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精选优质文档-倾情为你奉上复习专题1分段函数专题不务正业收集、整理、点评知识点梳理一、定义:分段函数是指自变量在不同范围内,有不同对应法则的函数。二、注意:1、分段函数是一个函数,而不是几个函数;2、分段函数的定义域是自变量各段取值的并集;3、分段函数的值域是各段函数值的并集。4、解决分段函数的方法:先分后合三、涉及的内容及相应的常用方法:1、求解析式: 利用分段中递推关系,如平移、周期、对称关系,已知其中一段的解析式,得到整个定义域的解析式;2、求值、解不等式:注意只有自变量在相应的区间段才可以代入对应的解析式。不能确定时常需要分情况讨论;3、单调性: 各段单调(如递增)+连接处不等关系。(如在R上是增函数,则);4、奇偶性: 分段讨论,各段均符合相同的定义中的恒等式,才有奇偶性,否则为非奇非偶函数;5、图像性质或变换等: 作图、赋值等,注意变量的范围限制;6、最值: 求各段的最值或者上下界再进行比较;7、图像: 分类讨论,如零点分段法得到各段解析式再作图;例题讲解:题型一、分段函数的图像
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