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数学归纳法(2016.4.21)一、用数学归纳法证明与正整数有关命题的步骤是:(1)证明当 取第一个值 (如或2等)时结论正确; (2)假设当 时结论正确,证明时结论也正确 综合(1)、(2),注意:数学归纳法使用要点: 两步骤,一结论。二、题型归纳:题型1.证明代数恒等式例1用数学归纳法证明:证明:n=1时,左边,右边,左边=右边,等式成立假设n=k时,等式成立,即: 当n=k+1时这就说明,当n=k+1时,等式亦成立,由、可知,对一切自然数n等式成立题型2.证明不等式例2证明不等式 (nN)证明:当n=1时,左边=1,右边=2左边右边,不等式成立假设n=k时,不等式成立,即那么当n=k+1时,这就是说,当n=k+1时,不等式成立由、可知,原不等式对任意自然数n都成立说明:这里要注意,当n=k+1时,要证的目标是,当代入归纳假设后,就是要证明:认识了这个目标,于
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