1、 高三第二次月考数学（理科）试卷一、选择题（5 分8=40 分）1、函数 )(sinkxy图象的对称轴方程中有一个是（ ）A、 0 B、 2C、 x D、 2x2、已知函数 xf2log1)()(，则 )4(f（ ）A、1 B、1 C、2 D、23、已知 na是正项的等差数列，如果 647575aa，则函数 na的前 11 列的和 1S（ ）A、8 B、44 C、56 D、644、已知 )cos1,2(a，)41,cos(b，且 a b，则锐角 =（ ）A、30 B、60 C、45 D、30 或 605、车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数。上班高峰期某十字路口的车流量由函数 502s
2、in4)(ttf)2(t给出， )(tf的单位是：辆/ 分，t 的单位是“分钟” ，则在下列哪个时间段内车流量是增加的（ ）A、 B、 C、 D、6、在ABC 中，A=120，AC=2，ABC 的面积为 32，则 BC 边的长（ ）A、 3 B、 32 C、 7 D、2 77、要得到函数 xycosin的图象，可以将函数 xysin的图象（ ）A、沿 X 轴向左平移 4单位 B、没 X 轴向右平移 4单位C、沿 X 轴向左平移 3单位 D、沿 X 轴向右平移 3单位8、定义在 R 上的函数 )(xf满足 )(2(xff，当 时， |2|1)(xf，则（ ）A、 3cos2(sinffB、 )(
3、cos)1(sinffC、 )6(ta)tff D、 2二、填空题（5 分7=35 分）9、 _.2sin10、已知扇形的面积为 25，则该扇形周长的最小值为 11、已知 2cosin1)(2xxf，则_)(f12、函数 )(Ay， )0,A，部分图象如图，则该函数解析式为 y 13、若 zyx6123，则yx14、设函数2)(f，则 10)(xdfS= 15、关于 x的不等式 |2ax至少有一个负数解，则 a的取值范围为 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、已知 432， 132)cos(， 53)sin(，求 2sin的值。17、已
4、知02x， 51cosinx。（1）求 cosin的值。（2）求 xxsincota2s2isin32的值。18、已知函数 xaxf3)(23。（1）若 在 ,1上是增函数，求实数 a的取值范围。（2）若 3x是 )(f的一个极值点，求 )(xf在 ,1上的最小值与最大值。19、数列 na前 n 项和为 nS，且 1na， )(N。（1）求 的通项公式 。（2）若数列 nb满足 1， nnb，求 n的通项公式。20、设函数 12)(xf， 52)(axg )0(。（1）求 f在 ,0上的值域。（2）若对于任意 ,1x总存在 ,0x，使得 )(10xfg成立，求正实数 a的取值范围。21、若数列 na前 n 项和 S， 1a， 12nnS )2(n，若数列 nb满足 21，21nb。（1）求 a和 n。（2）若 )si()1co(2nnnbd)10,nN且。求使 2nd的 n 的值。
