1、 高三第二次月考数学（文科）试卷一、选择题（5 分9=45 分）1、设集合 1,0M， xN2|，则 NM（ ）A、 , B、 , C、 1 D、 02、复数 )(iZ（ 为虚数单位）的共轭复数是（ ）A、 1 B、 i1 C、 i D、 i13、命题“若 4，则 tan”的逆否命题是（ ）A、若，则 1t B、若 4，则 1tanC、若 tan，则 4D、若 t，则 44、下列函数中，既是偶函数，又是区间（0，+）上单调递减函数的是（ ）A、2xyB、1xyC、2xyD、 31xy5、函数 |log)(fa )0(a的图象大致为（ ）6、曲线23xy在（1，2）的切线方程为（ ）A、 B、
2、53xy C、 53xy D、 xy27、方程 xcos|在（，+）内（ ）A、没有根 B、有且仅有一根 C、有且仅有两根 D、有无穷多个根6、函数 ,32ln)(xf0的零点个数为（ ）A、3 B、2 C、1 D、09、若存在过点（1，0）的直线与曲线3xy和9452xa都相切，则 a等于（ ）装订线 考室号： 考号： 班级： 姓名； ： ： A、1 或 6425B、1 或 42C、 47或 625D、 47或 7二、填空题（5 分6=30 分）10、已知)23,(， 2cos，求 tan 11、函数 6153xxf的单调递减区间是 12、设函数 cs)(，若 13)(f，则 )(af 13
3、、设213loga，321lb， 34log，则 ，b，c 按从大到小的排列顺序是 14、已知函数 axef)(有零点，则 的取值范围是 15、已知函数 13在 R 上单调递增，则 a的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、已知 )sin()tn(23tco)sin() xf（其中 ta1)2ta(）（1）化简 f。（2）若 是第三象限角，且 51)23cos(，求 )(f的值。17、若不等式 022ax，对 x恒成立，求实数 a的取值范围。18、已知曲线 321xy。（1）求曲线在点（1，1）处的切线方程。（2）求曲线过点（1
4、，1）处的切线方程。19、设函数 cbxaxf 832)(23在 1及 2x时取得极值。（1）求 ，b 值。（2）若对于任意的 ，都有2)(f成立，求 c 的取值范围。20、某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距 m 米，余下工程只需建两端桥墩的桥面和桥墩，经测算，一个桥墩的工程费用为 256 万元；距离为 x 米的相邻两墩之间的桥面工程费用为x)2(万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为 y 万元。（1）试写出 y 关于 x 的函数关系式。（2）当 m=640 米时，需新建多少个桥墩才能使 y 最小。21、已知函数 412)63()(23 axaxf)(R。（1）证明曲线 )fy在 0处的切线过点（2，2） 。（2）若 )(xf在 0处取得极小值， 0x（1，3） ，求 a的取值范围。
