1、第 5 课时数列求和一、选择题1D 2B 3A 4B 5B 6C 7C 8B 9D 10A 11.B 12.B 二、填空题13. . 14. . 15. 978. 16. 0.1n)12(3n三、解答题17. （1）由 , 是公比为 2 的等比数列.242211nnnbb得 2nb（2）由（1）可知 .2. 1111 nna则令 n=1，2，n1，则 ，,323aa各式相加得 .)22(3na 2)(18. (1)由 ,得 ， ，又 ,)31S11 )(S即 ,得 .(2242(2)当 n1 时, 得 所以 是首项),1(3)(1nnnn aSa ,21nna,公比为 的等比数列.2119.
2、（1）由 a1=1,an+1= Sn(n=1,2,3，) ，知 a2= S1=3a1, , , .22412a1S21又 an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3，),则 Sn+1-Sn= Sn(n=1,2,3，) ，nS n+1=2(n+1)Sn (n=1,2,3，).故数列 是首项为 1，公比为 2 的等比数列 .21nSn n（2） 由（I）知， ，于是 Sn+1=4(n+1) =4an(n ).)2(141Snn 1Sn2又 a2=3S1=3,则 S2=a1+a2=4=4a1,因此对于任意正整数 n1 都有 Sn+1=4an .20.（1） ， ， .3478356a（2） ， ， ， ，1224342anna21以上等式相加得 ，则nn 11= = .nna2213 1)(n221.（1）设数列 公差为 ，则 又 所以nd,13132daa .2,da.2na（2）令 则由 得,21nbS ,2nnxa ,)(41nxx132 n当 时，式减去式，得1,2)(2)()( 112 nnn xxxS所以 .2n当 时, 1x)1(4nn综上可得当 时, ；当 时，)(Sx.12)(xnSn
