湖南省娄底市2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案.doc

1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 娄底市 2014-2015 年下期高一期末质量检测卷数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 120 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名，考籍号填写在答题卡规定的位置上；2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦拭干净后，再选涂其他答案标号；3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；4.所有题目必须在答题卡上做答，在试题卷上答题无效；5.考试结束后，只将答题卡交回.一、选择题：本大题共 10 个小题

2、，每小题 4 分，共 40 分，把答案填写在答题卡相应的位置上.1.已知 是第二象限角， ，则 （ ）5sin13cosA. B. C. D.51321232.下列各组的两个向量共线的是（ ）A B )6,4(),(ba )4,7(),(baC D236233下列说法正确的是( )A某厂一批产品的次品率为 ，则任意抽取其中 10 件产品一定会发现一110件次品B气象部门预报明天下雨的概率是 90，说明明天该地区 90的地方要下雨，其余 10的地方不会下雨C某医院治疗一种疾病的治愈率为 10%，那么前 9 个病人都没有治愈，第10 个人就一定能治愈D掷一枚硬币，连续出现 5 次正面向上，第六次出

3、现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为 0.5 4. 当 时，执行如图所示的程序框图，输出的 值为（ ）7,3mn SA7 B42 C210 D845. 在ABC 中，若 ，则ABC 的形状为（ ）Asinco值k=1Sk值S值k mn+1k=m,S1值,n值第 4 题图高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D 钝角三角形6在 ABC 中，tan Atan B tan Atan B，则 C 等于( )3 3A. B. C. D. 3 23 6 47如图，为测得河对岸塔 AB 的高，先在河岸上选一点 C，使 C 在塔

4、底 B 的正东方向上，测得点 A 的仰角为 60，再由点 C 沿北偏东 15方向走 10 m 到位置 D，测得BDC45，则塔 AB 的高是（ ） （单位：m）A10 B10 C10 D108. 用秦九韶算法计算多 项式当 x=0.4 时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( )A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 , 59. 已知平面向量 ， ， 满足| |= ，| |=1， =1，且 与 的夹角为 45，则| |的最大值等于（ ）A B2 C D110设ABC，P 0 是边 AB 上一定点，满足 P0B AB，且对于边 AB 上任一点14P，恒有 ，则( )PB

5、 PC P0B P0C AABC90 BBAC90C.ABAC DACBC二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，把答案填写在答题卡相应的位置上.11. 将函数 sinyx的图象向右平移三个单位长度得到图象 1C，再将图象 1上的所有点的横坐标变为原来的 12倍(纵坐标不变)得到图象 2，则 2的函数解析式为 。 12抽样统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩（单位：环） ，结果如下：运动员 第 1 次 第 2 次第 3次第 4 次 第 5 次65432(3781fxxxx高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 甲 87 91 90

6、 89 93乙 89 90 91 88 92则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 .13在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都在集合 A0，1，2，3，4，5内取值的点中任取一个点，此点正好在直线 上的概率为_.xy14函数 y 的单调递减区间为 1)4x3sin(2 15. 给出下列五个命题：函数 的图像关于点 对称；tazk),02(函数 是最小正周期为 的周期函数；xfsin)(设 为第二象限的角，则 ，且 ；costan2cosin 的最小值为-1；xysico2其中正确的命题是 。三、解答题：本大题共 6 个小题，共 60 分，把答案填写在答题卡相应的位置上.16. （

7、本小题满分 10 分） 从某小学随机抽取 100 名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)(1)由图中数据求 a .(2)由图估计样本的众数、中位数、平均数。 (说明理由) 17 （本小题满分 10 分）已知向量 的夹角为 .baab、且满 足、 ,4,1: 06（1）求 ； （2）若 ，求 的值.ba2 2高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 18.（本小题满分 10 分）已知向量 (cos,1in),(1cos,in)ab，（1）若 3,ab求 sin2的值；（2）设 (co)，求 cb的取值范围.19(本小题满分 10 分)

8、将一颗刻着 1，2，3，4，5，6 字样的正六面体方块的骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，问：（）两数之和是 3 的倍数的概率；（）两数之积是 6 的倍数的概率。（）以第一次向上点数为横坐标 x，第二次向上的点数为纵坐标 y 的点(x,y)在直线 x-y=3 的下方区域的概率。20(本小题满分 10 分) 已知函数 f(x)cos(2x )sin 2xcos 2x.3(1)求函数 f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程；(2)设函数 g(x)f(x )2f (x)，求 g(x)的值域21. (本小题满分 10 分) 已知函数 ，2()31fx， （ ）()sin()6gxk0k（1）问 取

9、何值时，方程 在 上有两解；a(sin)sifxa0,2（2）若对任意的 ，总存在 ，使 成立，求实数 的取10,3x2,312()fxgk高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 值范围。高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 娄底市 2014-2015 年下期高一期末质量检测卷高一数学答案15BDDCB 610ABAAD11. sin(23)yx 12 2 13 1416Zkk,3672,1315.16. (1) a=0.03 4 分(2) 众数=115 ；中位数=121.67; 平均数=124.517 【答案】 （1）-1

10、2；（2） 12【解析】试题分析：（1）由题意得 ，1cos6042ab222ab（2） ， ，b ， ，20b230 118.（1）因 22(1cos,in),(1cos)(1sin)aab64(sin)，2 分3co，4 分两边平方得 912si16，7sin65 分（2）因 (0,sin)ac，7 分221i(i),4b 9 分又 sin1,， acb的取值范围为 .10 分19.解：（）因为共有 36 个等可能基本事件，高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 记事件 A=两数之和是 3 的倍数, 则事件 A 中含有 12 个基本事件， 所以 P(A)=

11、 ； 162（）此问题中含有 36 个等可能基本事件，记事件 B 为“向上的两数之积是 6 的倍数” ，则由列表可知，事件 B 中含有其中的 15 个等可能基本事件，所以 P（B）= ，5312（）此问题中含有 36 个等可能基本事件，记“点(x,y)在直线 x-y=3 的下方区域”为事件 C，则由列表可知，事件 C 中含有其中 3 个基本等可能基本事件，P（C）= ， 361220. 解：(1)f(x ) cos2x sin2xcos2x12 32 sin2x cos2xsin(2x )32 12 6最小正周期 T .22由 2x k ，kZ，得 x ，kZ.6 2 k2 3函数图象的对称轴

12、方程为 x ，k Z .k2 3(2)g(x)f( x)2f( x)sin 2(2x )sin(2x )6 6sin(2 x ) 2 .6 12 14当 sin(2x ) 时，g(x)取得最小值 ，6 12 14当 sin(2x )1 时，g(x)取得最大值 2.6g(x)的值域为 ，2 1421.（ 1） 化为 在 上有两2sin3isinxax2siin1xa0,2高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 解,换 则 在 上解的情况如下：sintx21ta,当在 上只有一个解或相等解， 有两解 或 或(1,)x(5)10a(1,5)a2a当 时， 有惟一解tx32当 时， 有惟一解1故 或 5 分(,5)a（2 ）当 值域为103x1()fx,108当 时，则 有,23662sin()16x当 时， 值域为k2()gx,k当 时， 值域为012而依据题意有 的值域是 值域的子集1()fx()gx则 或 0182k0128kk 或 10 分0k高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 版权所有：高考资源网()