湖南大学电工技术第2章--电路的基本分析方法..doc

1、第 2 章 电路的基本分析方法2.1 试求如图 2.3 所示各电路 a、b 两端的等效电阻。106512(a) (b) (c)412 6481210 10 10 10a4ab bab图 2.3 习题 2.1 的图分析 本题考查电阻串联、电阻并联电路总电阻的计算，电阻串联电路的总电阻为，电阻并联电路的总电阻为 。n21RR )11/(n2RR解 对图 2.3（ a）所示电路，6 电阻和上面 12 电阻并联后再与下面 12 电阻串联，其总电阻为 ，该 16 电阻与 4 电阻并联后再与 5 电阻串联，因此1a、b 两点之间的总电阻为：（）2.8516abR对图 2.3（b）所示电路，左右两边 4 个

2、 10 电阻并联后再与中间的 10 电阻串联，因此 a、b 两点之间的总电阻为：（）5.20ab对图 2.3（c）所示电路，6 电阻和 12 电阻并联后再与下面 4 电阻串联，其总电阻为 ，该 8 电阻再与左边 8 电阻以及右边 4 电阻并联，因此 a、b 两点之412间的总电阻为：（）2)1/(abR2.2 试求如图 2.4 所示电路中的电压 U。分析 电阻串、并联电路电流和电压的计算，一般可先利用电阻串、并联公式求出电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出总电流，最后利用欧姆定律或分压公式和分流公式计算各个电阻的电压或电流。第 2 章 电路的基本分析方法 1解 标出总电流和待求支路电流的参考方向

3、，如图 2.5 所示。电路的总电阻为：（）5426)(R+10V-2624+U-+10V-2624+U-II图 2.4 习题 2.2 的图 图 2.5 习题 2.2 解答用图总电流为：（A ）2510I待求支路的电流为：（A ）14646II待求电压为：（V ）IU2.3 试求如图 2.6 所示电路中的电流 I 和电压 Uab。分析 本题考查电阻串联、电阻并联电路电流和电压的计算。由于对外电路而言，恒流源与电阻串联可等效于该恒流源，故本题可先用分流公式计算出两并联电阻支路的电流，然后再计算 a、b 之间的电压。解 设 8 电 阻 与 2 电 阻 串 联 支 路 的 电 流 为 ， 如 图 2.

4、7 所 示 。 由 分 流 公 式 得 ：I（A ）5.328I（A ）0a、b 之间的电压为：（V）785.13abU3A1282Ia b3A1282Ia bI图 2.6 习题 2.3 的图 图 2.7 习题 2.3 解答用图2.4 试求如图 2.8 所示电路中的电流 I。电工技术习题解答2分析 3 电阻和下面 6 电阻并联后再与上面 6 电阻串联，然后与 2 电阻并联接到 8V 恒压源上，故待求电流与 2 电阻是否并联无关。解 3 电阻和下面 6 电阻并联后再与上面 6 电阻串联，总电阻为：（）83R待求电流为：（A ）1I2.5 试求如图 2.9 所示电路中的电压 Uab。+8V- 66

5、 23I3A233a b1图 2.8 习题 2.4 的图 图 2.9 习题 2.5 的图分析 用分流公式计算出两并联支路的电流后，即可计算出 a、b 之间的电压。解 1 电阻和 2 电阻串联支路的电流为：（A）2321I两个 3 电阻串联支路的电流为：（A）12I两支路电流的方向均向下。a、b 之间的电压为：（V ）31abU2.6 在如图 2.10 所示的电路中，已知 V， V， ， ，24S25SU81R42，试用支路电流法计算各支路电流，并证明电源产生的功率等于所有电阻消耗的203R总功率。分析 本题电路有 2 个节点 3 条支路，需要列 3 个独立的方程才能解出 3 个支路电流I1、I

6、 2、I 3。2 个节点可列出 1 个方程，另外两个方程可由左右两个回路列出。解 根据 KCL 对上面节点列电流方程，设流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则有： 0321II设左边回路的绕行方向为顺时针方向，根据 KVL，有： 1SUR设右边回路的绕行方向为逆时针方向，根据 KVL，有： 232I第 2 章 电路的基本分析方法 3将题设数据代入以上 3 个方程，得： 0321II4854联立以上 3 个方程求解，得：A31IA82A3 个电阻总共吸收的功率为：（W）274801432212R RIIP两个电源的功率为：（W）852SE U可见两个电源均发出功率，共 2748W，3 个电阻

7、总共吸收的功率也是 2748W，电路的功率平衡。2.7 在如图 2.11 所示电路中，试用支路电流法计算各支路电流。+US1-I1R1I2I3R2R3 +US2-2AI 1I2+5V-105图 2.10 习题 2.6 的图 图 2.11 习题 2.7 的图分析 本题电路虽有 3 条支路，但由于恒流源支路的电流已知，故只有两个未知电流I1、I 2，只需要列 2 个独立的方程。2 个节点可列出 1 个方程，另外 1 个方程可由右边回路列出。注意：列 KVL 方程时要尽量避开恒流源支路，否则，因为恒流源两端的电压未知，反而要多列 1 个方程。解 根据 KCL 对上面节点列电流方程，设流入节点的电流为

8、正，流出节点的电流为负，则有： 021I设右边回路的绕行方向为逆时针方向，根据 KVL，有： 5联立以上 3 个方程求解，得：A1IA2说明其实际方向与图中所标的参考方向相反。01I电工技术习题解答42.8 在如图 2.12 所示电路中，试用支路电流法计算各支路电流。分析 本题电路虽有 4 条支路，但也只有 3 个未知电流 I1、I 2、I 3，只需要列 3 个独立的方程。2 个节点可列出 1 个方程，另外 2 个方程可由右边两个回路列出。解 根据 KCL 对上面节点列电流方程，设流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则有： 03S21II设右边两个回路的绕行方向均为顺时针方向，根据 KVL

9、，有：2S1UR32I将题设数据代入以上 3 个方程，得： 04.1I162I83联立以上 3 个方程求解，得：A1IA2A4.03说明其实际方向与图中所标的参考方向相反。02I2.9 在如图 2.13 所示电路中，已知 V， V， ，63S1U24S14R，试用节点电压法计算各支路电流。3R+US1-I1R1I2R2- US2+IS1 66V 8V0.4AI3R3 10R3+US1-I1R1-US2+I3I2R2+US3-R4I4图 2.12 习题 2.8 的图 图 2.13 习题 2.9 的图分析 本题电路有 2 个节点，4 条支路，用节点电压法求出两个节点间的电压后，即可求出各支路电流。

10、解 设两节点间电压的参考方向为上正下负，根据弥 尔 曼 公 式 得 ：（V ）121641432132 RRUUSS由此可计算出各支路电流分 别 为：第 2 章 电路的基本分析方法 5（ A）71)(61RUIS（A ）5.2422（ A）.3)(63IS（A ）14RUI2 和 I4 为负值，说明它们的实际方向与图中所标的参考方向相反。2.10 在如图 2.14 所示电路中，试用节点电压法计算各支路电流。分析 本题电路有 2 个节点，4 条支路，但只有 3 个未知电流 I1、I 2、I 3。用节点电压法求出两个节点间的电压后，即可求出各支路电流。解 设两节点间电压的参考方向为上正下负，根据弥

11、 尔 曼 公 式 得 ：（V ）62139U由此可计算出各支路电流分 别 为：（A ）61I（A）1392（A）3UI说明其实际方向与图中所标的参考方向相反。02I2.11 在如图 2.15 所示电路中，试用节点电压法计算各支路电流。分析 本题电路有 3 个节点，可 以 假 设 任 意 一 个 节 点 为 参 考 节 点 ， 用 KCL 列 出 其 余 各 节点 的 电 流 方 程 ， 再 用 KVL 或 欧 姆 定 律 写 出 各 支 路 电 流 的 表 达 式 ， 代 入 各 电 流 方 程 求 解 ， 即 可求 出 其 余 各 节 点 的 电 位 ， 进 而 可 求 出 各 支 路 的

12、电 流 。解 设下面的节 点 为 参 考 节 点 ， 上 面 左 右 两 个 节 点 的 电 位 分 别 为 Ua、 Ub。 应 用 KCL 分 别对 上 面 左 右 两 个 节 点 列 方 程 ， 得 ： 0321II4.3电工技术习题解答63A 2I363+9V-I1 I2I1I21 6 0.4AI410I310+6V- 8V+图 2.14 习题 2.10 的图 图 2.15 习题 2.11 的图根据欧姆定律或 KVL，由图 2.15 可得各支路电流为： 16aUI8210ba3I4U将以上 4 式代入 KCL 方程，得： 016816baa 4.0b解之，得：VaUVb由此可计算出各支路

13、电流分 别 为：A21IAA03A4.I说明其实际方向与图中所标的参考方向相反。02I2.12 将 如 图 2.16 所 示 的 两 个 电 路 分 别 化 为 一 个 恒 压 源 与 一 个 电 阻 串 联 的 电 路 。分析 本题考查电源之间的等效变换。利用电压源和电流源的等效变换逐步化简，即可将如图 2.16 所示的两个电路分别化为一个恒压源与一个电阻串联的电路。在变换过程中，当有多个恒流源并联时，可等效为一个恒流源，等效后的恒流源的电流等于原来的多个恒流源电流的代数和；当有多个恒压源串联时，可等效为一个恒压源，等效后的恒压源的电压等于原来的多个恒压源电压的代数和。第 2 章 电路的基本

14、分析方法 710Aab5+5V-10ab(a) (b)+10V-155A 10图 2.16 习题 2.12 的图解 对图 2.16（ a）所示电路，首先将 2 个电压源等效变换为电流源，然后将 2 个并联的恒流源等效为一个恒流源，将两个并联的电阻等效为一个电阻，即化为一个电流源，最后将该电流源等效变换为电压源，等效变换过程如图 1.17 所示。0.5Aab10 +5V-10ab+10V-15152/3A 7/6Aab6 +7V-6ab图 2.17 图 2.16（a）的变换过程对图 2.16（b）所示电路，首先将两个电流源等效变换为电压源，然后将两个串联的恒压源等效为一个恒压源，将两个串联的电阻

15、等效为一个电阻，即化为一个电压源，等效变换过程如图 1.18 所示。10Aab5+50V-10ab5A 10+50V-5+100V-ab15图 2.18 图 2.16（b）的变换过程2.13 电路如图 2.19 所示，试用电压源与电流源等效变换的方法计算流过 2 电阻的电流 I。分析 本题有 2 个电压源和 1 个电流源，在变换过程中需注意电流和电压的方向，变换前后电压源的正极性端与电流源电流流出的一端对应。解 首先将左边两个电压源等效变化为电流源；将上面的电流源等效变化为电压源，并将其内阻与电路中串联的 1 电阻合并。画出变换后的电路，如图 2.20 所示。然后将图 2.20所示电路根据图

16、2.21 的变换次序，最后化简为图 2.21（c）所示的电路。由图 2.21（c）可得电工技术习题解答8流过 2 电阻的电流为：（A ）1246I+6V-3 I+12V-62112A2A 3 2AI6 22 + 2V -图 2.19 习题 2.13 的图 图 2.20 图 2.19 的等效电路+8V-4AI2 2(a)I22(b)2 + 2V -+6V-I42(c)2 + 2V -图 2.21 图 2.20 的等效变换过程2.14 写出如图 2.22 所示电路中输出电压 U2 与输入电压 U1 的比值。分析 本题可用电压源和电流源的等效变换逐步化简后求解，也可用电阻串并联方法求解，还可用戴维南

17、定理求解，这里采用第一种方法。解 将输入电压 U1 看作恒压源，则其与电阻 R 串联的支路可等效变换为电流源，再将 2个并联的电阻等效为一个电阻，得如图 2.23（a）所示电路。最后将如图 2.23（a）所示电路的电流源等效变换为电压源，得如图 2.23（b）所示电路。由图 2.23（b）得：12 2.05.5.0U+U1-R RR R+U2-+U1-U1 0.5R R(a)0.5RR(b)RRR+U2-+U2-图 2.22 习题 2.14 的图 图 2.23 习题 2.14 解答用图第 2 章 电路的基本分析方法 92.15 试用电压源与电流源等效变换的方法求如图 2.24 所示各电路中的电

18、流 I。+6V-62I(a) (b)3+6V-2A 2I63+6V-图 2.24 习题 2.15 的电路分析 图 2.24（ a）电路有 2 个电压源，将它们等效变换为电流源后，再将 2 个电流源等效变换为 1 个电流源，即可利用分流公式求出待求电流。图 2.24（b）电路有 1 个电流源和1 个电压源，先将电压源等效变换为电流源，然后将 2 个电流源等效变换为 1 个电流源，即可利用分流公式求出待求电流。解 对图 2.24（a）所示电路，根据图 2.25 的变换次序，最后化简为如图 2.25（c）所示的电路。由图 2.25（c）得：（A ）5.132I+6V-62I(a) (b) (c)3+6V-1A 2I6 32A 3A 2I2图 2.25 图 2.24（a）解答用图对图 2.24（b）所示电路，根据图 2.26 的变换次序，最后化简为如图 2.26（c）所示的电路。由图 2.26（c ）得：（A ）24I2A 2I63+6V-(a) (b) (c)2A 2I6 32A 4A 2I2图 2.26 图 2.24（b）解答用图