1、 http:/第 1 页 共 4 页1999 年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理工农医类） 一、选择题：本大题共 14 小题；第（1）-（10）题每小题 4 分，第（11）- （14）题每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、如图，I 是全集，M、P 、S 是 I 的 3 个子集，则阴影部分所表示的集合是_. 2、已知映射 f : A B ，其中 A = 3 , 2 , 1，1，2，3，4，集合 B 中的元素都是 A中元素在映射 f 下的象，且对任意的 a A ，在 B 中和它对应的元素是 | a |，则集合 B 中元素的个数是_. （A
2、） 4 （B）5 （C）6 （D）73、若函数 y = f (x)的反函数是 y = g (x) ，f (a) = b, ab 0, 则 g (b) 等于_. (A ) a (B) a 1 (C) b (D) b 1 4、函数 f (x) = Msin(x + ) (0)在区间 a, b 上是增函数，且 f (a) = M，f (b) = M, 则函数 g (x) = Mcos(x + )在 a, b 上_. （A）是增函数 （B）是减函数 （C）可以取得最大值 M（D）可以取得最小值M5、若 f (x)sinx 是周期为 的奇函数，则 f (x)可以是_. (A) sinx (B) cosx
3、 (C) sin2x (D) cos2x6、在极坐标系中，曲线 = 4sin( 关于_. 13（A）直线 轴对称 （B）直线 轴对称 13 56（C）点(2, 中心对称 （D ）极点中心对称137、若干毫升水倒入底面半径为 2cm 的圆柱形容器皿中，量得水面的高度为 6cm. 若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是(A) 6 cm (B) 6 cm (C) 2 cm (D) 3 cm3 318 3128、若 (2x + ) 4 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4，则(a 0 + a2 + a4)2 (a1 + a3)2 的值为_. 3(A)
4、1 (B) 1 (C) 0 (D) 29、直线 x + y 2 = 0 截圆 x2 + y2 = 4 得的劣弧所对的圆心角为_. 3 310. 如图，在多面体 ABCDEF 中，已知面 ABCD 是边长为 3 的正方形，EF/AB ，EF= ，EF 与 面 AC 的距离为 2，则32该多面体的体积为_. SP)(MD)(C IM PS (D) (C)(B)6(A)E FCBADhttp:/第 2 页 共 4 页(A) (B) 5 (C) 6 (D) 92 15211. 若 sin tg ctg， , 则12. 如果圆台的上底面半径为 5,下底面半径为 R, 中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们
5、的侧面积的比为 1:2，那么 R=_. （A）10 （B）15 （C）20 （D）2513. 已知两点 M(1, )、N( 4, )给出下列曲线方程：54 54(1) 4x + 2y 1 = 0 (2) x2 + y2 = 3 (3) x2 + y2 = 1 (4) x2 y2 = 112 12在曲线上存在 P 满足| MP | = | NP | 的所有曲线方程是_. (A) (1) (3) (B) (2) (4) (C) (1) (2) (3) (D) (2) (3) (4)14. 某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘. 根据需要,
6、软件至少买 3 片,磁盘至少买 2 盒,则不同的选购方式共有_. (A) 5 种 (B) 6 种 (C) 7 种 (D) 8 种 第 2 页 共 4 页一九九九年普通高等学校招生全国统一考试数学答题卷高_班 姓名:_ 学号:_ 成绩:_一、选择题: 第(1) (10)题每小题 4 分, 第(11)(14)每小题 5 分, 共 60 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14答案2 ),4( )4,0( ),4( )4,() http:/第 3 页 共 4 页二、填空题：本大题共 4 小题; 每小题 4 分, 共 16 分. 把答案填在题中横线上. 15. 设椭
7、圆 (ab0)的右焦点为 F1，右准线为 l1 . 若过 F1 且垂直于 x 轴的弦的长等于点 F1 到 l1 的距离，则椭圆的离心率是_. 16. 在一块并排 10 垄的田地中，选择 2 垄分别种植 A、B 两种作物，每种作物种植一垄. 为有利于作物生长，要求 A、 B 两种作物的间隔不小于 6 垄，则不同的选垄方法共有_种（用数字作答）. 17. 若正数 a、b 满足 ab = a + b +3 ,则 ab 的取值范围是_. 18. 、 是两个不同的平面，m、n 是平面 及 之外的两条不同直线 . 给出四个论断：(1) m ( n (2) ( (3) n ( (4) m ( 以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：_. 三、解答题：本大题共 6 小题;共 74 分. 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 19. (本小题满分 10 分) 解不等式20. （本小题满分 12 分）设复数 z = 3 cos + i2sin. 求函数 y = argz (00)和直线: x = 1 . B 是直线 l 上的动点，BOA 的角平分线交 AB 于点 C. 求点 C 的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与 a 值的关系. ylBCxO A
