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苏、锡、常、镇四市一模数学第18题说题稿题目：18（本小题满分16分）（第18题） 如图，在平面直角坐标系中，已知，是椭圆上不同的三点，在第三象限，线段的中点在直线上（1）求椭圆的标准方程；（2）求点C的坐标；（3）设动点在椭圆上（异于点，）且直线PB，PC分别交直线OA于，两点，证明为定值并求出该定值一说命题立意：掌握直线方程，理解椭圆方程，感受运用方程研究曲线几何性质的思想方法,要求考生一定的计算能力。二说知识考点：直线方程、椭圆方程。三说如何分析讲解：1.说计算（1）由已知，得 解得 ，所以椭圆的标准方程为法2：设，代如两点的坐标即得。（2）设点，则中点为 由已知，求得直线的方程为，从而 又点在椭圆上， 由，解得（舍），从而 所以点的坐标为 法2：可化为，即 把代入上式后约去得：，于是得一个二元一次方程组。2说思想：用代数解决几何，故方法为把几何中的“动”用代数上的“变”表示，代如运算即可。（3）设，三点共线，整理
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