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安徽工业大学数理科学与工程学院病态线性方程组的求解 专 业 数学与应用数学 班 级 数*班 学 号 * 姓 名 * 指导教师 * 二一五年五月一、设计目的:为了更加透彻的熟悉数值分析课程,学习各种数学软件的使用,锻炼自己对知识的实际运用能力。二、引言:用直接法求解AX=F线性方程组,对于系数矩阵A对角占优是很有效的。方程阶数不高时,人们经常使用;而当方程组阶数大时,由于积累误差,导致结果失真。为了克服误差积累问题,通常用迭代法。它具有可达到所要求的精度和对计算内存要求不大的优点,对求解大型线性方程组,迭代法计算时间远比直接法少,所以在实际计算中,迭代法也被人们广泛使用。然而迭代法要研究迭代格式的收敛性,如Jacobi迭代对系数矩阵为病态矩阵不收敛,为此我们提供一种修改的Jacobi迭代,并给出一些数值例子来
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