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第20课时反比例函数在中考中的常见题型知识讲解: 1反比例函数的图像是双曲线,故也称双曲线y=(k0)2反比例函数y=(k0)的性质(1)当k0时函数图像的两个分支分别在第一,三象限内在每一象限内,y随x的增大而减小(2)当k0时函数图像的两个分支分别在第二,四象限内在每一象限内,y随x的增大而增大(3)在反比例函数y=中,其解析式变形为xy=k,故要求k的值,也就是求其图像上一点横坐标与纵坐标之积,通常将反比例函数图像上一点的坐标当作某一元二次方程的两根,运用两根之积求k的值(4)若双曲线y=图像上一点(a,b)满足a,b是方程Z24Z2=0的两根,求双曲线的解析式由根与系数关系得ab=2,又ab=k,k=2,故双曲线的解析式是y=(5)由于反比例函数中自变量x和函数y的值都不能为零,所以图像和x轴,y轴都没有交点,但画图时要体现出图像和坐标轴无限贴近的趋势经典例题: 例1(2006,上海市)如图,在直角坐标系中,O为原点,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数y=的图像经过点A,(1)求点A的
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