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一次函数动点问题18页.doc

一次函数动点问题1模型介绍:古希腊有一个著名的“将军饮马问题”,大致内容如下:古希腊一位将军,每天都要巡查河岸侧的两个军营A、B,他总是先去A营,再到河边饮马,之后再去B营,如图 ,他时常想,怎么走才能使每天的路程之和最短呢?大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙的解决了这问题如图,作B关于直线l的对称点B,连接AB与直线l交于点C,点C就是所求的位置请你在下列的阅读、应用的过程中,完成解答(1)理由:如图,在直线L上另取任一点C,连接AC,BC,BC,直线l是点B,B的对称轴,点C,C在l上CB= ,CB= AC+CB=AC+CB= 在ACB中,ABAC+CB,AC+CBAC+CB即AC+CB最小归纳小结:本问题实际是利用轴对称变换的思想,把A、B在直线的同侧问题转化为在直线的两侧,从而可利用“两点之间线段最短”,即转化为“三角形两边之和大于第三边”的问题加以解决(其中C为AB与l的交点,即A、C、B三点共线)本问题可拓展为“求定直线上一

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