1、高三 年级 数学 学科 总计 20 课时 第 05 课时课题 函数的概念 一、知识导学：1函数的概念图像性质函数三要素2函数定义域的确定3复合函数4函数的运算二、例题导讲：例 1、求下列函数的定义域（1） ；（2） ；（3） 。xxy131lg25xy 51log.0xy例 2、已知 的定义域为 ，求实数 的取值范围。347)(23axxf Ra例 3、已知函数 的定义域为 ，求函数 的定义域。()yfx(0,1)(25)yfx例 4、 （1）已知函数 的定义域为 ，试求 的定义域。()yfx(1,)2(1)yfx（2）已知函数 定义域为 ，试求函数 的定义域。2(1)yfx(,)()yfx例
2、 5、已知函数 ，求 。2(1)41fxx()fx例 6、已知 ，求函数 的解析式。21()37xfx()fx例 7、已知 ，求函数 的解析式。21()fxx()fx例 8、已知 ，则 f(x)g(x)= 。3)(,9)(2xgxf奇偶性一、知识导学：1 函数奇偶性的定义图像性质2 函数奇偶性的判断步骤判断函数不是奇偶函数二、例题导讲：例 1、判断下列函数的奇偶性：（1） ；2log)(3xf（2） ；11)(f（3） ；23)(xf（4） ；|1|)(f（5） ；2()lg)fxx（6） 。)(12)(Rafx例 2、设 是 上的奇函数，且当 时， ，求 时)(f )0,(x)1()3xfR
3、的解析式。xf例 3 、若 是偶函数， 是奇函数，且 ，求 。()fx()gx21()fxgx(),fgx三、习题导练：1下列四个命题中，正确的是 （ ）A偶函数的图像一定与纵坐标轴相交；B奇函数的图像一定过原点；C不存在既是奇函数又是偶函数的函数；D偶函数的图像关于纵坐标轴对称。2若 h(x)、g(x)均为定义在 R 上的奇函数，f(x)=ah(x)+bg(x)+2 在 上有最大值 5，),0(则在 上 f(x)有 （ )0,(）A最小值-5； B最小值 -3； C最小值-1 ； D最大值-5。3判断 的奇偶性。)1(log)(22xxf4已知函数 ，问实数 a 为何值时，f(x)具有奇偶性
4、？12)(xaf单调性一、知识导学：1. 单调函数的概念2. 函数单调性的证明步骤二、例题导讲：例 1、讨论 的单调性。xf4)(例 2、讨论 的单调性。xf9)(说明：形如 的函数的单调性在求有理分式函数()(,0)bfxac（其中 一次、二次多项式）的最值或值域有很大作用。()Fg(),fgx例 3、已知 ，求证xf1)(（1）f(x) 在定义域上为增函数；（2）满足 f(x)=1 的实数 x 的值至多只有一个。例 4 、已知奇函数 在定义域 内单调递减，且 ，求实数()fx(1,)2(1)()0faf的取值范围。a例 5、已知函数 ，当 时，f（x）恒有意义，求实数2()lg(139)xxfxoa1,(的取值范围。a例 6、已知 ，且 ，2()fxc2()(1)fxf（1）设 ，求 的解析式；gg（2）设 ，则是否存在实数 ，使 在区间 上是减函数，()()xfx()x,1且在区间 上是增函数。,0三、习题导练：1判断下列函数的单调性。（1） ； （2） ；21yx1yx2设奇函数 在区间 上是减函数，试证明函数 在区间()fx,(0)ba()fx上也是减函数。,ab3讨论 的单调性。2()(1)axf
