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一元二次不等式解法以及应用专题(总11页).doc

一元二次不等式一元二次不等式:含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式不等式题型一、解一元二次不等式1.一元二次不等式的解法(大于取两边,小于取中间)(1)通过对不等式的变形,使不等式右边为0,左边二次项系数为正(2)对不等式的左边进行因式分解,若不易分解,则计算对应方程的判别式;(3)求出相应一元二次方程的根或根据判别式说明方程有无实数根;(4)画出对应的二次函数的简图(5)根据图象写出不等式的解集例1. 题型二、含参数的一元二次不等式及其解法1.解含参数的不等式时,应对参数进行讨论(1)以二次项系数是否为0进行讨论,以确定不等式是否为元二次不等式(2)转化为标准形式(即右边为0,左边二次项的系数为正数)后,再对判别式与0的大小作为分类标准进行讨论;(3)如果判别式大于0,但对应方程的两实根的大小还不能确定,此时,再以两实数根大小为分类标准进行讨论2.含参数的不等式的解题步骤(1)将二次项系数转化为正数(

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