1、第 04 课时答案 不等式的应用（二）例 1： 解： 122213xyyxyx所以 的最小值是323.yx xy.例 2：解：设直角三角形的两直角边分别为 ，则斜边长为 ，由已知条件，得,ab2ab2.ab，当且仅当 时，上叙两式等号同时成立。2,ab22(2).aab2.1()3.2abSA所以直角三角形面积的最大值为 .例 3： 解： （1）当 时， 在区间2a21()2()xfxfx1,)上为增函数，所以 在区间 上的最小值为 ；()fx1,)7(1)2f（2）在区间 上， 恒成立 恒成立。1,)20af0xa设 2,).yxax递增，所以当 时， ，于是当且仅当2(11xmin3ya时
2、，函数 恒成立，故min30y()0fx.a例 4： 解：原方程可化为3023(3).1(2)1()1xxaxax 其 中下面转化为求 关于在 时的值域。a3x21(2)()7()037.x x又因为 所以 30,13.x120.a即 721.9a例 5： 解：（1）以 代入已知方程，得1x22 2()()(3)0(1)1.kakakbakb因为上式对任意实数 都成立，所以 2.（2）已知方程为 222(1)()(31)0kxkxk1223, .xx当 ；20,k时当 1.xk时当 ；250,13kx时当 211,0,1.k xk时综上所述，当 变化时， 的变化范围为k2x5,.3例 6： 解
3、： 售价降低 成后，该种商品一天的营业额为：（元）81410()()0()1525xxx要不亏本，显然要求 按题意，得2.22410()1)0683015.3224xxx所以， 的取值范围为 1,.例 7： 解：设后两年内营业额平均增长率为 ，则 ，且x0225(1)()95.x解得 即后两年营业额平均增长率大于 时才能超额完成承包计划。0%.2%例 8：解：设 y 表示流出的水中杂质的质量分数，则 ，kyab其中 为比例常数。欲使 y 最小，必须且只须 最大。0k30426(0,),(30).2baab于是 3)64644 18.2aa等号当且仅当 时成立。62(3)ab此 时所以，当 米，
4、 米时，经沉淀后流出的水中该杂质得质量分数最小。3b习题导练1 选（B）2 （ 18 ）3 选（D）4 选（C）5 选（A）6 （ 14 ）7 （ ）222(1)(1)4xyx8 2 9 （ ）502xy10 （ ）1211 （ ）54m12 （ ）2logb13 （ ）14 （ ）103y15 （ ）16 （ 9 ）17 （ ）10318 （ ）28t或19 解：本题可转化为求 m 的取值范围，使方程组 有20,21xmyx在解。1(),1.x20 （ ）a21 （ ）54m22 解：设两直角边为 ，则 ，而,b2abl2,.abab所以 ，即面积的最大值为2lab 21.23 解： 时没有实数解。94,83xa
