1、九年级数学( 上)月考试题姓名： 班级： 考号：一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、化简 的结果是（ ）207xyA、 B、 C、 D、 253x53xy532xy5322、下列计算正确的是（ ）A、 - = B、8 149317C、 （2- ） （2+ ）=1 D、5 263、计算 - + 的结果为（ ）8329A、 B、 C、3 D、2234、小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小 1，小刚按此程序输入后，输出的结果是（ ）32A、10 B、11 C、12 D、135、下列方程中一定是关于 x 的一元二次方程的是（）A、-ax 2+bx+c=0 B、3x 2-2
2、x+1=mx2 C、x+ =1 D、(a 2+1) x2-2x-3=0x16、方程 x(x+3)=x+3 的解是（）A、x=1 B、x 1=0,x2= -3 C、x 1=1,x2=3 D、x 1=1,x2= -37、某商品原价 289 元，经连续两次降价后售价为 256 元，设平均每次降价的百分率为 x，则下列方程中正确的是（）A、289(1-x) 2=256 B、256(1-x) 2=289 C、289（1-2x）=256 D、256(1-2x)=2898、三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x2-6x+8=0 的一个根，则这个三角形的周长是（）A、9 B、11 C、13 D
3、、11 或 139、关于 x 的一元二次方程 x2+(2k+1)x+k-1=0 根的情况是（）A、有两个不相等实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、根的情况无法判定10、已知 a= +2,b= -2,则 （）5的 值 为72baA、3 B、4 C、5 D、6二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11、要使 在实数范围内有意义，x 应满足的条件是_.212、已知 4x7，化简 + =_.2)4(2)7(x13、如果最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a=_.83aa114、观察下列各式：， =3 ， ，请你将发现的规律用含自然1234514数 n（n1）的等式表示出来_.15
4、、已知 x=-1 是关于 x 的方程 2x2+ax-a2=0 的一个根，则 a= _.16、一元二次方程（x+1）(x-2)=0 的根是_.17、关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是_.18、已知 x1、x 2是方程 x2+2x-5=0 的两根，则 的值为_.21x三、解答题（共 66 分）19、 （8）计算：（1）2 （4 -3 +2 ） ； （2） 5205 3150220、(16 分) 用合适的方法解下列一元二次方程。（1）(2x-1) 2= 9 (2) (x+1)2=4x (3) x2-2x-8=0 (4) 2x2-10x-3=021、(5
5、分) 已知实数 x，y 满足 ，求代数式（ x+ y） 2010 的值。045y22、 （5 分）已知菱形的面积为 6 cm2，其中一条对角线长为 cm，求另一条对角线62的长度及周长。23、 （6 分）先化简，再求值：（ ，其中 a= 。aa1).132224、 （8 分）某西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/ 千克的价格出售，每天可售出 200 千克。为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每千克降价 0.1 元，每天可多售出 40 千克。另外，每天的房租等固定成本共 24 元。该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
6、25、 （10 分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 米 3 的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？26、(8 分) 解答问题。为解方程（x 2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将 x2-1 看做一个整体，然后设 x2-1=y ,那么原方程可化为 y2-5y+4=0，解得 y1=1,y2=4。当 y=1 时，x 2-1=1。所以 x2=2，所以 x= ；当 y=4 时，x 2-1=4，所以 x2=5。所以 x= ，故原方程的解为 x1= ,x2=- ，x 3=5,x4=- ;上述解题过程中，在由原方程得到方程 的过程中，利用了换元法达到了5降次得目的，体现了转化的数学思想，请利用以上知识解方程：x 4- x2-6=0
