1、第 1 页 共 7 页高二 年级 数学 学科 总计 20 课时 第 20 课时课题 综合测试高二第一学期期终复习卷一、 填空题1. 规定矩阵 ,若矩阵 ，则 的值是 。3A3110xx2. 若关 于 x, y 的线性方程组的增广矩阵为 ，该方程组的解为 则063mn3,4.xy的值为 。mn3. 若在行列式 312405a中，元素 a的代数余子式的值是 。4. 若13x，则实数 x= 。5. 如图给出的是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入201531的条_6. 在 中， ， 若点 满足 ，用ABC cACbD2BC、 表示 。bcD7. 关于平面向量 、 、 ，有下列三个命题：ac（
2、1） ，则 b（2） 若 ， ， ，则 (1)k， (26)， a b3k（3） 非零向量 和 满足 ，则 与 的夹角a|ab为 60（4） 在 上的投影等于 在 上的投影 bba|其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）8. 已知向量 ，若 与 垂直，则 。(1)()an， ， ， 2ba9. 设 A（a,1 ） ，B（2，b） ， C（4,5） ，为坐标平面上三点， O 为坐标原点，若开 始i=1, s=0s=s+ i1i=i+2输出 S结 束否是第 2 页 共 7 页上的投影相同，则 a 与 b 满足的关系式为 。与与OCBA10. 若向量 ， 满足 且 与 的夹角为 ，则 。 ab
3、12， 23ab11. 已知向量 ， 是不平行于 轴的单位向量，且 ，则 (3,)x312. 是平面上不共线三点，向量 ， ，设 P 为线段 AB 垂直平分线,ABaOAB上任意一点，向量 若 ， ，则 的值是_ _。pP|5|3b)(bap13. 设两个向量 、 ，满足| |2，| |1， 、 的夹角为 60，若向量 2t +71e21ee2 1e与向量 +t 的夹角为钝角，则实数 t 的取值范围是 。214. 在 中，点 是 的中点，过点 的直线分别交直线 ， 于不同的两ABC OOABC点 ，若 ， ，则 的值为 。MN， mACnNmn二、 选择题15. 平面向量 ， 共线的充要条件是
4、 （ ab）A. ， 方向相同 B. ， 两向量中至少有一个为零向量 abC. ， D. 存在不全为零的实数 ， ，Rba 12120ab16. 设 是非零向量，若函数 的图象是一条直线，则必有 ，a()()fxx（ ）A B C Da b/ababab17. 已知非零向量 ,21|,0| ACBAA且满 足与则ABC的形状是 （ ）A三边均不相等的三角形 B直角三角形C等腰（非等边）三角形 D等边三角形18. 外接圆的半径为 ，圆心为 ，且 ， ，则B1O2AC0|OAB等于 （ A） 第 3 页 共 7 页A B C D323323三、 解答题19. 已知等比数列 的首项 ,公比为 na1
5、q(1) 求行列式 的值； (2)讨论方程组 解的情况.1324 1324axy20. 已知向量 .(2,1)(,)ABkCk(1)若 为直角三角形，求 值；(2).若 为等腰直角三角形，求 值CABCk第 4 页 共 7 页测 试 二：数列向量矩阵行列式综合测试姓名 _（时间：60 分钟 满分：100 分）得分 _一、填空题 12361设 nS是等差数列 na的前 项和，若 735S，则 4a。2等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差是_。3等比数列 na中，若 31,a是方程 23560x的两个根，则 7a_。4数列 n满足： 110,2nnna若 7a
6、，则 208。5设数列 na是公比 0q的等比数列， nS是它的前 项和， lim7nS，则此数列的首项 1的取值范围是 _。6在正项等比数列 中，若 ，则 。n569a101233loglogaa7用数学归纳法证明某命题时，左边式子为 ，cscs(2)n其中 ,kZnN，在验证 1n时，左边所得代数式为 _。8计算： 2309lim_61n。9已知向量 ,si,cosab，则 ab的最大值为 _。10设 24, 3ABAPB，则向量 OP的坐标为 。11已知 13,yxz且 ，则 xyz_。第 5 页 共 7 页12行列式abcdefghi中 的代数余子式为 。二、选择题 53113无穷等比
7、数列中,公比 q满足 1，若任何一项都等于该项后所有项的和，则 q （ ）A 14 B 12 C 12 D 1414若 a与 bc都是非零向量，则“ abc”是“ abc”的 （ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件15在等腰 RtBC中， 90,1，则 CA的值是 （ ）A 1 B1 C D不能确定16下列式子中正确的个数是 （ ）0a； 0a； 0a； 0aA4 个 B3 个 C2 个 D1 个17记 ,xyzfz，则 cos,in0f的结果为 （ ）A0 B 3sin C 3cos D 33sinco三、解答题 5894第 6 页 共 7 页18数列 na中， 13，对任意大于 1 的正整数 n，点 1,na在直线30xy上，求 2limna19若关于 x的方程 220,0xaxba的四个实根可组成首项为 14的等差数列，试求 ab的值.20求实数 a，使下面等式对一切自然数 n都成立： 211234()4(1)an21已知数列 na的前 项和 32nS，求通项 na.第 7 页 共 7 页22当 a为何值时，方程组 3921axy无解.23设两点 31,sin,i,1,4PxQx（1）设 ,O的夹角为 ，记 cosf，求 fx；（2）求 的最值.
