1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！常见函数的导数教学目标：掌握初等函数的求导公式；教学过程：一、复习引入：1导数的定义： 2导数的几何意义： 3导函数的定义： 4求函数的导数的流程图。二、新课导学：思考 1：求下列函数的导数（1 ） （k,b 为常数） ()fxkb特别地，当 k=0，有： 当 k=1，b=0 时，有： （2 ） 类似： 推广到：2()fx3()fx()nfx（3 ） （4 ） 1()fx()fx高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！归纳：常见函数的导数公式（1） （ k,b 为常数） 特别地： =0（ 为常数） kxbc（2
2、） （ 为常数） 特别地： 1 21)(xx)(（3 ） （a0 且 a 1） 特别地： lnxaxe（4 ） 特别地： 1lnx1loglex)10(且（5 ） ； ；sicsxcosix三、应用举例：例 1.求下列函数导数。（1） （2） （3） （4）5xyxy4xy3log（5） (6) （7） （8）y=)2sin(xy3siny )2cos(xy(1)f高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！例 2.已知点 在函数 上，在 处的切线斜率大于 0，求点 的横Pxycos)20(PP坐标的取值范围例 3.求曲线 在点 处的切线方程2xy)1,(例 4.已知直线 ,
3、点 为 上任意一点,求 在什么位置时到直线距离最短1yxP2xyP高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！例 5.若直线 为函数 图象的切线,求 的值和切点坐标yxb1yxb例 6.已知点 是曲线 上的一点，)1,(P3)(xfC：求：（1）在点 处的切线方程；（ 2）过点 的切线方程P高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！1.求下列函数的导数 3yx31yx52yx 3log cos2.曲线 y= 在点 处的切线的倾斜角为 x1),(M3.曲线 在 处的导数为 12，则 为 ny2n4.曲线 在点 处的切线的方程 x),(5.设函数 则 ， )3ff )2(f6.若曲线 在点 处的切线方程为 ，则 (y)(,0x01yx)(0xf7.点 在曲线 移动时，则在 点的切线的倾斜角的取值范围是 P32xP8.若直线 是曲线 的一条切线，则实数 by1)(,lnxyb9.已知点 是曲线 上的一点，求：)8,2(3)fC：（1 ）在点 处的切线方程；（ 2）过点 的切线方程.PP
