2015陕西省高考压轴卷 数学（文） Word版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 1 -KS5U2015 陕西高考压轴卷文科数学一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. A. B. C. D.ABARCABRACB2.复数 在复平面内对应的点的坐标为（ ）A B C D3.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是( ) A. B.100 C.92 D.84 4. 阅读如图的程序框图，若输出的 y= ，则输入的 x 的值可能为（ ）12A.-1 B.0 C.1 D.55.三条不重合的直线 a，b，c 及

2、三个不重合的平面 ，下列命题正确的是（ ）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 2 -A 若 a，a，则 B 若 =a，则 aC 若 a，b，c，c，cb，则 D 若 =a，c，c，c，则 a6.已知 是抛物线 上的一个动点，则点 到直线 和的距离之和的最小值是（ ）A B C D7. A.0 B.1 C.2 D.38.设 P 为双曲线 的一点， 分别为双曲线 C 的左、右焦点，若 则 的内切圆的半径为A B C D 9. 设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 2a8=6+a11，则 S9的值等于（ ）A.54 B.45 C.36 D.2710.（

3、5 分）函数 y= 的图象可能是（ ）A B C D 11. 如图，在OAB 中，P 为线段 AB 上的一点， ，且 ，则（ ）A B C D 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 3 -12. 12.已知函数 的图象上关于 y 轴对称的点至少有 5 对，则实数 a 的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填在答题卡的相应位置13 _.14. = ，则 AC= ；AD= 15.在平面直角坐标系 中，已知圆 ，点 A 是 x 轴上的一个动点，AP，AQ 分别切圆 C 于 P，Q 两点，则线段 P

4、Q 的取值范围是 16.定义：如果函数 在定义域内给定区间 上存在 ，满足，则称函数 是 上的“平均值函数” ， 是它的一个均值0()fbafx点，例如 是 上的平均值函数， 就是它的均值点现有函数 是上的平均值函数，则实数 的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内17.（本小题满分 12 分）已知 .（I）求 的单调递增区间和对称中心；（II）在 中，角 A、B、C 所对应的边分别为 ，若有 ，.18.（本小题满分 12 分）已知公差不为 0 的等差数列 的前 项和为 ， 且高考资源网（） 您身边的高考专家

5、版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 4 -成等比数列。 （1）求数列 的通项公式；（2）设 ,数列 的最小项是第几项，并求出该项的值。48nSb19.如图，在四棱锥 EABCD 中，平面 EAD平面ABCD，DCAB，BCCD，EAED，AB=4，BC=CD=EA=ED=2，F 是线段 EB 的中点（）证明：CF平面 ADE；（）证明：BDAE20.（本小题满分 12 分）某班 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 秒与 秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组 ，第二组 ，第五组 ，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1) 根据频率分布直方图，估计这 名学生百米测试成绩的平

6、均值；(2) 若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于 的概率.21.已知 F1，F 2分别是椭圆 C1： + =1（ab0）的左、右焦点，F 2是抛物线C2：y 2=2px（p0）的焦点，P（ ，m）是 C1与 C2在第一象限的交点，且|PF 2|= 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 5 -（）求 C1与 C2的方程；（）过 F2的直线交椭圆于 M，N 两点，T 为直线 x=4 上任意一点，且 T 不在 x 轴上（i）求 的取值范围；（ii）若 OT 恰好一部分线段 MN，证明：TF 2MN请考生在第 22、23、24 题中任

7、选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22. 选修 41：几何证明选讲如图,已知O 1与O 2相交于 A、B 两点,过点 A 作O 1的切线交O 2于点 C,过点 B 和两圆的割线,分别交O 1、O 2于点 D、E,DE 与 AC 相交于点 P.(1)求证:ADEC;(2)若 AD 是O 2的切线,且 PA=6,PC=2,BD=9,求 AD 的长.23.已知曲线 C1： （t 为参数） ，C 2： （ 为参数） （1）化 C1，C 2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若 C1上的点 P 对应的参数为 t= ，Q 为 C2上的动点，求 PQ 中点 M 到

8、直线 C3：（t 为参数）距离的最小值24.已知函数 ，其中 为实常数（）判断 在 上的单调性；（）若存在 ，使不等式 成立，求 的取值范围高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 6 -KS5U2015 陕西高考压轴卷数学文 word 版参考答案1.D2.A3.B4.C高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 7 -5.B6.C7.C8.A高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 8 -9.A10.B【考点】： 函数的图象【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 当 x0 时， ，当 x0 时，作出函数图象为 B解：函数 y= 的定义域为（，0）（0，+）关于原点对称当 x0 时， ，当 x0 时， ，此时函数图象与当 x0 时函数的图象关于原点对称故选 B高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 9 -【点评】： 本题考查了函数奇偶性的概念、判断及性质，考查了分段函数的图象及图象变换的能力11. KS5U 答案AKS5U 解析解：由题意， ， ，即 ， ，即 故选 A12. KS5U 答案DKS5U 解析高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网2015 高考压轴卷 - 10 -13.(0,214.3，15.16.