指数函数对数函数计算题集及答案.doc

1、指数函数对数函数计算题 11、计算：lg5lg8000 .06lg1)2(lg32、解方程：lg 2(x10) lg(x10) 3=4.3、解方程：2 .3log1l66x4、解方程：9 -x23 1-x=27.5、解方程： =128.x)81(6、解方程：5 x+1= .123x7、计算： 10log5)(l2lg233.l88、计算：(1)lg 25+lg2lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92).9、求函数 的定义域.12log8.0xy10、已知 log1227=a,求 log616.11、已知 f(x)= ,g(x)= (a0 且 a1),确定 x 的取

2、值范围,使得 f(x)132xa52xag(x).12、已知函数 f(x)= .321xx(1)求函数的定义域;(2) 讨论 f(x)的奇偶性;(3)求证 f(x)0.13、求关于 x 的方程 ax1= x 22x2a(a 0 且 a1)的实数解的个数.14、求 log927 的值.15、设 3a=4b=36,求 的值.2b116、解对数方程：log 2(x1)+log 2x=117、解指数方程：4 x+4-x2 x+22 -x+2+6=018、解指数方程：2 4x+1174 x+8=019、解指数方程： 2)23()23( xx 20、解指数方程： 014321xx21、解指数方程： 22

3、xx22、解对数方程：log 2(x1)=log 2(2x+1)23、解对数方程：log 2(x25x2)=224、解对数方程：log 16x+log4x+log2x=725、解对数方程：log 21+log3(1+4log3x)=126、解指数方程：6 x32 x23 x+6=027、解对数方程：lg(2x1) 2lg(x3) 2=228、解对数方程：lg(y1)lgy=lg(2y2)lg(y+2)29、解对数方程：lg(x 2+1)2lg(x+3)+lg2=030、解对数方程：lg 2x+3lgx4=0指数函数对数函数计算题 1 答案1、 12、 解：原方程为 lg2(x10) 3lg(x

4、10) 4=0,lg(x10)4lg(x10)1=0.由 lg(x10)=4,得 x10=10000,x=9990.由 lg(x10)=1,得 x10=0.1,x=9.9.检验知： x=9990 和9.9 都是原方程的解.3、 解：原方程为 ,x 2=2,解得 x= 或 x= .36logl26x2经检验,x= 是原方程的解, x= 不合题意,舍去.4、 解：原方程为 63 -x27=0,(3 -x3)(3 -x9)=0.2)(x3 -x3 0,由 3-x9=0 得 3-x=32.故 x=2 是原方程的解 .5、 解：原方程为 =27,-3x=7，故 x= 为原方程的解.x32 376、 解：

5、方程两边取常用对数,得：(x1)lg5=(x 21)lg3,(x1)lg5 (x1)lg3=0.x1=0 或 lg5(x1)lg3=0.故原方程的解为 x1=1 或 x2=1 .5log37、 18、 (1)1；(2) 459、 函数的定义域应满足： 即,0,1log28.x,01log,28.x解得 0x 且 x ,即函数的定义域为x|0x 且 x .54254210、 由已知，得 a=log1227= = ,log 32=12log732log3a2于是 log616= = = .l3l43a)(11、 若 a1,则 x 2 或 x3; 若 0a 1,则 2x312、 (1)(,0)(0,

6、);(2)是偶函数;(3)略.13、 2 个14、 设 log927=x,根据对数的定义有 9x=27,即 32x=33,2x=3,x= ,即 log927= .22315、 对已知条件取以 6 为底的对数,得 =log63, =log62,a2b1于是 =log63log 62=log66=1.a2b116、 x=217、 x=018、 x= 或 x=21319、 x=120、 x=3721、 x= 2322、 x23、 x=1 或 x=624、 x=1625、 x= 326、 x=127、 x= 或 x=8291328、 y=229、 x=1 或 x=730、 x=10 或 x=104指数

7、函数对数函数计算题 21、解对数方程： 65lg21l3x2、解对数方程：2log 4x+2logx4=53、解对数方程：3log x3+3log27x=44、解对数方程：log 7(log3x)=15、解指数方程：4 x+4-x2 x2 -x=06、解指数方程：9 x+6x3 x+292 x=07、解指数方程：2 x+22 -x+3=08、解指数方程：2 x+132 -x+5=09、解指数方程：5 x-1+5x-2+5x-3=15510、解指数方程：2 6x+343x+6=(8x)x11、解指数方程：4 x32 x+3432=0.12、解对数方程：lg(65 x+2520x)=x+lg251

8、3、解对数方程：log (x1) (2x25x3)=214、解对数方程：(0.4) =(6.25)2lgx1lg2x15、解对数方程： =400xx323logl516、解对数方程：log 2(92 x)=3x17、解对数方程：10 1gx+1= 471gx18、解对数方程：log 2(2x1)log 2(2x+12)=219、解关于 x 的方程 .3)lg(2ax20、计算：(1)log 622+log63log62+log63; (2)lg25+ lg8+lg5lg20+lg22.3221、计算：(1) +5 ;(2)(1log 63)2+log62log618log46.29)1(lgo3225).0(lgo22、已知：log 23=a,3b=7.求：log 4256.23、已知：log 89=a,log25=b,求：lg2,lg3,lg5.24、已知：log 189=a,18b=5,求：log 3645.25、已知：12 a=27,求：log 616.26、计算：(1) ; (2) .3log42balog3127、计算：(1) ; (2) .3lg108log427l311255