1、 2014-2015 学年第二学期期中联考试卷高 一 数学一填空题（本大题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分） ）1若数列an的通项公式是 an=2(n1)3，则此数列 ( )(A) 是公差为 2 的等差数列 (B)是公差为 3 的等差数列(C) 是公差为 5 的等差数列 (D)不是等差数列2.如图 1， D，E，F 分别是 ABC 的边 AB，BC，CA 的中点，则( )A 0BC B C EFD 0 3 设 nS是等差数列 na的前 n 项和，若 5935,Sa则 （ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头
2、htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4.已知向量 a、 b 不共线， cab(R),d ab,如果 c/d，那么 （ ） A k且 c 与 d 同向 B k且 c 与 d 反向C 1且 c 与 d 同向 D 1且 c 与 d 反向5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在ABC 中，若 )()(c，则 A（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 09 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0 D 头htp:/w.xjkygc
3、om126t:/.j 05 6在ABC 中，a10，B=60,C=45,则 c 等于 （ ）A 3B 3C 3D 310 7在ABC 中，若 bAcos，则ABC 的形状是（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形 8.数列 3，7，13，21， 31，的通项公式是（ ）A. 41na B. 32naC. 2D.以上均不对二填空题（本大题 7 小题，第 9-12 题，每小题 6 分，第 13-15 题，每小题 4 分， 共 36 分 ）9等差数列an中，a 1=3, a100=36,则 a3a 98 ； 100 10.平面向量 a与 b的夹角为 06， (2,)|1a
4、b，则 |2|.11.已知 n为等差数列， 1+ 3+ 5=105， 246a=99，以 nS表示 na的前 项和，则 nS ； 使得 S达到最大值的 n是 . 12在ABC 中，若 8,7cba，则其面积等于_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 13.已知向量 (1,2)， (3)若向量 满足 ()/cab， ()a，则 .14.已知 ,6Aab，则向量 a与向量 的夹角是 . 15在锐角 ABC 中，若 ,ab，则边长 c的取值范围是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j三、解答 题（本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）1
5、6. （本题满分 14 分）已知 (1,2), ),3(,当 k为何值时，（1） kab与 垂直？（2） 与 平行？平行时它们是同向还是反向？17. （本题满分 15 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bsinA= 3acosB。（1）求角 B 的大小；（2）若 b=3，sinC=2sinA，求 a，c 的值. 18 （本题满分 15 分）23.(1)nnna已 知 数 列 的 前 项 和 S求 数 列 的 的 通 项 公 式 ；（ 2） 判 断 数 列 是 否 是 等 差 数 列 ， 若 是 求 出 首 项 和 公 差 ， 若 否 ， 请 说 明 理 由 。19(本 题满分 15 分）在 ABC中,角 ,的对边分别为 ,abc,且2 3cossin()sico()5AAC.()求 的值;()若 4a, 5b,求边 c.20. （本题满分 15 分）设 na是公差不为零的等差数列， nS为其前 项和，满足223457,aaS。（1）求数列 n的通项公式及前 n项和 nS； （2）如果 )(Nnbn，求数列 nb的前 项和 nT 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j
