一模试卷.doc

1、- 0 -2016 年福建省厦门市湖里区中考适应性数学试卷（4 月）1、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1. 的值（ ）06sinA. B. C. D.23322. 如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形的是（ ）A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.正方体3. 下列计算结果正确的是（ ）A. B. C. D.a212a293a2a4. 下列图形中，由 AB/CD 能得到 的是（ ）A. B. C. D.5. 如图，点 A 是反比例函数 图象上的点，过点 A 作 AB 轴于点 B，则 的值为（ ）xy2xAOBSA.1 B.4 C.2 D. 16. 将一组数据：3

2、，1，2，4，2，5，4 去掉 3 后，新数据的特征量发生变化的是（ ）A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差7. 如图，AC 是电杆 AB 的一根拉线，测得 BC=6 米， ，则拉线 AC 的长为（ ）052ACBA. 米 B. 米 C. 米 D. 米052sin6052tan6052cos60cos68. 已知关于 的一元二次方程 有一个非零根 ，则 的值为（ ）x02abxabA.1 B.-2 C.0 D.-19. 如图，将O 沿弦 AB 折叠，圆弧恰好经过圆心 O，点 P 是其优弧上一点，则 的度数为（ ）APBA. B. C. D.06030750410. 在平面直角坐标系中，过

3、点（-2，3）的直线 经过一，二，三象限。若点（0， ），（-1， ），l ab（ ，-1）都在直线 上，则下列判断正确的是（ ）clA. B. C. D.baa323b2c二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. = x112. 一个长方形的面积为 ，其长为 ，用含 的整式表示它的宽为 12xxx13. 若双曲线 （ ）过点（-1， ），（-2， ），则 。（填“”或“”）ky201y2y12y14. 如图，直线 ， 经过线段 OK 的两个端点，则直线 与 相交所形成的锐角的度数为 abab15. 已知 ，且 ， ，则 的取值范围为 3yx2xyyx16. 如图，

4、在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 与 轴只有一个交点 M，与平行于 轴的直cx2 x线 交于 A，B 两点，若 AB=3，则点 M 到直线 的距离为 l l三、解答题（本题共 11 题，共 86 分）17.（本题满分 7 分）计算：000216cos845sin2第 2 题 第 5 题第 7 题 第 9 题第 14 题第 16 题- 1 -18.（本题满分 7 分）解不等式组： 12x19.（本题满分 7 分）如图，请把 和 图形补充完整，使得它们关于原点 O 位似，且ABC和 的相似比为 1：2 如图，请把 和 图形补充完整，使得它们关于原点 O 位ABC CBA似，且 和 的相似比为

5、1：2BA20.（本题满分 7 分）定义新运算： ，例如： ，按照这bcadc 21043524种运算的规定。若 ，求 。021xx21.（本题满分 7 分）已知儿子今年 13 岁，父亲今年 40 岁。是否存在某年父亲的年龄恰好是儿子的 4倍？若存在，请求出是哪一年；若不存在，请说明理由。22.（本题满分 7 分）厦门国际马拉松比赛中，电视台用直升机航拍技术全程直播。如图，在直升机的镜头 C 下，观测供水站 A 处的俯角为 ，观测医疗站 B 处的俯角为 。如果此时直升机镜头 C 处的03045高度 CD 为 200 米，点 A，D，B 在同一水平直线上。求供水站与医疗站两处的距离（结果要保留根

6、号）- 2 -23.（本题满分 7 分）当 时，请画出 的图象30x1xy24.（本题满分 7 分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O。AD/BC， 。OEBCDACD 于点 E，且 ，CD=6，AC=8。请判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由。32cosOC 25.（本题满分 7 分）已知点 O 是平面直角坐标系的原点，直线 与双曲线 （ ）交于bkxyxay0两个不同的点 A（ ， ）和 B（- ，- ）（ ），直线 与 轴交于点 C，若 的mnman AO面积为 ，求双曲线 的解析式2axay- 3 -26.（本题满分 11 分）若 B，C，D 三点共线，

7、且 DACEB（1）如图（1），求证： AE（2）如图（2），连接 AE，若 ， ， ，求 的值。09225CEDtan（1） （2）27.（本题满分 12 分）已知直线 （ ）与抛物物 相交于抛物线的顶点 P 和另mkxy0cbxy2一点 Q，且点 P 在第四象限（1）若点 P（2，- ），点 Q 的横坐标为 1，求点 Q 的坐标c（2）过点 Q 作 轴的平行线与抛物线 的对称轴交于点 E，直线 PQ 与 轴交于点 M，若x cbxy2 yEQ=PE， （ ），求 的面积 S 的取值范围。24bc5OM- 4 -2016 年福建省厦门市湖里区中考适应性数学试卷（5 月）一、选择题（本大题有

8、10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1. 的相反数为（ ）31A. B.- C.3 D.-3312. 一组数据 6，6，6，6，6，添加一个数 0 后，方差将会（ ）A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定3. 下列不等式组中的解集为 的是（ ）1xA. B. C. D.21x2221x4. 如图，在平面直角坐标系中，直线 OA 过点 A（3，4），则 的值为（ ）tanA. B. C. D.5354435. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.0224216236. 如图，AB 是半圆的直径， ，点 D 是 的中点，则 等于（ ）05ABCDABA. B. C. D.0405

9、0677. 事件“反比例函数 （ ）经过点（0，3）”的概率为（ ）xkyA.0 B. C. D.13118. 在 中，若点 D 为 AB 的中点，点 E 是 AC 上一点，则下列条件能判断线段 DE 一定为 中位ABC ABC线的是（ ）A.DE AC B.CE=2AE C. D.1DBCEAS四 边 形 31DBCEAS四 边 形9. 经过以下一组点可以画出函数 图象的是（ ）xy2A.（0，0）或（2，1） B.（1，2）或（-1，-2） C.（1，2）或（2，1） D.（-1，2）或（1，2）10. 在 中，若 ，则 AC 与 2AB 之间的关系为（ ）ABCCA.AC=2AB B.A

10、C 2AB C.AC 2AB D.AC 2AB二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 方程 的解为 x212. 已知山的坡度为 ，若小明在爬山过程中的铅直高度上升了 30 米，则他在水平方向移动 3:1i米13. 某次数学考试中，一学习小组的四位同学 A，B，C，D 的平均分是 80 分，为了让该小组成员之间能更好的互帮互学，老师调入了 E 同学，调入后，他们五人本次的平均分变为 90 分，则 E 同学本次考试为分14. 若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 （用19465a194357b195cabc“ ”连接）15. 如图，点 A，B，C，D 在O 上，O

11、点在 的内部，四边形 OABC 是平行四边形，则D= O16. 利用勾股定理可以顺次作出 ， ， ， ，的线段。例如要作长为 的线段，可以利23457用如下等式： 来构造直角三角形。若 是大于 1 的正22222 35167 k整数，请你通过构造一个两边均为有理数的直角三角形，作出长为 的线段，则这个直角三角形的两k边可以为： ， 三、解答题（本题共 11 题，共 86 分）17.（本题满分 7 分）计算： xx12第 4 题 第 6 题 第 15 题- 5 -18.（本题满分 7 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（1，0），B（3，2），请在图中画出线段AB，并在 轴上找一点 P，命

12、名得 PA=PB。y19.（本题满分 7 分）如图，点 C 在线段 AE 上，BC/DE，AC=DE，BC=CE。求证： AD20.（本题满分 7 分）如图，某校在开展积极培育和践行社会主义核心价值观的活动中，小光同学将自已需要加强的“文明”，“友善”，“法治”，“诚信”的价值取向文字分别贴在 4 张质地，大小完全一样的硬纸板上，制成卡片，随时提醒自已要做个遵纪守法的好学生。小光同学还把卡片编成一道数学题考同桌小亮。将这 4 张卡片洗匀后背面朝上放在桌子上，从中随机抽取另一张卡片，不放回，再随机抽取另一张卡片，让小亮同学用列表法或树状图法，求出两次抽到卡片上的文字含有“文明”，“诚信”价值取向

13、的概率（可以用含字母表示）21.（本题满分 7 分）如图，在 中，点 D 是 AB 边的三等分点（ADBD），DE/BC 交 AC 于点ABCE，DF/AC 交 BC 于点 F，求 的值。E22.（本题满分 7 分）西藏林芝米林县与厦门某校开展共建活动，为了让西藏的同学也能读到更多好书，小红同学把自已多年积攒的零花钱 5005 元计划买 300 本书送给他们。其中含江苏凤凰出版的 A 类书中国历史，一本 20 元，山东科技出版的 B 类书初中数学解题思路与方法，一本 15 元，如果购买的 A 类书少于 B 类书的一半，请问小红同学的钱够不够，并说明理由。- 6 -23.（本题满分 7 分）如图

14、，在平面直角坐标系中，已知点 A（1，1），点 B 在直线 上，1y点 C（2+ ，4），点 D（2，4），且 ，试判断四边形 ABCD 的形状，并证明你的结论。10B24.（本题满分 7 分）已知点 M 为抛物线 的顶点，抛物线与 轴无交点，点 N 在抛物线的bxy2 x对称轴上且位于点 M 上方。若点 N 到点 M 的距离是点 M 到 轴距离的两倍，直线 ON 的解析式为 ，kxy请求出 关于 的函数关系式kb25.（本题满分 7 分）阅读以下证明过程：已知：在 中， ，设 ， ，ABC09cABbCaB求证： 22cba证明：假设 ，则由勾股定理逆定量可知 ，这与已知中的 予盾，故假设不

15、0909C成立，所以 22c请用类似的方法证明以下问题：已知： ， 是正整数，若关于 的一元二次方程 有两个实根 ， 。求证：abx0212bxax 1x21x2xxyO- 7 -26.（本题满分 11 分） 是O 的内接三角形，BC=ABC3（1）如图 1，若 AC 是O 的直径， ，延长 BA 到点 D，使得 DA= BA，过点 D 作直线0621BD，垂足为 D，请将图形补充完整，判断直线 和O 的位置关系并说明理由。l l（2）如图 2， ，点 D 是优弧 的中点，DE/BC 交 BA 延长线于点 E，BE=2，请将图形补充完01B整并求 AB 的值。27.（本题满分 12 分）已知点 A（ ， ）在反比例函数 上mnxky1（1）若 ，点 M（0，3）且 ，求点 A 的坐标nm16OMS（2）若 ，点 A 到直线 的距离为 ，点 B（ ， ）在 上，过点 B 作 BC2bxy22pqbxy2轴，垂足为 C，交 于点 D。当 时，求 的取值范围。x1qp0Dp图 1 图 2