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精选优质文档-倾情为你奉上第6章 曲线拟合的最小二乘法6.1 拟合曲线通过观察或测量得到一组离散数据序列，当所得数据比较准确时，可构造插值函数逼近客观存在的函数，构造的原则是要求插值函数通过这些数据点，即。此时，序列与是相等的。如果数据序列，含有不可避免的误差（或称“噪音”），如图6.1所示；如果数据序列无法同时满足某特定函数，如图6.2所示，那么，只能要求所做逼近函数最优地靠近样点，即向量与的误差或距离最小。按与之间误差最小原则作为“最优”标准构造的逼近函数，称为拟合函数。图6.1 含有“噪声”的数据图6.2 一条直线公路与多个景点插值和拟合是构造逼近函数的两种方法。插值的目标是要插值函数尽量靠近离散点；拟合的目标是要离散点尽量靠近拟合函数。向量与之间的误差或距离有各种不同的定义方法。例如：用各点误差绝对值的和表示：用各点误差按模的最大值表示：用各点误差的平方和表示：或 （6.1）其中称为均方误差，由于计算均方误差的最小值的方法容易实现而被广泛采
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