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解答题导数答题模板模板：函数的单调性、最值、极值问题【典例】 (2010天津)已知函数f(x)ax3x21(xR)，其中a0.(1)若a1，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)若在区间，上，f(x)0恒成立，求a的取值范围思维启迪(1) 由解析式和切点求切线方程，先求斜率，用点斜式方程求切线方程(2) 根据导数求函数中的参数取值范围步骤：求导求导函数的零点确定导函数在区间中的正、负确定函数中的参数范围.规范解答示例解(1) 当a1时，f(x)x3x21，f(2)3.f(x)3x23x，f(2)6，所以曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为:y36(x2)，即y6x9.(2) 因为f(x)3ax23x3x(ax1)令f(x)0，解得x0或x.以下分两种情况讨论： 若0a2，则.当x变化时，f(x)，f(x)的变化如下表：x(，0)0(0，)f(x)0
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