湖北武钢三中高二数学期末试卷及答案.DOC

1、 雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 湖北武钢三中高二数学期末试卷及答案（考试时间 120 分钟 卷面总分 160 分）一、填空题（每题 5 分，计 70 分）1函数 的定义域是 。214yx2在ABC 中，已知 ，它的最小内角为 度。7,43,1abc3在等差数列 中，已知 ，则 = 。n15,56ndSna4命题“集合 A 中至少有一个元素是集合 B 的元素”的否定是 。5已知ABC 的三个顶点坐标分别为 A（0，4） 、B （-2，0） 、C（2，0） ，则ABC 内任一点 M（x，y）所满足的条件为 （并排写） 。6函数 的导数是 。ln7已知方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m

2、的取值范围是 221|xym。8与双曲线 有公共的渐近线，且经过点（-3， ）的双曲线方程为 2916xy 42。9设 是等比数列 的前 n 项和， 成等差数列，则公比 = nSa396,Sq。10 （文）已知数列 ，则可以写出它的一个通项公式 157,284 na。（理）平面 的法向量为 ，且经过点 ，则该平面可以用方(,)eABC0(,)Pxyz程来表示。11已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成的四边形的周长等于长轴长，则椭圆的离心率为 。12曲线 的一条切线的斜率是-1，则切点坐标为 。32yx13 （文）已知点 A 在抛物线 上，且到焦点 F 与到点 B（2，1）的距离之和最小，

3、2yx则点 A 的坐标为 。雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 （理）直线 与抛物线 相交于点 A、B，且 OAOB，则 = yxk2yxk。14已知半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值为 4，则该圆的半径为 。二、解答题（共 90 分）15本题 15 分把一根长为 30cm 的木条锯成两段，分别作钝角三角形 ABC 的两边 AB 和 BC，（1）若ABC=120 ，如何锯断木条，才能使第三条边 AC 最短？（2）对于一般情况ABC90 ， （1）中结论成立吗？说明理由。16本题 14 分（文）已知函数 在点 处有极小值-1，试确定 、 的值，并32()fxabx1ab求出 的单调区间。()

4、f（理）如图，已知ABC 和DBC 所在的平面互相垂直，AB=BC=BD，CBA= DBC=120 ，求（1）AD 与 BC 所成的角；（2）AD 和平面 BCD 所成的角；（3）二面角 A-BD-C 的大小的余弦值。17本题 15 分已知数列 满足 ,它的前 项和为 ，且 ，na212nna)3,1( nnS53a （1）求 ；（2）已知等比数列 满足 ，36S ba12 454b，设数列 的前 项和为 ，求 )(anbnT雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 18本题 15 分某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药物预防，规定每人每天早晚八时各服一片，现知该药片每片含药量

5、为 220 毫克，若人的肾脏每 12 小时从体内滤出这种药的 60，在体内的残留量超过 386 毫克，就将产生副作用.() 某人上午八时第一次服药，问到第二天上午八时服完药时，这种药在他体内还残留多少？() 长期服用的人这种药会不会产生副作用？ 19本题 16 分如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽 22m，要求通行车辆限高 4.5m，隧道全长2.5km，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状。（1）若最大拱高 h 为 6m，则拱宽 应设计为多少？l（2）若最大拱高 h 不小于 6m，则应如何设计拱高 h 和拱宽 ，才能使建造这个隧道的土方工程量最小（半椭圆l面积公式为 h）？4Sl20本题 15

6、 分已知函数 的定义域为 ，且 . 设点 是函数图象上xaf)( ),0(2)(f P的任意一点，过点 分别作直线 和 轴的垂线，垂足分别为 PyNM、（1）求 的值；a（2）问： 是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；|NM（3）设 为坐标原点，求四边形 面积的最小值OOMPN雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 高二数学参考答案一、填空题1 2 3 （文）既不充分又不必要（理）充分不必要 ,604 集合 A 中的所有元素都不是集合 B 中的元素 5 60,240,240yxxy7 8 9 21lnxy312m或 2163110.（文） （理） 32000()()AxByCz11

7、. 12. 13.（文） （理）-2 14. 108,1(,)2二、解答题15、 （1）设 AB=x ,则 BC=30-x5 分22(30)(30)cos12ACxx= 8 分567当 x=15 时，第三边最短； 9 分（2） 12 分22(30)(30)cosxx=（2+2cos ） + 14 分2159(2cs)当 x=15 时，第三边最短；结论成立。 15 分16、 （文） （1） 3 分2()36fxaxb6 分018 分,32ab雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 （2） 9 分2()31fx增区间 ， 减区间 14 分,31,3（理） （1） 6 分ADBC（2）45 10 分（3

8、） 14 分5（第一问中含建立坐标系 2 分）17、 （1） 为等差数列 2 分na5 分21（2） 为等比数列 6 分nb0a9 分1a1(2)nn15 分2()()nnaT18、：（1）设人第 次服药后，药在体内的残留量为 毫克.则na， 1 分4120%)61(20,1 aa， 3 分.34)(3（2）由 ， 6 分1.nn9 分00()(233aan可 得是一个以数 为首项，0.4 为公比的等比数列， 10 分1n1， 13 分 04.)3(01nnaa， 863不会产生副作用 15 分雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 19、 （1）设椭圆方程为 1 分21xyab点（11，4.5）

9、及 代入得 5 分6h47a拱宽 7 分3.lm（2）由椭圆方程得 ， 8 分2145ab因为 即 13 分2.9a,lahb15 分942S20、 （1） ， . 3 分2)(f 2a（2）设点 的坐标为 ，则有P),0yx， ，00y4 分|Nx由点到直线的距离公式可知： ， 7 分 00|1|2xyPM故有 ，即 为定值，这个值为 1. 8 分 1|PNM|N（3）由题意可设 ，可知 .),(t),0(y 与直线 垂直， ，即 ，解得xy1PMk10tx，又 ， .)(210t002x02t ， 11 分20xSOPM雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 ， 12 分210xSOPN ， 15 分21)(120xSOPNM当且仅当 时，等号成立10x 此时四边形 面积有最小值 16 分21