学习素材浙江省杭州市萧山区2016届高三高考命题比赛数学试卷25.doc

1、12016年 高 考 模 拟 试卷命题情况表题序 试题来源 考查内容 分值1 原创 集合运算 52 原创 三视图、多面体体积 53 原创 等差数列性质 54 摘自严州中学 2016 模拟卷 命题的充分必要性 55 原创 函数零点的定义 56 原创 点与直线对称,椭圆的几何性质 57 改编自 2008年浙江省数学竞赛 基本不等式 58 改编自 2009 安徽高考卷 向量坐标运算，函数性质 59 原创 1.圆的标准方程；2.弦长公式 610 原创 分段函数求值及由分段函数的值求自变量所取的值 611 原创 1.三角恒等变换；2.三角函数值域；3.三角函数周期； 612 原创 1.推理证明；2.数列

2、的前 项和.n613 原创 1、圆的内接四边形的判定定理；2、双曲线的简单几何性质；3、正弦定理 414 改编自 2015年浙江省高考题 线性规划，分类讨论思想 415 改编自 2015年浙江省高考题 向量运算，不等式 416 原创 解三角形 1417 原创 空间中线，面位置关系的综合应用 1518 原创 数列综合应用 1519 改编自 2013年浙江省高考数学冲刺提优试卷 直线与圆锥曲线 1520 改编自 2012年浙江省高考数学理科 22题1.二次函数图象与性质；2.分类讨论思想；数形结合，化归思想；3.构造函数证明不等式，线性规划 1522016年 高 考 模 拟 试卷命 题 说 明1、

3、 命 题 方 向 ：（ 1） 强 化 主 干 知 识 ， 强 化 知 识 之 间 的 交 叉 ， 渗 透 和 综 合 ： 基 础 知 识 全 面 考 ， 重 点 知 识 重 点 考 ， 注 意 信 息 的重 组及 知 识 网 络 的 交 叉 点 （ 2） 淡 化 特 殊 技 巧 ， 强 调 数 学 思 想 方 法 考 查 与 数 学 知 识 联 系 的 基 本 方 法 、 解 决 数 学 问 题 的 科 学 方 法 （ 3） 深 化 能 力 立 意 ， 突 出 考 察 能 力 与 素 质 ， 对 知 识 的 考 察 侧 重 于 理 解 和 运 用 淡 化 繁 琐 、 强 调 能 力 ， 提 倡

4、 学 生用 简 洁 方 法 得 出 结 论 2、试卷结构：（ 1） 题型结构为： 8 道选择题、7 道填空题、5 道解答题，与 2015年高考卷、2016 年高考样卷一致；（ 2） 赋分设计为：选择题每题 5分、填空题中单空题每题 4分，多空题每题 6分、解答题共 74分；（ 3） 考查的内容：注重考查高中数学的主干知识，包括函数，三角函数和解三角形，立体几何，解析几何，数列等3、命 题 意 图命题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能对基础知识的考查主要集中在小题上，具体知识点分布在集合、向量

5、、直线与圆、数列、函数图像、函数性质、线性规划、三视图、三角函数、圆锥曲线性质等内容上，而且小题的考查直接了当，大部分是直接考查单一知识点，试卷对中学数学的核心内容和基本能力，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念试卷在三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进试卷的入口题和每种题型的入口题较好的把握了难度试卷对较难的解答题利用分步给分的设计方法，在化解难度的同时，又合理区分不同层次的考生试卷控制了较难题的比例，较难题基本集中在每种题型的最后一或两题，3约占全卷的 2

6、0%适合作为高考模拟试卷2016年 高 考 模 拟 试 卷 数 学 卷 （ 理 科 ）注意事项：本试题卷分选择题和非选择题两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号答在试题卷上无效参考公式：参考公式： 柱体的体积公式 球的表面积公式VSh 24SR其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的高 球的体积 公式h锥体的体积公式 3V其中 R 表示球的半径13S

7、h其中 表示锥体的底面积， 表示锥体的高h台体的体积公式 12VS其中 分别表示台体的上、下底面积， 2,S表示台体的高 h选择题部分（共 40 分）第 I卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）（原创）1.已知集合 , ,则 （ ）ln|RexMC)0(1|xyNNMA B C D),0(e),e ),e )(e（原创）2已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 124俯 视 图2（ 第 4题 ）22 侧 视 图正 视 图4（原创）3等差

8、数列 中有两项 满足 , ,则该数列前 项之和是 （ ）na,mka1mak kA B.C.D.1mk2132m2k（摘自严州中学 2016 模拟卷）4已知 则“ ”是“ ”的（ ）,abR21b|1abA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 （原创）5.若 为奇函数，且 是 的一个零点，则 一定是下列哪个函数的零点 ()fx0x()xyfe0x（ ） A B()1xyfe()1xfC Dye（原创）6已知点 , , 是直线 上任意一点,以 , 为焦点的椭圆过 ,记(10)A(0)Px2xABP椭圆离心率 关于 的函数为 ,那么下列结论正确的是（

9、）exeA 与 一一对应 B函数 无最小值,有最大值0 0()exC函数 是增函数 D函数 有最小值,无最大值()ex（改编自 2008年浙江省数学竞赛）7.已知实数 满足 ，则 的取,abc22114bc2abc值范围是( )A B C D ,44,2,（改编自 2009 安徽高考卷）8.如图，在扇形 OAB中， 60， C为弧 AB上且与 ,不重合的一个动点，且 yOAxC，若 (0)uxy存在最大值，则 的取值范围为（ ）OACB5A )3,1( B )3,1( C 2 D 2非选择题部分（共 110分）注意事项：1.用黑色的字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上2.在答

10、题纸上作图，可先使用 2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题（本大题共 7 小题，第 9-12 题，每小题 6 分，第 13-15 题，每小题 4 分，共 36 分 ）（原创）9. 已知圆 的圆心在直 线 上，则 22:450Cxyay1:20lxya；圆 被直线 截得的弦长为_.C2:3450l（原创）10设函数 2,()1,2xf，则 f= ；方程 2fx的解是 （原创）11. 函数 ()sinco()6fxx的值域为 ;最小正周期为 .（原创）12. “斐波那契数列“是数学史上一个著名数列， 在斐波那契数列 中， ， ,来na12a源 则 _；若 ，则数列 的前 项

11、和是_（用)(12Nnan 7a2018amn206表示） m（原创）13.过双曲线 上任一点 向两渐近线作垂线，垂足分别为 ，则 的最小值为 213yxP,AB（改编自 2015年浙江省高考题）14.已知实数 则,|2|63|4,xyxy满 足 且|34|_xy的 最 大 值 为（改编自 2015年浙江省高考题）15.若 是空间中两个互相垂直的单位向量，且 ,ab |13c612123,4,|_cabtctab 则 对 于 任 意 实 数 的 最 小 值 是三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）（原创）16. 在 中， 分别为内角 对边，且 A

12、BCcba, CBA, 1sin4)cos(2CB（）求 ；（）若 ， ，求 的值3a12sin（原创）17. 如图所示,在四棱柱 1ABCD中 ,底面 ABCD是梯形, /BC,侧面 1A为菱形, 1DAB.()求证: 1；()若 12,60AB,点 在平面1上的射影恰为线段 的中点,求平面 C与平面 所成锐二面角的余弦值.（原创）18. 已知数列 na的前 项和 nS满足2(1)nnSaN()写出数列 的前三项 123,()求数列 n的通项公式（）证明：对任意的整数 (4)m有 5178maaK（改编自 2013年浙江省高考数学冲刺提优试卷）19. 已知圆 ： ，直线 ： 与O249xyl

13、ykxm椭圆 ： 相交于 两点， 为原点C21xyPQ、（）若直线 过椭圆 的左焦点，且与圆 交于 两点，且 ，求直线 的方程；l AB、 60Al（）如图，若 重心恰好在圆上，求 的取值范围OmxyOPQ（第 19 题）7（改编自 2012年浙江省高考数学理科 22题）20. 20,()4abRfxabx已 知 函 数(1)01()|2|;xfx证 明 ： 当 时 ， (i)函 数 的 最 大 值 为 i|0;20,f若 对 任 意 恒 成 立 ， 求 的 取 值 范 围 。2016年高考模拟试卷(答题卷) 数学（理科）卷一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分在每小题给出的四

14、个选项中，只有一项是符合题目要求的题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项二、填空题：本大题共 7小题，第 9-12题，每小题 6分，第 13-15题，每小题 4分，共 36分.把答案填在答题卷的相应位置9._；_；10. _；_；11._；_12._；13._14. _ 15. _三、解答题：本大题有 5小题，共 74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （本题满分 14分）在 中， 分别为内角 对边，且 ABCcba, CBA, 1sin4)cos(2CB（）求 ；（）若 ， ，求 的值312sinb817.（本题满分 15分）如图所示,在四棱柱 1ABCD中,底面 ABCD是梯

15、形, /BC,侧面 1A为菱形, 1.()求证: 1；()若 12,60,点 在平面1AB上的射影恰为线段 AB的中点,求平面 DC与平面 所成锐二面角的余弦值.18 （本题满分 15分）已知数列 na的前 项和 nS满足 2(1)naN()写出数列 的前三项 13,()求数列 n的通项公式（）证明：对任意的整数 (4)m有 578maaK919 （本题满分 15分）已知圆 ： ，直线 ： 与椭圆 ： 相交于 两点， 为原点O249xylykxmC21xyPQ、 O（）若直线 过椭圆 的左焦点，且与圆 交于 两点，且 ，求直线 的方程；lCOAB、 60AOl（）如图，若 重心恰好在圆上，求

16、的取值范围PQ20 （本题满分 15分）20,()4abRfxabx已 知 函 数(1)1()|2|;fab证 明 ： 当 时 ， i函 数 的 最 大 值 为 (i)|2|0;fxab2()0,fxx若 对 任 意 恒 成 立 ， 求 的 取 值 范 围 。 xyOPQ（第 19 题）102016年高考模拟试卷 答案解析及评分标准选择题部分（共 40 分）第 I卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）（原创）1.已知集合 , ,则 （ ）ln|RexMC)0(1|xyNNMA B C D),0(e),e ),e )(

17、e【答案】C【解析】试题分析：由已知得 , ,所以 ,故选 C)0,(eM)0(N)eNM考点：集合运算（原创）2已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 12【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是一个四棱锥，其底面是上、下底边长为 、 ，高为 的梯形，棱24锥的高为 ，所以其体积为 ，故选 B.21(42)43V考点：1.三视图；2.多面体体积.（原创）3等差数列 中有两项 满足 , ,则该数列前 项之和是 （ ）na,mka1mak kA B.C.D.1mk2132m4俯 视 图 2（ 第 4题 ）22 侧 视 图正 视 图