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2.7 直角三角形全等的判定重点:掌握直角三角形全等的判定定理:斜边、直角边公理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(HL)难点:创建全等条件与三角形中各定理联系解综合问题。讲一讲例1:已知:如图ABC中,BDAC,CEAB,BD、CE交于O点,且BD=CE求证:OB=OC.分析:欲证OB=OC可证明1=2,由已知发现,1,2均在直角三角形中,因此证明BCE与CBD全等即可证明:CEAB,BDAC,则BEC=CDB=90在RtBCE与RtCBD中RtBCERtCBD(HL)1=2,OB=OC例2:已知:RtABC中,ACB是直角,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E,求证:CDBE分析:由已知可以得到DBE与BCE全等即可证明DE=EC又BD=BC,可知B、E在线段CD的中垂线上,故CDBE。证明:DEABBDE=90,ACB=90在RtDEB中与RtCEB中BD=BCBE=BER
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