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精选优质文档-倾情为你奉上函数与导数相结合压轴题精选（二）11、已知为连续、可导函数，如果既有极大值M，又有极小值N，求证：证明：由题设有不仿设，则由处取极大值，在x2处取极小值，由方程有两个相异根，有又，得证.12、已知函数在（0，1）上是增函数.（1）求实数a的取值集合A；（2）当a取A中最小值时，定义数列满足：，且为常数），试比较的大小；（3）在（2）的条件下，问是否存在正实数C，使对一切恒成立？（1）设由题意知：，且 （4分）（注：法2：恒成立，求出）.（2）当a=3时，由题意：以下用数学归纳法证明：恒成立.当n=1时，成立；假设n=k时，成立，那么当时，由知在（0，1）上单调递增，由知对一切都有 （7分）而 （9分）（3）若存在正实数c，使恒成立 （10分令上是减函数，增大，而小，又为递增数列，所以要使恒成立，只须 （14分）13、已知在区间1，1上是增函数.（1）求实数a的值所组成的集合A.（2）设关
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