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安徽省示范高中2016届高三第一次联考数学(文)试题 扫描含答案.doc

1、 2016 届安徽省示范高中高三第一次联考文数参考答案一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.C 【解析】因为 2|0|1Axx或 , |5|1xB,所以 |1B.2.A 【解析】因为 3,4ab,所以 5c,故双曲线 2916y的右焦点的坐标是 (,0).3.D 【解析】法一:由题意, 12yixii,所以 ,2xy解得 1,2y.故复数xyi即为 12i,其共轭复数为 i,对应的点为 1,,位于第四象限.4.B 【解析】全称命题的否定,要把量词任意改为存在,且否定结论,故非 p为:存在 0x,34loglx.5.D 【解析】

2、从茎叶图可以看出,甲种玉米苗的平均高度为:19205293712710,乙种玉米苗的平均高度为:464630,因此,乙种玉米苗的平均高度大于甲种玉米苗的平均高度,同时通过茎叶图也可以看出,甲种玉米苗高度基本集中在 20 到 30 之间,因此,甲种玉米苗比乙种玉米苗长得整齐,故选 D.6.D 【解析】由题意知 2tanlog164,所以 2sinitan8co.7.C 【解析】由流程图可知, 5793S ,只要 40S,就再一次进入循环体循环,直到首次出现 20,才跳出循环体,输出 x,程序结束.由25793480Sn得 n,所以 23x.8. D 【解析】 ()cos()1cos()1sin,

3、()cos2fx gx,所以()1si22i34fxgx, MN的最大值就是 ()f的最大值.故选 D.9. C 【解析】由三视图的俯视图、正视图和侧视图可还原的空间几何体一个四棱锥 M-ABCD,如图所示,由勾股定理计算 CD=5,即知底面是边长为 5 的正方形 ABCD,补形为三棱柱,则所求的几何体的体积: 12345- 34=20.10.D 【解析】令 4x,则 (201)2sin14f;令 0x,则 (7985)f(1025)lgf.所以 (05)()144ff. 11.D 【解析】如图, ,ABDC,所以 2,ABC,即 ABC.取AC 的中点为 E,AB 的中点为 O,连接 DE,

4、OE,OC,因为三棱锥 D体积最大,所以平面 DCA 平面 ABC,此时容易计算出 OD=2,即OD=OB=OA=OC=2,故 O 是外接球的球心,OA 是球的半径,于是三棱锥DC外接球的表面积是 2416.12.B【解析】由 2()|0fxa和 ()fmfn, 0知,,0man-,所以 22()fa=-,22()f=-,因为 ()f, 所以 22an=-,即+,所以点 ()Pmn, 的轨迹是以 0O, 为圆心,半径 r的圆上位于第三象限的部分,点 (),n到直线 8xy+-=的最大距离即为圆心到直线的距离与半径之和,所以826a,即 2a. 二、 填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.

5、13. 5 【解析】因为 (,3)b,所以 (2)5ab.14. 0 【解析】因为 sintsinta)sin(2ta)(fxxxxf,所以函数为奇函数,故所有零点之和为 0.15. (,2)(, 【解析】 显然 0,故不等式 ()0f与不等式 0f同解记fxg,则当 0时,有/2()xfg,从而可知 ()xg是奇函数,且当0时为增函数,又 (2)f,画出 的草图可得不等式 f的解集为(,2)(,,即不等式 xf的解集为 (,)(0,216. 14 【解析】设 sin4ABk,则 sinA5sin6CkBCk,联立可解得357sin,22kAC,由正弦定理可得 :3:7abc,所以271coC

6、, 3sin.设 ,5tt,由 1sin532ab,即 21534t,解得 t,所以 ABC 的最大边长为 4c.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.解:()由于 1na为等差数列,若设其公差 为 d,则 3251,a,125da, 11(4)3,解得 1,, 4 分于是 ()n,整理得 2na. 5 分()由(1)得 1()()121nbn , 8 分所以 (2352nS . 10 分18 【解析】 () (cosi)(cosi)sinco22xxxfx22(cosi)in3n)31(3inx 4 分所以 )(f的最小正周期为 2 6 分() 将 x的图象向右平移 6个

7、单位,得到函数 )(xg的图象,3)(sin)6()xfg 6sin2, 8 分由 22kxkZ,可得 2()3kxkZ,所以单调递增区间为 ,(). 12 分19 【证明】 () PA平面 BC, PA,又 ACB, 平面 , . 3 分又 MN, /,而 /DE, /MN, /DE平面 F. 6 分()由()可知 平面 ,故 F. .8 分由题意易知 ,而 ,所以 M平面 , 10 分所以平面 FN平面 . 12 分20.解:()由条件可得 10,4xy,则 03.417a, 3 分故回归直线方程为 73.,5 分由 743.2%可得 ,所以,要使乱扔垃圾者不超过 20%,处罚金额至少是

8、10 元. 7 分(第 19 题)ADPBCFEMN( )设“两种金额之和不低于 20 元”的事件为 A,从 5 中数额中随机抽取 2 种,总的抽选方法有(0,5),(0,10),(0,15),(0,20),(5,10),(5,15),(5,20),(10,15),(10,20),(15,20)共 10 种情况 ,满足金额之和不低于 25 元的有 4 种,故所求概率为: 4()10PA 12 分21. ()解:设椭圆 C的 方程为2xyab,则 2ca,又抛物线 214xy的焦点为 (1,0),所以 1c,所以 234,ab,所以椭圆 的方程为 xy. 5 分()证明:设直线 AB的方程为:

9、121,(),(),()xtyAxByAx,直线 AB与 x轴的交点为 0(,)Mx.,三点共线, 12112100,()yyyxxtt,化简整理可得120tyx 8 分联立 431xty,消去 x得: 212126(43)690,43ttytyy29t 10 分将代入得: 20943146tx,即直线 AB过 x轴的另一个定点 (4,0)M.证毕.12 分22.解:() 1()()nnnfxfxf,即 11()()()nnnfxfxf, 1()()nnfxf()nfa令 1,上式可化为 a, ,0a,1,()nnxfxx. 5 分()由(1)得 ()()nnngffmx,所以 333()()gxmx,所以 223()()6()gxx. 6 分于是当 ,m时, 30g,所以 3(gx在 2,3上为增函数,故3 33min3max32()(),()()24gxg. 8 分不妨设 123,则331323()()mgx, 10 分而 3132 3() ()4gx,故以 3123,()的值为边长的线段可构成三角形. 12 分

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