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新定义问题(2016-2017年北京中考模拟)(共111页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1在平面直角坐标系xOy中,对于线段MN的“三等分变换”,给出如下定义:如图1,点P,Q为线段MN的三等分点,即MP=PQ=QN,将线段PM以点P为旋转中心顺时针旋转90得到PM,将线段QN以点Q为旋转中心顺时针旋转90得到QN,则称线段MN进行了三等分变换,其中M,N记为点M,N三等分变换后的对应点例如:如图2,线段MN,点M的坐标为(1,5),点N的坐标为(1,2),则点P的坐标为(1,4),点Q的坐标为(1,3),那么线段MN三等分变换后,可得:M的坐标为(2,4),点N的坐标为(0,3)(1)若点P的坐标为(2,0),点Q的坐标为(4,0),直接写出点M与点N的坐标;(2)若点Q的坐标是(0,),点P在x轴正半轴上,点N在第二象限当线段PQ的长度为符合条件的最小整数时,求OP的长;(3)若点Q的坐标为(0,0),点M的坐标为(3,3),直接写出点P与点N的坐标;(4)点P是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个定点,点P的坐标为(,)当点N在圆O内部或圆上时,求线段PQ的

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