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1设，求解：y=(e-x2 )+(cos2x)=-x2e-x2-2sin2x=-2xe-x2-2sin2x综上所述，y=-2xe-x2-2sin2x 2已知，求答案：解：方程两边关于x求导：2x+2yy-y-xy+3=0(2y-x)y=y-2x-3 ， dy=y-3-2x2y-xdx3计算不定积分答案：分析：将积分变量变为，利用凑微分方法将原积分变形为，. 再由基本积分公式进行直接积分。正确解法：4计算不定积分正确答案：分析：这是幂函数与正弦函数相乘的积分类型，所以考虑用分部积分法。正确解法：设，则，所以根据不定积分的分部积分法：原式=5计算定积分正确答案：分析：采用凑微分法，将原积分变量为：，再用基本积分公式求解。正确解法：原式=6计算定积分见形考作业讲评（2）三.2（5）正确答案：分析：本题为幂函数与对数函数相乘的积分类型。可考虑用分部积分法。正确解法：解：设，则，所以根据定积分的分部积分法：原式=
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