1、 天全中学 8 月月考试题文科数学一、选择题（每题 5 分共 60 分）1设集合 21,0|MNx,则 MN（ ）A , B , C 1 D 02命题 :p2x是命题 :2qx的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3若数列 na的前 n项和为 2nS，则（ ）A 12 B 1a C 12na D 12na4 ,b是任意实数，且 b，则下列结 论正确的是（ ）A 2a B a C lg()lba D 4ab 5在 中， 的对边分别为 ，若 成等差数列，则 （ ）A B C D6已知向量 a=(2,3), 向量 b=(-4,7)，则 a在 b上的投影为A
2、 13 B 135 C 65 D 657.函数 的图像大致是（ ）8已知数列a n中， 1a， 1nna，则 2015等于A1 B-1 C D-29已知 ()fx为 R上的奇函数，且满足 (4)=(fxf，当 0,2x时， 2()=fx，则(2015)=f（ ）A2 B-2 C8 D-810若 (,)4且 3cos24in(),则 2sin的值为（ ）A 79 B C 19 D 11在ABC 中，点 G是ABC 的重心，若存在实数 ,，使 AGBC，则（ ）（A） 1,3 （B） 21,3（C） 2,3 （D） 2,312已知函数 0ln,kxfkR，若函数 yfxk有三个零点，则实数k的取值
3、范围是（ ）A 2 B 1k C 21 D 2二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13若实数 ,xy满足条件 0,3,xy， 则 34zxy的最大值是_14若 nS为等差数列 na的前 项和， 10,639S，则 6a= 15一船以每小时 15km的速度向东航行， 船在 A处看到一个灯塔 B在北偏东 0，行驶 2小时后，船到达 C处，看到这个灯塔在北偏东 15，这时船与灯塔的距离为 _km16如果 )(xf的定义域为 R，对于定义域内的任意 x，存在实数 使得af成立，则称此函数具有“ )(aP性质” 给出下列命题：函数 xysin具有“ )(aP性质” ； 若奇 函数 f具有“ 2性质”
4、 ，且 1)(f，则 (205)1f；若函数 )(xy具有“ (4)性质” ， 图象关于点 ， 成中心对称，且在 (,0)上单调递减，则 f在 ,1上单调递减,在 (,)上单调 递增；若不恒为零的函数 )(xfy同时具有“ 0P性质”和 “ (3)P性质” ，且函数)(xgy对 R21,，都有 1212|()|()|fxgx成立，则函数 )(xgy是周期函数其中正确的是 (写出所有正确命题的编号)三、解答题（共 7 0 分）17 （本小题满分 10分）求值：（1） cos4(13tan)（2） tan70(t17tan43)18 （本题满分 12分）在 ABC中，角 ， ， C所对的边长分别为
5、 a， b， c，60B（）若 3a， 7b，求 c的值；（）若 sinosinfAA，求 fA的最大值19 （本题满分 12分）已知 12123,4aebe，其中 12,0,1e，求：（1） ab； ；（2） 与 的夹角的余弦值20 （本题满分 12分）已知数列 na的前 项和 245nS。（1）求数列的通项公式；（2）求 nS的最值。21 （本小题满分 12分）已知 ,abc是同一平面内的三个向量 ，其中 (1,2)a（1）若 5c，且 /，求 的坐标（2）若 2b，且 ab与 2垂直，求 a与 b的夹角 22 （本题 12分）已知 cxxf23)(在区间上是增函数，在区间),1(0上是减函数，又 .)1(f （）求 xf的解析式;（）若在区间 ,m（m0）上恒有 )(xfx 成立，求 m的取值范围四川省天全中学数学试题 命题人：余浩 审题人：皮学兵参考答案1B2A3A4D5C6D7C8C9B10C11A12D13 114 615 521617 118 （） c或 2；（） 119 （1）10； 5（2） 020 （1） 46na；（2） nS取最小值为 506， nS无最大值21 （1） yx或 （2） 22 （） 3()fx （） 102m
