福建省福州市第八中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案.doc

1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 福州八中 20142015 学年第二学期期末考试高一数学 必修 4考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分2015.7.7A 卷（共 100 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1. 已知 为第二象限角， ，则4sin)2sin(A B C D24525151252. 已知函数 ,下列结论中错误的是=sifxA 既偶函数,又是周期函数. fB. 的最大值为 32C. 的图像关于直线 对称yfxxD. 的图像关于 中心对称,03.

2、设向量 ，则下列结论中正确的是(2,)(1abA B C D|ab/ab4. 若 =(2,1)， =(3,4)，则向量 在向量 方向上的投影为A B. 2 C. D. 105255已知 ，且 ，则 的值是tan=0（ ， ） sin2cosA B C D 3 236.函数 的最小正周期为1tacosfxxA B C D2227.在 ABC 中，若 tan Atan B1，则ABC 的形状是A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形8.已知函数 （ ， ， ）的部分图象如图所示，sinfxx02则 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：235539

3、4692 AB CDEFGA B 63C D9.如图， BC 是单位圆 A 的一条直径, F 是线段 AB 上的点，且 2F，若 DE 是圆 A 中绕圆心 A 运动的一条直径，则 的值是EA. 34 B. 89 C. 1 D. 不确定10设函数 的最小正周期为 ，将 的图象sincos0fxxyfx向左平移 个单位得函数 的图象，则8ygA. 上单调递减 B. 上单调递减02gx在 ， 34gx在 ，C. 上单调递增 D. 上单调递增在 ， 在 ，二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。 ）11 60tan12. 设 ，向量 ， ，且 ，则 _xR(,1)xa(,2)ba

4、b+13已知 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ， ，CACc60A，且 的面积为 ，则 边的长为 2c3214已知函数 f(x)sin(x ) cos(x)， ，且函数 f(x)是偶函数，3 2,则 的值为_三、解答题：(本大题共 3小题，共 34分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。)15( 本小题 10 分)已知向量 . )4,1(0,ba() 若向量 与 平行，求 的值； k2k() 若向量 与 的夹角为锐角，求 的取值范围16 (本小题 12 分)已知函数 2 2sin3sico3s()fxxxmR（）求函数 的单调递增区间及对称轴方程；(（）当 时， 的最大值为 ，求实数

5、 的值0,()f9高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 17. (本小题 12 分)已知函数 的图像经过点 sin(2)0)fx(,1)2（1）求 的值；（2）在 中， 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若ABCBCabc，且 求 abca()21fsinB 卷（共 50 分）一、选择题(5 分420 分,请将答案填写在答卷上)18. 设向量 a=(1.cos)与 b=(-1, 2cos)垂直,则 cos2等于A 2 B 12 C0 D-119 sin47is30coA 32B 12C 12D 3220. 设 a,b是两个非零向量.A若|a+b|=|a|-|

6、b|,则 ab B若 ab,则|a+b|=|a|-|b| C若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数 ,使得 a=b D若存在实数 ,使得 a=b,则|a+b|=|a|-|b|21.定义在 R上的函数 ()fx既是偶函数又是周期函数若 ()fx的最小正周期是 ，且当 0,2x时， sinf，则 53f的值为A 1B 12C 32D 32二、填空题（本大题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分。 ）22在 中，角 A，B，C 的对边分别为 .已知,abc，则角 A 为_.2,siniabc23.如图，为测量山高 MN，选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点，从 A 点测得 M 点的仰角M

7、AN60 ，C 点的仰角CAB45 以及MAC75；从 C 点测得MCA60. 已知山高BC100 m，则山高 MN_m.三、解答题：(本大题共 2 小题，共 22 分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。)24.(本小题 10 分)高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 在ABC 中， cba,分别是角 A，B，C 的对边， 53cosB，且 21CA。（I）求 的值及ABC 的面积；（II）若 7，求角 C 的大小。25 (本小题 12 分)如图，在海岸线 EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC，该曲线段是函数 sin()(0,(0

8、,)yAx， 4,0x的图像，图像的最高点为 (1,2)B边界的中间部分为长 1千米的直线段 CD，且D游乐场的后一部分边界是以 O为圆心的一段圆弧 （1）求曲线段 C的函数表达式；（2）曲线段 上的入口 G距海岸线 EF最近距离为 千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到 ，求景观路 长；（3）如图，在扇形 DE区域内建一个平行四边形休闲区 OMPQ，平行四边形的一边在海岸线 F上，一边在半径 上，另外一个顶点 在圆弧 上，且POE，求平行四边形休闲区MQ面积的最大值及此时 的值 Cy2-1MEQPO xDBGF(- 4,0)高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：23553946

9、92 福州八中 20142015 学年第二学期期末考试高一数学 必修 4 试卷参考答案及评分标准A 卷（共 100 分）一选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）ABABB ACBBA二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。 ）11. _ _. 12 13_ _14. 。31036三、解答题：( 本大题共 3 小题，共 34 分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。)15.解：()依题意得 -2 分)8,3(,2)0,1(,4(,)( bakkba向量 与 平行k2 ，-4 分043)18解得

10、-5 分（）由（2）得 )8,3(2),1(bakba向量 与 的夹角为锐角k2 ,且 -8 分043)()( 41k 且 -10 分3516. 解：（） 2 2()sinsico3sfxxxm1co133分sism 2n()2.6x5分由 ,kkZ，6 分得 ,3x函数 ()f的单调增区间为 ,(36kkZ) 7分由 2,6xkZ得 2x，函数 ()f的对称轴方程是 ,k.8分（）当 0,3x时， 26x，9 分 1sin(2)16，10 分 4mxm，11 分 49，解得 5实数 的值为 5.12分高一数学期末考试卷答案 第 1 页 共 3 页 高一数学期末考试卷答案 第 2 页 共 3

11、页高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 17.解：（1 ）由题意可得 ，即 2 分()12fsin()16， ， ， 0762 5 分3（2 ） ， 22abca， 7 分1cosC 8 分23incs由（1）知 ，()in)fx2+scos22Af A， ， 10 分0,in1又 ，sin()si()BC21326cos 4A12 分B 卷（共 50 分）一选择题(5 分4 20 分,请将答案填写在答卷上)CCCD 2、填空题（4 分28 分）22_ _23. 150 3三、解答题24. (本小题 10 分)解：（I）因为 21BCA，所以 21cosBa

12、，所以 35ac。 （2 分）又 5cos，所以 54sin。 （3 分）所以 acSABC 。即ABC 的面积为 14。 （ 5 分）（II）因为 7，且 3，所以 c。又 3cos，由 32os22Bab，解得 24b-7 分所以 479C。-9 分因为 0，所以 。-10 分25(本小题 12 分)12、解：（1）由已知条件，得 2,A 1 分高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 又 23,1,46T 2 分又当 x时，有 2sin()3y3 分 曲线段 FBC的解析式为 2,4,0x 4 分（2 ）由 sin()163yx得1)4kxZ5 分又 ,0,(3,)G6 分OG 景观路 长为 千米 7 分(3)如图， 3,1,2,6CDOCD8 分作 xP1轴于 点，在 1PRt中， sin2i1OP在 OM中， )60sin(2si0M 9 分 si3co2341in)6( 10 分in)sico(1 PSOMPQ平 行 四 边 形2si34cosi4323in)6in(),0( 11 分当 2时，即 时：平行四边形面积最大值为 32 12 分CP1y2-1MEQPO xDBGF(- 4,0)高一数学期末考试卷答案 第 3 页 共 3 页 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 版权所有：高考资源网()