1、 精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 1 页 http:/ 精品学习网理科数学 2018 年北京高考理数试卷 理科数学考试时间： _分钟题型 单选题 填空题 简答题 总分得分单选题 （本大题共 8 小题，每小题_分，共_ 分。 ） （1）已知集合 A x|x|2,B -2,0,1,2,则 A BA. 0,1B. -1,0,1C. -2,0,1,2D. -1,0,1,2（2）在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 2 页 http:/ 精品学习网（3）执行如图所示的程序框图，输出的 S值为
2、A. B. C. D. （4）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都等于 ，若第一个单音的频率为 ，则第八个单音的频率为A. 精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 3 页 http:/ 精品学习网B. C. D. （5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 4 页 http:/ 精品学习网A. 1B. 2精品学习网 中国最大的综合教育门户网
3、站 第 5 页 http:/ 精品学习网C. 3D. 4（6）设 a,b均为单位向量，则“ ”是“ a ”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件（7）在平面直角坐标系中，记 d为点 到直线 x 的距离，当 m变化时， d的最大值为A. 1B. 2C. 3D. 4(8)设集合 A ，则A. 对任意实数 a，B. 对任意实数 a，C. 当且仅当 a 时，D. 当且仅当 a 时，填空题 （本大题共 6 小题，每小题_分，共_ 分。 ） （9）设 是等差数列，且 3, 36，则 的通项公式为_（10）在极坐标系中，直线 a 与圆 2 相切，则 a=_
4、（11）设函数 f(x)= ，若 f 对任意的实数 x都成立，则 的最小值为_精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 6 页 http:/ 精品学习网（12）若 x,y满足 x+1 ,则 2y x的最小值是_（13）能说明“若 f 对任意的 x 都成立，则 f 在 上是增函数”为假命题的一个函数是_（14）已知椭圆 ,双曲线 . 若双曲线 N的两条渐近线与椭圆 M的四个交点及椭圆 M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆 M的离心率_；双曲线 N的离心率为_简答题（综合题） （本大题共 6 小题，每小题_分，共_ 分。 ） （15）（本小题 13分）在ABC 中， a=7,b=8,cos
5、B=-（）求 A：（）求 AC边上的高。（16）（本小题 14分）如图，在三菱柱 ABC- 中， 平面 ABC。 D,E,F,G分别为 ,AC, , 的中点， AB=BC= ， AC= =2。（）求证： AC平面 BEF：（）求二面角 B-CD- 的余弦值：（）证明：直线 FG与平面 BCD相交。（17）（本小题 12分）精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 7 页 http:/ 精品学习网电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表:（）从电影公司收集的电影中随机选取 1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（）从第四类电影和第五类电影中各随机选取 1部，估计恰有 1部获
6、得好评的概率；（）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用 表示第 k类电影得到人们喜欢， 表示第 k类电影没有得到人们喜欢（ k=1,2,3,4,5,6）,写出方差 的大小关系。（18）（本小题 13分）设函数 = -(4a+1)x+4a+3 .（I）若曲线 y= f（ x）在点(1, )处的切线与 X轴平行,求 a：(II)若 在 x=2处取得最小值，求 a的取值范围。（19）（本小题 14分）已知抛物线 C: =2px经过点 p(1,2),过点 Q(0,1)的直线 l与抛物线 C有两个不同的交点 A,B,且直线 PA交y轴于 M，直线 PB交 y轴于 N.()求直线
7、 l的斜率的取值范围；()设 O为原点， ， ，求证： +为定值.（20）(本小题 14分)设 n 为正整数，集合 A=, ,对于集合 A 中的任意元素 = 和 = ,记M（ ）= ( )+（ ）+ +（ ）精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 8 页 http:/ 精品学习网()当 n=3时，若 ， （0,1,1），求 M（ ）和 M（ ）的值；()当 n=4时，设 B是 A的子集，且满足；对于 B中的任意元素()给定不小于 2的 n，设 B是 A的子集，且满足；对于 B中的任意两个不同的元素精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 9 页 http:/ 精品学习网答案单选题 1. A 2. D 3. B 4. D 5. C 6. C 7. C 8. D 填空题 9. 10. 11. 12. 13. 14. 精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 10 页 http:/ 精品学习网简答题 15. 16.
