1、高二（文）期初考数学试卷第 1 页（共 4 页）南安一中 2017 届期初考高二数学文科试卷考试内容为：选修 1-1 第一、二章。共 4 页，满分分，考试时间分钟。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。2考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3答案使用 05 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回。一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1命题“若 ，则 ”的逆否命题是 （ ）1
2、2x1xA若 ，则 或 B.若 ，则1x2C.若 或 ，则 D.若 或 ，则x2x1x2如果方程 表示椭圆，则实数 a 的取值范围是 （ ）162ayA B a32C D 3或 6且且3. 双曲线： 的渐近线方程是 （ ）142yxA B C Dxy2xy4;21xy4圆 与圆 的公切线有且仅有（ 062:21xyC 012:2y）A1 条 B2 条 C3 条 D4 条5抛物线 上一点 到焦点的距离是 10，则 （ ）)0(2pxy)8,(0xM0xA 2 或 8 B1 或 9 C1 或 8 D2 或 9 6已知命题 在命题.,:,: yqy则若； 命 题则若 中，真命题是 （ ）pqpqp）
3、 （ );(;高二（文）期初考数学试卷第 2 页（共 4 页）A B C D7若点 A 的坐标为（3，2），F 为抛物线 的焦点，点 P 是抛物线上的一动点，则xy2取得最小值时，点 P 的坐标是 （ ）|PA（2，2） B （2，2） C （3， ） D（3， ） 668已知双曲线 )0,(12bayx的右焦点为 F，若过点 F 且倾斜角为 60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A(1,2) B(1,2 C ),2 D ),2(9直线 与圆 相交于 P、 Q 两点。若| PQ | ,则 的取值范1kxy41)(2y 2k围是 （ ）A B C D0,43
4、3, 1,3,10双曲线 3my2 mx23 的一个焦点是(0,2)，则 m 的值为 ( )A1 B1 C2 D211设 、 分别是椭圆 的左、右焦点，点 在椭圆 上，1F2 2:10xyabPC线段 的中点在 轴上，若 ，则椭圆的离心率为（ ）1Py123PFA B C D3611612已知平面上两点 （ ） ，若圆 上存在点 P,使)0,(,(a4)()3(22yx得 ，则 的取值范围是 （ ）90PA B C D6,37,36,47,0二填空题:(每题 4 分,共 16 分)13已知直线 .则直线恒经过的定点 12kxy14下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号_ （写出所有真命题的序
5、号） 。设 为两个定点，若 ，则动点 的轨迹为双曲线；,AB2PABP高二（文）期初考数学试卷第 3 页（共 4 页）设 为两个定点，若动点 满足 ，且 ，则 的最大值为 8；,ABP10APB6AP方程 的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；250x双曲线 与椭圆 有相同的焦点19y2135yx15. “ ”， “ ”，若 是 的充分不必要条件，则2:|0px:|qxapq的取值范围是 a16. 如图，F 1、F 2是双曲线 的左、右焦点，过 F1)0,(12byax的直线 与双曲线的左右两支分别交于点 A、B.若 为等边三角形，则l 2BF双曲线的离心率为 三解答题:(共 76 分)17已知
6、命题 ：方程 表示焦点在 轴上的椭圆；命题 ：点 在圆p141622myxxq)4,(m内若 为真命题， 为假命题，试求实数 的取值范围3)()10(22yxpqpq18. 已知平面内一动点 Q 到点 F(4,0)的距离与点 Q 到直线 的距离的差等于 1.3x(1)求动点 Q 的轨迹 C 的方程；(2)设点 B(2,5)，P(1,3) ，点 Q 为轨迹 C 的 一个动点，求 的取值范围BP BQ 19.设椭圆 的左、右焦点分别 、 ，点 是椭圆短轴的一个端点，2:1xyCab(0)1F2P且焦距为 6， 的周长为 1612PF（）求椭圆 的方程； 高二（文）期初考数学试卷第 4 页（共 4
7、页）（）求过点 且斜率为 的直线 被椭圆 所截的线段的中点坐标(3,0)45lC20. 如图，已知抛物线 : ，其上一点 到其焦点 的距离为 ，C204xpy04,MyF5过焦点 的直线 与抛物线 交于 左、右两点Fl,AB（）求抛物线 的标准方程；（）若 ，求直线 的方程12ABl21.已知点 A(1， )是离心率为 的椭圆 C： 1( ab0)上的一点，斜率为 的直线 BD222 x2b2 y2a2 2交椭圆 C 于 B、D 两点，且 A、B、D 三点不重合()求椭圆 C 的方程；()ABD 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？22. 已知椭圆 的右焦点为 ，点 在椭圆上21(0)xyab2(1,0)F),3(H（1）求椭圆的方程；（2）点 在圆 上，且 在第一象限，过 作圆M22xyM的切线交椭圆于 , 两点，求证： 的周 长xybPQ2PFQ是 定 值 高二（文）期初考数学试卷第 5 页（共 4 页）
