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精选优质文档-倾情为你奉上 第5讲 函数的奇偶性对称性周期性 2017.3.26一、函数的奇偶性1. 奇偶性的定义如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，则称函数为偶函数；如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，则称函数为奇函数。2.奇偶性的几何意义具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称，奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于轴对称。3.常用性质(1)是既奇又偶函数； (2)奇函数若在处有定义，则必有； (3)偶函数满足； (4)奇函数图象关于原点对称，偶函数图象关于y轴对称；(5)除外的所有函数奇偶性满足：奇函数奇函数=奇函数 奇函数奇函数=偶函数 奇函数偶函数=非奇非偶 奇函数偶函数=奇函数 偶函数偶函数=偶函数 偶函数偶函数=偶函数(6)任何函数可以写成一个奇函数和一个偶函数的和。4.复合函数的奇偶性。性质1、复数函数为偶函数，则; 复合函数为奇函数，则.性质2、复合函数为偶函数，则; 复合函数为奇函数，则.性质
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