1、 高一数学周练一1下列语句能确定是一个集合的是( )A著名的科学家B留长发的女生C2010 年广州亚运会比赛项目D视力差的男生2集合 A 只含有元素 a，则下列各式正确的是( )A0A BaACaA DaA3已知 M 中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是( )A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等腰三角形4由 a2,2a,4 组成一个集合 A，A 中含有 3 个元素，则实数 a 的取值可以是( )A1 B2 C6 D25已知集合 A 是由 0，m，m 23m2 三个元素组成的集合，且 2A，则实数 m 为( )A2 B3C0 或 3 D0,2,3 均可6由实数 x、
2、x 、|x|、 及 所组成的集合，最多含有( )x2 3x3A2 个元素 B3 个元素C4 个元素 D5 个元素二、填空题7由 下列对象组成的集体 属于集合的是_(填序号)不超过 的正整数；本班中成绩好的同学；高一数学课本中所有的简单题；平方后等于自身的数8集合 A 中含有三个元素 0,1，x，且 x2A，则实数 x 的值为 _9用符号“”或“”填空 _R，3_Q，1_N ，_Z.2三、解答题10判断下列说法是否正确？并说明理由(1)参加 2010 年广州亚运会的所有国家构成一个集合；(2)未来世界的高科技产品构成一个集合；(3)1,0.5， 组成的集合含有四个元素；32 12(4)高一(三)
3、 班个子高的同学构成一个集合11已知集合 A 是由 a2,2a 25a,12 三个元素组成的，且3A，求 a.12设 P、Q 为两个非空实数集合， P 中含有 0,2,5 三个 元素，Q 中含有 1,2,6 三个元素，定义集合 PQ 中的元素是 ab，其中 aP，bQ，则 PQ 中元素的个数是多少？13设 A 为实数集，且满足条件：若 aA，则 A (a1) 11 a求证：(1)若 2A，则 A 中必还有另外两个元素；(2)集合 A 不可能是单元素集答案：1C 2 C 3D 4C 5B 6A 7819 10 (1)正确因为参加 2010 年广州亚运会的国家是确定的，明确的(2)不正确因为高科技
4、产品的标准不确定(3)不正确对一 个集合，它的元素必须是互异的，由于 0.5 ，在 这个集合中只能作为12一元素，故这个集合含有三个元素(4)不正确因为个子高 没有明确的 标准11 由3A，可得3a2 或32a 25a，a1 或 a .32则当 a1 时，a23,2 a25a3，不符合集合中元素的互异性，故 a1 应舍去当 a 时，a2 ，2a25a3，32 72a .3212 当 a0 时，b 依次取 1,2,6，得 ab 的值分别为 1,2,6；当 a2 时，b 依次取 1,2,6，得 ab 的值分别为 3,4,8；当 a5 时，b 依次取 1,2,6，得 ab 的值分别为 6,7 ,11.由集合元素的互异性知 PQ 中元素为1,2,3,4,6,7,8,11 共 8 个13证明 (1)若 aA，则 A.11 a又 2A， 1A .11 2 1A， A.11 ( 1) 12 A， 2A.12 11 12A 中另外两个元素为1， .12(2)若 A 为单元素集， 则 a ，11 a即 a2a10，方程无解a ，A不可能为单元素集11 a
