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勾股定理易错题一、审题不仔细，受定势思维影响例1 在ABC中，的对边分别为，且，则（ ）（A）为直角 （B）为直角 （C）为直角 （D）不是直角三角形错解：选（B）分析：因为常见的直角三角形表示时，一般将直角标注为，因而有同学就习惯性的认为就一定表示直角，加之对本题所给条件的分析不缜密，导致错误.该题中的条件应转化为，即，因根据这一公式进行判断.正解：，.故选（A）例2 已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长.错解：第三边长为.分析：因学生习惯了“勾三股四弦五”的说法，即意味着两直角边为3和4时，斜边长为5.但这一理解的前提是3、4为直角边.而本题中并未加以任何说明，因而所求的第三边可能为斜边，但也可能为直角边.正解：（1）当两直角边为3和4时，第三边长为；（2）当斜边为4，一直角边为3时，第三边长为.二、概念不明确，混淆勾股定理及其逆定理例3 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）（A）1、2、3 （B） （C） （D）
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