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第 5 课时课题 等比数列小结.doc

1、高二 年级 数学 学科 总计 20 课时 第 5 课时课题 等比数列小结 知识小结:1等比数列的定义如果一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零) ,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的_,通常用字母_表示(q0)2等比数列的通项公式设等比数列a n的首项为 a1,公比为 q,则它的通项 an _.3等比中项:如果在 a 与 b 中间插入一个数 G,使 a,G ,b 成等比数列,那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项4等比数列的常用性质(1)通项公式的推广:a na m_ (n,mN *)(2)若a n为等比数列,且 kl mn (k,l,m,nN *),

2、则_(3 )若 an,b n(项数相同)是等比数列,则a n (0) , ,a ,a nbn, 仍1an 2n anbn是等比数列(4)单调性:Error!或Error!a n是_数列;Error!或Error! an是_数列;q1a n是_数列;q0,a 3 a4=4,则 值为 ( 6122loglogaa)A5 B 6 C7 D83等比数列 则数列 的通项公式为 ( ,45,10,6431aan中 na)A B C Dn4242n32nna324已知等差数列 的公差为 2,若 成等比数列 , 则 = ( na431,a)A4 B 6 C8 D105等比数列 中 ,则 的前 4 项和为 (

3、na29,543ana)A81 B 120 C140 D1926设等比数列 的前 n 项和为 ,若 ,则 ( nanS63:1:293:S)A1:2 B 2:3 C3:4 D1:37已知等比数列 的首项为 8, 是其前 n 项的和,某同学经计算得nanSS2=20,S 3=36,S 4=65,后来该同学发现了其中一个数算错了,则该数为 ( )A S1 B S2 C S3 D S48已知 为 的一次函数, 为不等于 1 的常量,且 , fxbxbgn1(0),1nf设 ,则数列 为 ( 1nagnNna)A等差数列 B等比数列 C递增数列 D递减数列9某人为了观看 2008 年奥运会,从 200

4、1 年起,每年 5 月 10 日到银行存入 元定期储蓄,a若年利率为 且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到 2008 年p将所有的存款及利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为 ( )A B7(1)ap 8(1)apC D7()810在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则 的值为 ( )cbaA1 B2 C3 D411已知等比数列a n,a 2 a3 =1,则使不等式成立的最大自然数 n 是 1211()()()0naa( )A4 B 5 C6 D712在等比数列 中,公比 ,设前 项和为 ,则 ,na1qnnS24xS的大小关系是

5、 ( 246()yS)A B C D不确定xxyxy二、填空题:本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分把答案填在题中的横线上13等比数列 的前 项和 = ,则 =_.nanS2an14已知数列前 n 项和 Sn2 n1,则此数列的奇数项的前 n 项的和是_15已知等比数列 及等差数列 ,其中 ,公差 将这两个数列的对应项anb100d相加,得一新数列 1,1,2,则这个新数列的前 10 项之和为 . 16如果 是 与 的等差中项, 是 与 的等比中项,且 都是正数,则bcyxz,yxz( ) ()log()log()logmmmbcxaybz0,1m三、解答题:本大题共 5 小题,共

6、60 分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17已知数列 满足 .(12 分),nba 2,4,2111 nnnbaba(1)求证:数列b n+2是公比为 2 的等比数列; (2)求 n18已知数列 的前 n 项和为 (12 分)a .)(13, NnaSn(1)求 ; (2)求证数列 是等比数列.21, na19数列a n的前 n 项和记为 Sn,已知 a11,a n1 Sn(n1,2,3,).证明:(1)数列 是等比数列; (2)S n1 4a n . (12 分)S20已知数列 满足: . (12 分)nanna21,21且(1)求 ; (2)求数列 的通项 .432,, nan21已知数列 是等差数列,且 (12 分) na .12,2321aa(1)求数列 的通项公式; (2)令 求数列 前 n 项和的公式.(Rxbnb

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