1、06 学年高一（下）上课实录1 10/27/20182.3.1 直线与平面垂直的判定定义：如果直线 与平面 内的任意一条直l线都垂直，则直线 与平面 互相垂直，记作 .l平面 的垂线，l直线 的垂面，l它们的唯一公共点 叫做垂足 .P线线垂直 线面垂直实验：折三角形纸片，ABC 的顶点 A 翻折纸片，得到折痕 AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC 与桌面接触） ，问如06 学年高一（下）上课实录2 10/27/2018何翻折才能保证折痕 AD 与桌面所在平面垂直？A B D C图 2.3-2直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。符
2、号语言：若 ， ， B，lmlnmn ， ，则 mna)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b) 线线垂直 线面垂直06 学年高一（下）上课实录3 10/27/2018c)补充: baba3.讨论与例例 1已知：ab,a , 求证：b 奎 屯王 新 敞新 疆语言描述：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面 奎 屯王 新 敞新 疆06 学年高一（下）上课实录4 10/27/2018例 2.已知 平面 ABC,AB 是圆 O 的直径,CPA是圆 O 上的一点,求证:PC BC思考讨论 1 P73 探究（加以证明）例 3.如图:在正方体 AC1中,O 是底面 ABC
3、D 的中心,(1)求证:A 1O BD;(2) B1D A1C1;(3)求证:B 1D 截面 A1C1B06 学年高一（下）上课实录5 10/27/2018思考讨论 2 P74 练习 1（学生证明书写） 、练习 2指出：基本思路：线线垂直 线面垂直线线垂直二）直线与平面所成的角1 奎 屯王 新 敞新 疆斜线 ,垂线,射影垂线 自一点向平面引垂线,垂足叫这点在这个平面上的射影. 这个点和垂足间的线06 学年高一（下）上课实录6 10/27/2018OAB段叫做这点到这个平面的垂线段. 斜线 一条直线和一个平面相交,但不和这个平面垂直,这条直线叫做这个平面的斜线 奎 屯王 新 敞新 疆斜线和平面的
4、交点叫斜足；斜线上一点与斜足间的线段叫这点到这个平面的斜线段 奎 屯王 新 敞新 疆射影 过斜线上斜足外的一点向平面引垂线,过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面内的射影 奎 屯王 新 敞新 疆垂足和斜足间线段叫这点到这个平面的斜线段在这个平面内的射影 奎 屯王 新 敞新 疆06 学年高一（下）上课实录7 10/27/2018斜线任一点在平面内的射影一定在斜线的射影上 奎 屯王 新 敞新 疆3直线和平面所成角（1）定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条斜线和这个平面所成的角 奎 屯王 新 敞新 疆直线垂直于平面，所成的角是直角 奎 屯王 新 敞新 疆一直线平行于平面或在平面内，
5、所成角为 0角，直线06 学年高一（下）上课实录8 10/27/2018和平面所成角范围： 0 ， 2思考：两直线和同一个平面所成角相等，这两条直线平行吗？4.讨论与例例 2如图，在正方体 中，求面对角线1AC与对角面 所成的角 奎 屯王 新 敞新 疆1AB1BD06 学年高一（下）上课实录9 10/27/2018DCPAB备用： 如图，已知AP BP， PA PC， ABP= ACP=60， PB=PC= BC， D 是 BC 中点，求 AD 与平面2PBC 所成角的余弦值. 06 学年高一（下）上课实录10 10/27/2018四、 作业：课堂作业：P82 B 组： 2补充：1、已知：点 是 的垂心，OABC，垂足为 ，求证：POABC平 面A2.在空间四边形 ABCD 中,E,F 分别是 AD,BC的中点,若 AC=DB=a,EF= , ,a290BDC求证:BD 平面 ACD3、已知空间四边形 的各边及对角线ABCD相等，求 与平面 所成角的余弦值 奎 屯王 新 敞新 疆 AC
