1、 武威六中 20142015 学年度第二学期高一数学（理） 必修 4模块学习终结性检测试卷命题人：杨志隆一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.sin1110等于( )A. 21 B. 21 C. 23 D. 232sin 34cos 65tan 34( )A B C 43 D 433. 已知 的终边与单位圆交于点 5,，则 tan等于( )A. 34 B. 54 C. 3 D. 434已知 a=2， b=1， a=1，则向量 a在 b方向上的投影是( )A. 21 B. 1 C. 21 D.15下列函数中，在区间(0， 2)上为增函数且以 为周期的函数是( )A
2、2sinxyB xysin C xy2cos D xytan6.在四边形 ABCD 中， A a2 b， B4 a b， 5 3 b，其中 ， 不共线，则四边形 ABCD 为( )A平行四边形 B矩形 C梯形 D菱形7.函数 )sin(xy在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为( )A ）（ 32sinxyB ）（ 32sin2xyC ）（i D ）（ 654i8已知四边形 ABCD 是菱形，点 P 在对角线 AC 上(不包括端点 A， C)，则 P( )A ( B )， (0 ，1) B ( )， (0， 2)C ( )， (0 ，1) D ( )， (0， )xy2o-2159将函
3、数 xysin图象上所有的点向左平移 3个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，则所得图象的函数解析式为( )A ）（ 6sinxyB ）（ 32sinxy C ）（ 32i D ）（i10某程序框图如图，该程序运行后输出的 k值是( )A3 B4 C5 D611. 已知 ,31sini,21cos则)cos( )A 61 B. 65 C. 5972 D. 497212设向量 a( m， n)， b( s， t)，定义两个向量 a， b之间的运算“ ”为 ab ( ms， nt)若向量 p(1，2)， pq(3，4)，则向量 q等于( )A(3，2) B(3
4、，2) C(2，3) D(3，2)二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.设扇形周长为 8cm，面积为 2c，则扇形圆心角的弧度数是 . 14函数 ysin(2x)3的单调递增区间是 . 15若 1| ba，则 |ba= . 16. 已知锐角 、 满足 sin = 5，cos = 103，则 += .三、解答题(本大题共 6 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本题 10 分）已知 tan(3)，试求 sin()cossi()2cos()i()co的值18 （本题 12 分）已知向量 a(2cos ，2sin )，向量 b( 3，1)，则|2 a+
5、b|的最大值19 （本题 12 分）在 ABC中， 53cos,1sinB，求 Ccos的值。20.(本题 12 分)已知 3sin25， 3,42.（1）求 co及 的值；（2）求满足条件 10si()si()cosxx的锐角 x.21.（本题 12 分）已知向量 (3,4)OA， (6,3)B， (5,3)OCm.（1）若点 C能构成三角形，求实数 应满足的条件；（2）若 为直角三角形，且 A为直角，求实数 的值.22.（本题 12 分）已知向量 )21(cos，xa， )2cossin3(xb，其中Rx设函数 bxf)(.（1）求函数 的最小正周期； （2）求函数 )(xf在 2,0上的
6、最大值和最小值.高一数学期中考试理科参考答案1、选择题 AADDC CBABB CD2、填空题 13.2 14. )(12,5Zkk 15. 3 16. 43、解答题17.解：由 tan(3)， 可得 tan3， 故 sicosi()2cos()i()sininsicisctan13218.解：2 a+b(4cos + 3，4sin - 1)， |2 + |2 (4cos + )2(4sin 1) 220-8sin +8 3cos 又-8sin +8 cos -16(sin cos 3cos sin )-16sin( )，最大值为 16， |2 a+b|2 的最大值为 36，|2 a+b|的最
7、大值为 619.解：在 ABC中，A+B+C= 则 C= (A+B)BABABsincos)cos()(cos 由 53,1sin可知，B 是锐角， 则 54-1sin21694sico22A 132co当 3时， 0653-cosAinBsinB)in( ，舍掉.12cosA1icocsAC20.解：（1）因为 534，所以 523.因此 24cos2sin. 由 21，得 10cos. （2）因为 10sin()si()2cosxx，所以 10co(1i)，所以 in2x因为 x为锐角，所以 6x.21.解：（1）已知向量 (3,4)OA， (,3)B， (5,3)OCm，若点 ,BC能构
8、成三角形，则这三点不共线，即 AB与 不共线.(3,1)A， (2,1)m，故知 ，实数 2时，满足条件 . （若根据点 ,ABC能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由 AB去解答，相应给分）（2）若 为直角三角形，且 A为直角，则 BAC， 3()(10m，解得 74. 22.解：（1） baxf)( xx2cos1sin3x2cos1in3)6in(因此，函数 f的最小正周期为 （2）因为 20x，所以 6526x令 t6，则原函数可化为 tysin， ,由正弦函数的性质，得当 ,2t即 3x时， )(xf取得最大值 1.当 6t，即 0时， )(f取得最小值 21因此，函数 )(xf在 2,0上的最大值是 1，最小值是 21.
