Transducers，2015 ，186(3)：161-16714 胡俊，聂在平索末菲尔德积分新

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