概率统计练习参考答案.doc

1、1概率论与数理统计习题册2第一章 概率论的基本概念（1）专业_班级_学号_姓名_1单选题1、对掷一颗骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 （ C ）（A）不可能事件 （B）必然事件 （C）随机事件 （D）样本事件2、下列事件属于不可能事件的为（ D ）（A）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为 4；（B）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为 8；（C）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为 12；（D）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为 16。3、将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（ B ）（A）（正，正） ， （反，反） ， （正，反）（B）(反，正)， （正，反） ， （正，正） ， （反

2、，反）（C） （正，反），（反，正），（反，反） （D.）（正，反） ， （反，正）4、在 10 件同类产品中，其中 8 件为正品，2 件为次品从中任意抽出 3 件的必然事件是（ D ）（A）3 件都是正品； （B）至少有 1 件是次品；（C）3 件都是次品 ； （D）至少有 1 件是正品。5、甲、乙两人进行射击， A、 B 分别表示甲、乙射中目标，则 表示 （ C ）AB（A）二人都没射中； （B）二人都射中； （C）二人没有同时射中； （D）至少一个射中。6、以 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销” ，则其对应事件 为（ D ）A（A） “甲种产品滞销，乙种产品畅销” ； （B） “甲、

3、乙两种产品均畅销” ；（C） “甲种产品滞销” ； （D） “甲种产品滞销或乙种产品畅销。7、设 A 和 B 是两事件， ，则 （ B ）A（A） A； （B） B ； （C）AB ； （D） 。A8、若 ,则 ( D ).（A） A,B 为对立事件.；（B） ；（C） ；（D） P(A B)=P(A)。39、若 ，则下列各式中错误的是（ C ）.AB（A） ； （B） ；()0P()1PA（C） P(A+B)=P(A)+P(B)； （D） P(A-B) P(A)。10、事件 A 的概率 P(A)必须满足（ C ）（A）0P(A)1； （B）P(A)=1；（C）0P(A)1； （D）P(A)=

4、0 或 1二填空题11、记录一个小班一次数学考试的平均分数(设以百分制整数得分);的样本空间为。0,12,kSnn12、在单位圆内任取一点,则它的坐标的样本空间为 。2(,)|1Sxy13、设样本空间为 则事件|02,Sx1,A3,4Bx；AB13,4B342x14、设 A 和 B 是两事件， ， ，则 0.54 。A()0.9,().6P()PAB分析： ，()()()PB()A0.93.5415、设 ， 21)(B，且 ，则 _3)(A81)(P()分析； 32PAB16、 A、 B 为两事件，若 ，则 _()0.8,().,()0.P(AB)p分析： ()p1P0.21.3.1三基础题4

5、17. 在掷两颗骰子的试验中，事件 分别表示“点数之和为偶数” ， “点数之和小DCBA,于 5”， “点数相等” ， “至少有一颗骰子的点数为 3”。试写出样本空间及事件中的样本点。BCA,解： ； (1)2(16),(2,)(,6)(,1)2,(6)S ；3,；),(),(4,)(,)5()BA； ；C21, )4,6(2),15(6,)(,)(D18、已知 ， ， 求事件41)()(CPBA)()(BCPA0)(AB全不发生的概率。C,解： =()1()P )()()(1 ABCPACPBCPBA 83016041第一章 概率论的基本概念（2）5专业_班级_学号_姓名_一、单选题1、设

6、A，B 为随机事件，则下列各式中正确的是（ C ）.（A）P(AB)=P(A)P(B) ； （B）P(A B)=P(A) P(B)；（C） ； （D ）P(A+B)=P(A)+P(B)。()()P2、在参加概率论课程学习的学生中，一班有 30 名，二班有 35 名，三班有 36 名，期末考试后，一、二、三班各有 10，9，11 名学生获优秀，若在这 3 班的所有学生中抽 1 名学生，得知该学生成绩为优秀，则该生来自二班的概率是（ B ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。10330109103、设 A、B 为两随机事件，且 ，P(B)0,则下列选项必然成立的是（ B ）AB(A) P

7、(A)P(A|B) (D) P(A)P(A|B).4、袋中有白球 5 只，黑球 6 只，依次取出三只，则顺序为黑白黑的概率为（ C ） 。（A） （B） （C） （D ） 6125363分析：这是一个古典概型，总的样本点数为 109C有利样本点数为 ，所以要求的概率为 165165095.13P5、设 A,B 为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是( C ).（A） ； )(A)PBPB（B） 其中 P(B)0|,0（C） ； （D ） 。()()()1PA6、袋中有 个白球, 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是( C )。ab（A）. （B） （C ） （D） 21ba1baba7、今

8、有十张电影票,其中只有两张座号在第一排,现采取抽签方式发放给名同学,则( C )（A）.先抽者有更大可能抽到第一排座票 （B）后抽者更可能获得第一排座票（C）各人抽签结果与抽签顺序无关 （D ）抽签结果受以抽签顺序的严重制约8、设有 个人, ,并设每人的生日在一年 365 天中的每一天的可能性为均等的,则此r365个人中至少有某两个有生日相同的概率为( A ).（A） ； （B） ； （C ） ； （D） 。rP1365r!36536!1rr365!169、已知 P(A)=P，P(B)= 且 ,则 A 与 B 恰有一个发生的概率为 ( A ).q（A） ； （B） ； （C ） ； （D ）

9、。pp1qp1pq210、当事件 A 与 B 同时发生时,事件 C 也随之发生,则( B ).（A） ； （B） ；)()(PC 1)()P（C） P(C)=P(AB)； （D ） 。(P二填空题（请将答案填在下面的答题框内）11、 设 P（A）= ，P（AB）= ，且 A 与 B 互不相容，则 P（ ）= .3121B5612、 设 ，则 0.6 ()0.6,()0.84,(|)0.4P()13、假设一批产品中一、二、三等品各占 60%，30%、10%，从中任取一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为_2/3_ 。14、将 个小球随机放到 个盒子中去,不限定盒子的容量,则每个盒子中至多

10、有n)(Nn球的概率是 。!NnC三基础题（请将每题答案填在答题框内，并在指定处列出主要步骤及推演过程）15. 从 中任意选出 3 个不同的数字，试求下列事件的概率：9,210， 。50与三 个 数 字 中 不 含A502或三 个 数 字 中 不 含A解： ；17)(3081CP或 。542)(31089A154)(3082CAP16、袋中 5 个白球，3 个黑球，一次取两个（1）求取到的两个球颜色不同的概率；（2）求取到的两个球中有黑球的概率；（3）求取到的两个球颜色相同的概率解：（1）设 A 表示“取到的两个球颜色不同 ”，则15328()CP（2）设 表示“取到 i 个黑球 ”（i 1，

11、2） ，A 表示“两个球中有黑球” ，则i71253128()()9/14CPA（3）设 A 表示“取到的两个球颜色不同 ”，B 表示“取到两个白球” ，C 表示“取到两个黑球” ，则 ，且 ，所以225388(),()B,A， 1/PC17、设 10 件产品中有 4 件不合格品，从中任取 2 件，已知所取 2 件产品中有 1 件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。解：令 “两件中至少有一件不合格” ， “两件都不合格”AB51)(1)(|( 20624CAPBP18、已知 求 ()0.3,A().4,().,B(|).PAB解 因为 ，所以 1).307同理可得 ()1()0.6PB(AP

12、AB7.5.8()|)()()PAB0.214(0.5()()PB.7().705.2A第一章 概率论的基本概念（3） 专业_班级_学号_姓名_一、单选择题81、设 则( D ).0()1,0()1,(|)()1,PABPAB且（A）A 与 B 不相容 （B）A 与 B 不独立（C）A 与 B 不独立 （D ）A 与 B 独立2、设在一次试验中事件 A 发生的概率为 P,现重复进行 次独立试验,则事件 A 至多发生一n次的概率为( D ).（A） （B） （C ） （D ） np1n1()p1(1)()nnp3、四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为 ,则密码最终能被译634,5出

13、的概率为( D ).（A）.1 （B） （C ） （D ） 215224、甲,乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为 0.6 和 0.5,则目标被击中的概率为( B ).（A） 0.5 （B） 0.8 （C ） 0.55 （D） 0.65、 10 张奖券中含有 3 张中奖的奖券 ,现有三人每人购买张 ,则恰有一个中奖的概率为( A ).（A） （B） （C ） （D）40214073.03.072310C6、已知 P(A)=P，P(B)= 且 ,则 A 与 B 恰有一个发生的概率为 ( A ).q（A） （B） （C ） （D）pp1qp1pq27、动物甲能活到 20 岁的概率为 0.

14、7，动物乙能活到 20 岁的概率为 0.9，则这两种动物都无法活 20 年的概率是（ B ）（A）0.63 （B）0.03 （C） 0.27 （D ） 0.078、掷一枚硬币，反复掷 4 次，则恰好有 3 次出现正面的概率是（ D ）（A） （B） （C） （D ） 16181014二填空题9. 设在一次试验中，事件 发生的概率为 . 现进行 次独立试验，则 至少发生一次的ApnA概率为_，而事件 至多发生一次的概率为_.解：设 至少发生一次 B()1),PB至多发生一次 C1()nnCp910. 设两个相互独立的事件 和 都不发生的概率为 ， 发生 不发生的概率与 发AB1/9ABB生 不发

15、生的概率相等，则 _.A()P解：由 知()(PB()即 故 ，从而 ，由()P()P题意：，所以21()()(9A1)3A故 .23P（由 独立 与 ， 与 ， 与 均独立）,BB11、假设一批产品中一、二、三等品各占 60%、30%、10%，今从中随机取一件产品，结果不是三等品，则它是二等品的概率为_.解： 取到 等品，iAi312A22 12()()0.31(|) 6PAP12、设事件 满足： ，则,B(|)(|),()B_.()P解： )|()()APA1()BPA1393B（因为 ）1()(/)PAA.59B13、三个箱子，第一个箱子中有 4 个黑球，1 个白球；第二个箱子中有 3

16、个黑球，3 个白球；第三个箱子中有 3 个黑球，5 个白球. 现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出一个球，这个球为白球的概率为_；已知取出的球是白球，此球属于第二个箱子的概率为_.解：设 取到第 箱 ， 取出的是一个白球iAi,23B31153()()|)()68120iiPBPA222|3(|)()B14、某盒中有 10 件产品，其中 4 件次品，今从盒中取三次产品，一次取一件，不放回，则10第三次取得正品的概率为_，第三次才取得正品的概率为_.解：设 第 次取到正品， 则 或iA1,23i36()105PA3123 223()()()P A654644098098123().1A三计算题

17、15、设事件 A 与 B 相互独立，两个事件只有 发生的概率与只有 B 发生的概率都是 ，求A14和 .()P)解： ，又因 A 与 B 独立14()14()()()PABP1()()()AB即 。24(),()()PABP12()PAB16、甲、乙、丙三机床独立工作，在同一段时间内它们不需要工人照顾的概率分别为0.7，0.8 和 0.9，求在这段时间内，最多只有一台机床需要工人照顾的概率。解：令 分别表示甲、乙、丙三机床不需要工人照顾，123,A那么 23070809().,().,().PPA令 B 表示最多有一台机床需要工人照顾，那么 123123123123() )A()(PPAA.07890890790781092.