2017浙江省高考压轴卷 数学（文）Word版含解析.doc

1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 KS5U2017 浙江省高考压轴卷数学（文）球的表面积公式 24SR球的体积公式 3V其中 R 表示球的半径柱体的体积公式 sh其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高椎体的体积公式 13V其中 S 表示椎体分底面积，h 表示椎体的高台体的体积公式 hSS其中 分别表示台体的上、下底面面积，h 表示台体的高,1、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集 U=R，集合 A=x|2x1，B=x|log 3x0，则 A（ UB）=（ ）Ax|x

2、1 Bx|x0 Cx|0x1 Dx|x02.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积为 （ ）A B C D 3024103.已知实数a n是等比数列，若 a2a5a8=8，则 a1a9+a1a5+a5a9（ ）A有最小值 12 B有最大值 12 C有最小值 4 D有最大值 44.已知命题 p：x 0R，x 02+2x0+10，则p 为( )A x0R， x02+2x0+10 B xR，x 2+2x+10CxR，x 2+2x+10 DxR，x 2+2x+105.已知双曲线 C： =1（a0，b0）的左、右焦点分别为 F1，F 2，过 F2作平行于 C 的渐近线的直线交 C 于

3、点 P若 PF1PF 2，则 C 的离心率为( )高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 A B C2 D6.已知实数 x，y 满足约束条件 且目标函数 z=2x+y 的最大值是 6，最小值是140xyabc1，则 的值是 ( )cbA1 B2 C3 D47. 已知直线 ax+by=1（其中 a，b 为非零实数）与圆 x2+y2=1 相交于 A，B 两点，O 为坐标原点，且AOB 为直角三角形，则 + 的最小值为（ ）A2 B3 C4 D58.如图，正ABC 的中心位于点 G（0，1），A（0，2），动点 P 从 A 点出发沿ABC 的边界按逆时针方向运动，设旋转

4、的角度AGP=x（0x2），向量 在=（1，0）方向的射影为 y（O 为坐标原点），则 y 关于 x 的函数 y=f（x）的图象是（ ）ABC高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 D二、填空题（本大题 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分.把答案填在题中横线上）9.若函数 是偶函数，则实数的值为 ；单调增区()sin()3sin()44fxax间为 .10.已知 f（x）=lg（2x4） ，则方程 f（x）=1 的解是 ，不等式 f（x）0 的解集是 11. 已知平面向量 ，若 ，则 = ，若 ，则(1,2)(,)abm/ab23ab=

5、 ；23ab12.直线 ax+by=1 与圆 x2+y2=1 相交于 A，B 两点，若AOB 是直角三角形（O 是坐标原点），则点 P（a，b）与点（2，2）之间距离的最小值为 ，最大值 13.已知 F1、F 2分别为双曲线 （a0，b0）的左、右焦点，若在右支上存在点21yA，使得点 F2到直线 AF1的距离为 2a，则该双曲线的离心率的取值范围是 14.已知函数 f（x）的定义域为 R，若存在常数 m0，对任意 xR，有|f（x）|m|x|，则称函数 f（x）为 F函数给出下列函数：f（x）=x 2；f（x）= ；f（x）21=2x；f（x）=sin2x其中是 F函数的序号为 15.某同学

6、的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条有效信息：题目：“在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的左顶点为 ，过点 作两条xOy21xyA斜率之积为 2 的射线与椭圆交于 ，”,BC解：“设 的斜率为， 点 ， ，”AB221(,)k5(,0)3D高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 据此，请你写出直线 的斜率为 .（用表示）CD三、解答题（本大题共 5 小题迷宫 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.在 ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 的对边，且 2cos（BC）=4sinBsinC1（1）求 A；（2）若 a=3，sin

7、=，求 b17.数列a n满足 a1=1， （nN +） 12na（1）证明：数列 是等差数列；n（2）求数列a n的通项公式 an；（3）设 bn=n（n+1）a n，求数列b n的前 n 项和 Sn18.在三棱柱 ABCA 1B1C1中，侧面 AA1B1B 是边长为 2 的正方形，点 C 在平面 AA1B1B 上的射影H 恰好为 A1B 的中点，且 CH= ，设 D 为 CC1中点，3（）求证：CC 1平面 A1B1D；（）求 DH 与平面 AA1C1C 所成角的正弦值19.已知抛物线 y2=2px，过焦点且垂直 x 轴的弦长为 6，抛物线上的两个动点 A（x 1，y 1）和B（x 2，y

8、 2） ，其中 x1x 2且 x1+x2=4，线段 AB 的垂直平分线与 x 轴交于点 C（1）求抛物线方程；（2）试证线段 AB 的垂直平分线经过定点，并求此定点；（3）求ABC 面积的最大值20.已知函数 ， ， ()fxa21,x（1）当 时，求函数 的最小值；a()f高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （2）若对任意 ， 恒成立，试求实数的取值范围.1,x()0fx高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 KS5U2017 浙江省高考压轴卷数学（文）1.【KS5U 答案】D【KS5U 解析】 A=x|x0，B=x|x1，则

9、CUB=x|x1，A（ UB）=x|x0，故选 D2.【KS5U 答案】B【KS5U 解析】由三视图知该几何体是高为的三棱柱截去同底且高为的三棱锥所得几何体，体积等于 ，选 B121343423.【KS5U 答案】A【KS5U 解析】a n是等比数列且 a2a5a8=8，a 2a5a8=a53=8，a 5=2，a 1a9+a1a5+a5a9=a32+a52+a72=4+a32+a724+2a 3a7=4+2a52=12故选：A4.【KS5U 答案】D【KS5U 解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题 p：x 0R，x 02+2x0+10，则p 为：xR，x 2+2x+10 故选：D点评

10、：本题考查特称命题与全称命题的否定关系的应用，基本知识的考查5.【KS5U 答案】D【KS5U 解析】如图，设 P（x，y） ，高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 根据题意可得 F1（c，0） 、F 2（c，0） ，双曲线的渐近线为：y=x，直线 PF2的方程为：y=（xc） ，直线 PF1的方程为：y=（x+c） ，又点 P（x，y）在双曲线上， =1，联立，可得 x= ，联立，可得 x= c= ， = ，a 2+a2+b2=2b22a 2，b 2=4a2，e= = = = ，故选：D6.【KS5U 答案】D【KS5U 解析】 由题意得：作出目标函数 2x+

11、y=6，和 2x+y=1，则对应的平面区域如图：则 B，C 在直线 ax+by+c=0 上，高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 由 ，解得 ，即 C（1，1） ，由 ，解得 ，即 B（2，2） ，则 B，C 在直线在直线 ax+by+c=0 上，BC 的方程为 3xy4=0，即 a=3，b=1，c=4，则=4，故选：D7.【KS5U 答案】C【KS5U 解析】直线 ax+by=1（其中 a，b 为非零实数）与圆 x2+y2=1 相交于 A，B 两点，且AOB 为直角三角形，|AB|= r= 圆心 O（0，0）到直线 ax+by=1 的距离 d= = ，化为 2

12、a2+b2=2 + =（ + ） （2a 2+b2）=（2+2+ + ）（4+2 ）=4，当且仅当 b2=2a2=1 取等号 + 的最小值为 48.【KS5U 答案】C高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 【KS5U 解析】设 BC 边与 Y 轴交点为 M，已知可得 GM=0.5，故 AM=1.5，正三角形的边长为连接 BG，可得 tanBGM= = ，即BGM= ，所以BGA= ，由图可得当 x= 时，射影为 y 取到最小值，其大小为 （BC 长为 ），由此可排除A，B 两个选项；又当点 P 从点 B 向点 M 运动时，x 变化相同的值，此时射影长的变化变小，

13、即图象趋于平缓，由此可以排除 D，C 是适合的；故选：C9. 【KS5U 答案】 A 【KS5U 解析】由题意知，圆 C 是AF 1F2 的旁切圆，点 M 是圆 C 与 x 轴的切点，设圆 C 与直线 F1A 的延长线、 AF2 分别相切于点 P，Q，则由切线的性质可知：AP=AQ，F 2Q=F2M，F 1P=F1M，MF 2=QF2=（AF 1+AF2）（AF 1+AQ）=2aAF 1AP=2aF1P=2aF1MMF 1+MF2=2a，t=a=2 故选 A10. 【KS5U 答案】C【KS5U 解析】不妨设 x1x 2，作出 f（x）和 g（x）的图象，由图象知 x12，x 22，则 f（x

14、 1）=|log 2（x 11）|=log 2（x 11），f（x 2）=|log 2（x 21）|=log 2（x 21），则 f（x 2）f（x 1）=log 2（x 21）+log 2（x 11）=log 2（x 11）（x 21）= 0，即（x 11）（x 21）1，即 x1x2（x 1+x2）+11，即 x1+x2x 1x2，故选：C高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 11.【KS5U 答案】 32,kkZ【KS5U 解析】由题设可得 ,即 ;此时 ,因此其单)4(ff3axxfcos62)(调递增区间是 ,应填 ， .2,kkZ2,kkZ考点：三角函数的图象和性质的运用12.【 KS5U 答案】7；（2，2.5） 【KS5U 解析】f（x）=1，lg（2x4）=1，2x4=10，x=7；f（x）0，02x41，2x2.5，不等式 f（x）0 的解集是（2，2.5） 故答案为：7；（2，2.5） 13 【KS5U 答案】. ;4,8,7【KS5U 解析】若 则有 ,解得 ,即此时 , /ab120m4m24b;23,23,4,8