第 01 课时课题 集合概念与应用.doc

1、 高三 年级 数学 学科 总计 20 课时 第 01 课时课题 集合概念与应用一、知识导学：1 集合的概念：把某些能确切指定的对象的全体看作一个整体，这个整体形成一个集合，每个对象为该集合的元素。2 集合元素的特性：确定性：对于一个给定的集合，任何一个对象都能被确切地判断是否为该集合中的元素。互异性（唯一性）：对于集合 ，内含条件 。ba,ba无序性：3 集合的表示方法：列举法：描述法：图示法：常见集合类型：数集，点集。4 集合与集合的关系：子集（个数）：真子集：集合相等：空集的性质：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。5集合的运算交集：并集：补集：二、例题导讲：例 1、将下列集合用

2、列举法表示：（1）集合 ；,2,12ZxxyA（2）集合 。),(例 2、若集合 ， ，则 A B。,42ZkxA,24ZkxB例 3、 （1）如果集合 ，那么 的真子集的个数为,0432RxxANA_。（2）已知非空集合 ，若 ，则 ，那么这样的集合91,，MMaa)10(共有_ 个。例 4、 （1）集合 ，且 ，求实数 的值。,0,lg,yxBxyABAyx,（2）已知 ， ，且 ，求实数 ， 的值。,ba,2abab例 5、设集合 ， 。054|2xP0|axQ（1）若 ，求实数 的取值范围；Qa（2）若 ，求实数 的取值范围。例 6、用集合与集合之间的关系符号填空：（1） 0x 012

3、x（2） Zk,3 Zny,23（3） Rxx12Rxx01（4） 的 正 约 数是 N【集合及运算练习】一、填空题：1设全集 U = Z，A=1，3，5，7，9 ，B=1，2，3，4 ，5，6，则右图中阴影部分表示的集合是 。2已知集合 ，则 _ 2|,|,0MyxRNyxMN。3满足 的集合 M 共有 个。a,dcb4集合 是单元素集合，则实数 。02)6(|2xaxA a5已知集合 = , ,则 = 。,1|Zy,12|AxyBB6若集合 A ，B ，且 ，则实数 的取值范围32xax是 。 7已知集合 ,则 = 。 2 1|lg0,|24,xMNZMN8集合 _。3,aABbAB若 则

4、9集合 Ax|x|4，xR， Bx|x3|a，xR，且 AB，则实数 a 的取值范围是 。10设 表示不大于 的最大整数，集合 ， 2|3x，则 _。1|28xBAB二、选择题：11已知集合 、 ，若 不是 的子集，则下列命题中正确的是 （ ）A对任意的 ，都有 ； B对任意的 ，都有 ；aAbBAC存在 ，满足 ， ； D存在 ，满足 ， 000a0a00a12已知全集 UN *，集合 Axx 2n，n N* ，Bxx4n，nN ，则（ ）AUAB BU（ A） BCCU A（ B ） DU （ A）（ B）U U13已知集合 P=(x，y)|x|+|y|=1 ，Q=(x，y)|x 2+y2

5、1，则 （ ）AP Q BP=Q CP Q DPQ=Q14若 xA 则 A，就称 A 是伙伴关系集合，集合 M=1，0, , ，1，2，3，4 的1所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为 （ ）A15 B16 C2 8 D2 5三、解答题：15 设 ， 若 ， 求 所 有 满 足 条 件 的032|xM01-ax|NNM实 数 的 集 合 。a16已知全集 ，A=1, ，如果 ，则这样的实数321,Sx21x0ACS是否存在？若存在，求出 ，若不存在，说明理由。x17设集合 ， ,求实数 m 的,0|,042|2 xBmxA BA若取值范围。18 已 知 集 合 ， 求 实 数 b 的NM

6、bxyNxyxM且),(9),(2取 值 范 围 。【命题和条件练习】一、填空题：1设 是方程 的两实数根； ，则 是12:,Ax)0(2acbxa 12:bBxaA的B_条件。2 是 成立的_条件。(-y)0“”1x“”3已知命题：“ ”,0abR且(1)该命题的一个充分非必要条件是_;(2)该命题的一个必要非充分条件是_。4命题“面积不相等的两个三角形不全等”的逆否命题是 。5有 4 个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球； （4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是_。6 “ ”是“ ”成立的 条件。ab或 3a

7、b7 “ ”的 条件。|2|1|xyxy是 且8已知 若 是 的充分不必要条件，则22:46,:0(),pqxa”“ ”pq实数 的取值范围是_。a9已知数列 的通项公式为 ，则数列 成等比数列是数列 的通n nn)(nbanb项公式为 的 条件。 bn10定义：若对定义域 上的任意实数 都有 ，则称函数 为 上的零函Dx()0f()fxD数根据以上定义， “ 是 上的零函数或 是 上的零函数”为“ 与 的积函()fxgD()gx数是 上的零函数”的 条件。二、选择题：11设 m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数” 的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件

8、 D既不充分也不必要条件12若非空集合 满足 ，且 不是 的子集，则 （ ,CAA）A “ ”是“ ”的充分条件但不是必要条件xB “ ”是“ ”的必要条件但不是充分条件AC “ ”是“ ”的充要条件D “ ”既不是“ ”的充分条件也不是 “ ”必要条件xxxA13命题“若 不正确，则 不正确”的逆命题的等价命题是 （ pq）A若 不正确，则 不正确 B若 不正确，则 正确qqpC若 正确，则 不正确 D若 正确，则 正确p14设全集为 ，有以下四个命题：U（1） （2） （3） （4）BUCAUCAUCAB其中是命题 的充要条件的有 _个。 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个15给

9、出下面类比推理命题（其中 Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）：“若 ”类比推出“ ”baRba0， 则、 baca0,则、“若 ”类比推出dbdicidc ， 则 复 数、“ ”,2， 则、“若 ”类比推出“若 ”baRba0， 则、 ,aC则 -0ab“若 ”类比推出“若 ”1|xx， 则 1|zzz， 则其中类比结论正确的个数有 （ ）A1 B 2 C3 D416若 是 R 上的减函数，且 ，设)(xf 1)(,)0(ff ,2|1)(|txfP，若“ ”是“ ”的充分不必要条件,则实数 的取值范围是 1|QPxQ（ ）A B C D 0t 0t 3t3t三、解答题：17已知命题 ：方程 有两个不相等的实负根，命题 ：方程p21xmq无实根；若 与 中有且仅有一个为真命题，求实数 的取值范围。24()10xmpqm